Архив3 / Kursachi_po_Modelirovaniyu / k-ltp

Задание 1. На обслуживание в вычислительную систему (ВС) поступает 2 потока заданий длиной 500250 Мб. В 1-ом потоке задания следуют через 750300 с, во 2-ом – через 500200 с. Задания проходят последовательно операции ввода, обработки и вывода. Скорость ввода и вывода заданий 100 Мб/мин. Для обработки используются 2 параллельных ЦП с общей очередью. Скорость обработки заданий в ЦП 50 Мб/мин. Задания 1-го потока обслуживаются в первую очередь, а среди заданий одного потока предпочтение отдается более коротким. Смоделировать работу ВС в течение 30 часов. Определить максимальную длину входной и выходной очередей и очереди к ЦП. Определить степень загрузки устройства ввода, устройства вывода и ЦП. Построить гистограмму распределения времени пребывания заданий в выходной очереди, определить среднее значение этого времени и его СКО. Определить максимальную среднюю длину заданий, при которой максимальная длина входной очереди не будет превышать 20. Представить отладочный вариант модели для проверки функционирования входной очереди.

Задание 2. На обслуживание в вычислительную систему (ВС) поступает 2 потока заданий длиной 500300 Мб. В 1-ом потоке задания следуют через 600300 с, во 2-ом – через интервалы времени, имеющие нормальное распределение с математическим ожиданием 500 с и СКО 100 с. Задания проходят последовательно операции ввода, обработки и вывода. Задания 1-го потока обслуживаются в первую очередь, а среди заданий одного потока предпочтение отдается более коротким. Скорость ввода и вывода заданий 100 Мб/мин. Операция обработки выполняется для каждого потока на собственном ЦП со скоростью 50 Мб/мин. Смоделировать работу ВС в течение суток. Определить степень загрузки устройства ввода, устройства вывода и ЦП. Построить гистограмму распределения времени пребывания заданий во входной очереди, определить среднее значение этого времени и его СКО. Определить минимальную скорость обработки заданий в ЦП, при которой максимальная суммарная длина заданий в очереди к любому ЦП не будет превышать 2 Гб. Представить отладочный вариант модели для проверки функционирования выходной очереди.

Задание 3. На обслуживание в вычислительную систему (ВС) поступает 2 потока заданий длиной 500250 Мб. В 1-ом потоке задания следуют через 750300 с, во 2-ом – через 500200 с. Задания проходят последовательно операции ввода, обработки и вывода. Скорость ввода, обработки и вывода заданий 100 Мб/мин. Поступление заданий 1-го потока прерывает обслуживание заданий 2-го потока. Дообслуживание прерванных заданий является первоочередным среди заданий 2-го потока, их повторное прерывание запрещено. Смоделировать работу ВС в течение 30 часов. Определить степень загрузки устройства ввода, устройства вывода и ЦП. Для каждого потока построить гистограмму распределения времени пребывания заданий в ВС, определить среднее значение этого времени и его СКО. Определить минимальную среднюю длину заданий, при которой степень загрузки ЦП будет превышать 0,9. Представить отладочный вариант модели для проверки выполнения прерываний в устройстве ввода.

Задание 4. На обслуживание в вычислительную систему (ВС) поступает 3 потока заданий длиной 500200 Мб. В 1-ом потоке задания следуют через 1500600 с, во 2-ом – через 1000400 с, в 3-ем – через 600250 с. Задания проходят последовательно операции ввода, обработки и вывода. Во всех операциях задания 1-го потока обслуживаются в первую очередь, а задания 3-го потока – в последнюю очередь. Скорость ввода и вывода заданий 100 Мб/мин. Для обработки используются 2 параллельных ЦП с раздельными очередями. Выбор ЦП выполняется по минимуму количества заданий в очереди. Скорость обработки заданий в ЦП 50 Мб/мин. Поступление заданий 1-го потока прерывает обслуживание заданий 2-го и 3-го потоков в операциях ввода и вывода. Дообслуживание прерванных заданий любых потоков выполняется прежде обслуживания заданий 2-го и 3-го потоков. Смоделировать работу ВС в течение суток. Определить степень загрузки устройства ввода, устройства вывода и ЦП. Для 1-го и 3-го потоков построить гистограмму распределения времени пребывания заданий в ВС, определить среднее значение этого времени и его СКО. Определить минимальную скорость обработки заданий в ЦП, при которой максимальная длина очереди к любому ЦП не будет превышать 10. Представить отладочный вариант модели для проверки выполнения прерываний в устройстве ввода.

Задание 5. На обслуживание в вычислительную систему (ВС) поступает 3 потока заданий длиной 250150 Мб. В 1-ом потоке задания следуют через 1500600 с, во 2-ом – через 1000400 с, в 3-ем – через 600250 с. Задания проходят последовательно операции ввода, обработки и вывода. Во всех операциях задания 1-го потока обслуживаются в первую очередь, а задания 3-го потока – в последнюю очередь. Скорость ввода и вывода заданий 50 Мб/мин. Для обработки используются 2 параллельных ЦП с общей очередью. Скорость обработки заданий в ЦП 25 Мб/мин. Поступление заданий 1-го потока прерывает обслуживание заданий 3-го потока в операциях ввода и вывода. Дообслуживание прерванных заданий является первоочередным среди заданий 3-го потока. Смоделировать работу ВС в течение 36 часов. Определить степень загрузки устройства ввода, устройства вывода и ЦП. Для 2-го и 3-го потоков построить гистограмму распределения времени пребывания заданий в ВС, определить среднее значение этого времени и его СКО. Определить минимальную среднюю длину заданий, при которой степень загрузки устройства ввода будет превышать 0,9. Представить отладочный вариант модели для проверки выполнения прерываний в устройстве вывода.

Задание 6. На обслуживание в вычислительную систему (ВС) поступает 3 потока заданий длиной 250150 Мб. В 1-ом потоке задания следуют через 1500600 с, во 2-ом – через 1000400 с, в 3-ем – через 600250 с. Задания проходят последовательно операции ввода, обработки и вывода. Во всех операциях задания 1-го потока обслуживаются в первую очередь, а задания 3-го потока – в последнюю очередь. Скорость ввода и вывода заданий 50 Мб/мин. Для обработки используются 2 параллельных ЦП с раздельными очередями. Выбор ЦП выполняется по минимуму суммарной длины заданий в очереди. Скорость обработки заданий в ЦП 25 Мб/мин. В операциях ввода и вывода поступление заданий 1-го потока прерывает обслуживание заданий 2-го и 3-го потоков, а поступление заданий 2-го потока прерывает обслуживание  заданий  3-го потока. Дообслуживание прерванных заданий является первоочередным среди заданий своего потока. Смоделировать работу ВС в течение 30 часов. Определить степень загрузки устройства ввода, устройства вывода и  ЦП.  Для  1-го и 2-го потоков построить гистограмму распределения времени пребывания заданий в ВС, определить среднее значение этого времени и его СКО. Определить минимальную скорость обработки заданий в ЦП, при которой максимальная суммарная длина заданий в очереди к любому ЦП не будет превышать 400 Мб. Представить отладочный вариант модели для проверки выбора ЦП.

Задание 7. На обслуживание в вычислительную систему (ВС) поступает 3 потока заданий длиной 500300 Мб. В 1-ом потоке задания следуют через 1500600 с, во 2-ом – через интервалы времени, имеющие нормальное распределение с математическим ожиданием 1000 с и СКО 150 с, в 3-ем – через интервалы времени, имеющие экспоненциальное распределение с математическим ожиданием 600 с. Задания проходят последовательно операции ввода, обработки и вывода. Во всех операциях задания 1-го потока обслуживаются в первую очередь, а задания 3-го потока – в последнюю очередь. Скорость ввода и вывода заданий 100 Мб/мин. Для обработки используются 2 параллельных ЦП с общей очередью. Скорость обработки заданий в ЦП 50 Мб/мин. Поступление заданий 1-го и 2-го потока прерывает обслуживание заданий 3-го потока в операциях ввода и вывода. Дообслуживание прерванных заданий является первоочередным, их повторное прерывание запрещено. Смоделировать работу ВС в течение 2-х суток. Определить степень загрузки устройства ввода, устройства вывода и ЦП. Для 2-го и 3-го потоков построить гистограмму распределения времени пребывания заданий в ВС, определить среднее значение этого времени и его СКО. Определить максимальную скорость ввода-вывода, при которой максимальная длина очереди к ЦП не будет превышать 8. Представить отладочный вариант модели для проверки выполнения прерываний в устройстве ввода.

Задание 12. На обслуживание в вычислительную систему (ВС) поступает 2 потока заданий. В 1-ом потоке задания следуют через 10,4 с, во 2-ом – через 10,6 с. Каждый поток состоит из заданий А и В типов. Вероятности поступления заданий А и В типов для 1-го потока соответственно 40 % и 60 %; для 2-го потока – 65 % и 35 %. Задания каждого потока обрабатываются в собственном вычислителе, состоящем из 2-х ЦП, каждый тип – в собственном ЦП. Если собственный ЦП занят, задание направляется в аналогичное ЦП параллельного вычислителя, но, если он также занят, то задание помещается в очередь. При занятии освободившегося ЦП предпочтение отдается заданиям 1-го потока. Время обработки заданий в ЦП имеет экспоненциальное распределение с интенсивностью 0,55. Смоделировать работу ВС в течение 2-х часов. Определить среднюю длину очередей и степень загрузки ЦП. Для каждого потока построить гистограмму распределения времени пребывания в ВС заданий А типа, определить среднее значение этого времени и его СКО. Для каждого потока определить вероятность обработки заданий В типа на собственном ЦП и на ЦП параллельного вычислителя. Определить минимальную интенсивность обработки заданий в ЦП, при которой среднее время пребывания в очереди для любого типа заданий не будет превышать 5 с. Представить отладочный вариант модели для проверки обработки заданий А типа.

Задание 13. На обслуживание в вычислительную систему (ВС) поступает 2 потока заданий. В 1-ом потоке задания следуют через 10,4 с, во 2-ом – через 10,6 с. Время обработки заданий имеет экспоненциальное распределение с номинальной интенсивностью 4. В работе ВС чередуются следующие режимы: 1 – с номинальной интенсивностью; 2 – с уменьшающейся интенсивностью; 3 – режим тестирования. Продолжительность интервалов работы в 1-ом режиме 5010 с. После истечения очередного интервала работы в 1-ом режиме интенсивность обработки начинает убывать по линейному закону на 1 % в секунду. С момента достижения интенсивностью значения, равного 25 % от номинального, уменьшение интенсивности прекращается и начинается режим тестирования. В этом режиме обрабатываются три очередных задания, после обработки каждого значение интенсивности возрастает на 25 % от номинального. После восстановления номинального значения интенсивности начинается очередной интервал работы в 1-ом режиме. Смоделировать работу ВС в течение часа. Определить среднюю длину очереди и степень загрузки ВС. Построить гистограмму распределения времени пребывания в ВС заданий 1-го потока, определить среднее значение этого времени и его СКО. Определить минимальную номинальную интенсивность обработки заданий, при которой максимальная длина очереди не будет превышать 20. Представить отладочный вариант модели для проверки 1-го и 2-го режимов работы ВС.

Задание 14. На обслуживание в вычислительную систему (ВС) поступает 2 потока заданий. В 1-ом потоке задания следуют через 10,4 с, во 2-ом – через 10,5 с. Время обработки заданий имеет экспоненциальное распределение с номинальной интенсивностью 3. В работе ВС чередуются следующие режимы: 1 – с номинальной интенсивностью; 2 – с уменьшающейся интенсивностью; 3 – режим тестирования. Продолжительность интервалов работы в 1-ом режиме 4010 с. После истечения очередного интервала работы в 1-ом режиме интенсивность обработки начинает убывать на 2 % от номинального после обработки каждого задания. С момента достижения интенсивностью значения, равного 50 % от номинального, уменьшение интенсивности прекращается и начинается режим тестирования. В этом режиме обрабатываются два очередных задания, после обработки каждого значение интенсивности возрастает на 25 % от номинального. После восстановления номинального значения интенсивности начинается очередной интервал работы в 1-ом режиме. Смоделировать работу ВС в течение часа. Определить среднюю длину очереди и степень загрузки ВС. Построить гистограмму распределения времени пребывания заданий в ВС, определить среднее значение этого времени и его СКО. Определить суммарное время работы ВС в каждом из режимов. Определить минимальную номинальную интенсивность обработки заданий, при которой степень загрузки ВС не будет превышать 0,95. Представить отладочный вариант модели для проверки 1-го и 3-го режимов работы ВС.

Задание 15. На обслуживание в вычислительную систему (ВС) поступает 2 потока заданий. В 1-ом потоке задания следуют через 10,5 с, во 2-ом – через 10,6 с. Время обработки заданий имеет экспоненциальное распределение с номинальной интенсивностью 2,5. В работе ВС циклически повторяются следующие режимы: 1 – режим внутреннего тестирования; 2 – с увеличивающейся интенсивностью; 3 – с номинальной интенсивностью. В режиме внутреннего тестирования с продолжительностью 1 с задания не обрабатываются. 2-ой режим начинается с интенсивностью обработки равной 40 % от номинальной, которая возрастает по линейному закону на 2 % в секунду. С момента достижения номинальной интенсивности начинается 3-ий режим. По истечении 1 минуты работы в 3-ем режиме ВС ожидает завершения обработки текущего задания и возвращается в режим внутреннего тестирования. Смоделировать работу ВС в течение 2-х часов. Определить среднее время обработки заданий и степень загрузки ВС. Построить гистограмму распределения времени пребывания в ВС заданий 2-го потока, определить среднее значение этого времени и его СКО. Определить максимальную номинальную интенсивность обработки заданий, при которой степень загрузки ВС будет превышать 0,8. Представить отладочный вариант модели для проверки 1-го и 3-го режимов работы ВС.

Задание 16. На обслуживание в вычислительную систему (ВС) поступает поток заданий через интервалы времени, имеющие нормальное распределение с математическим ожиданием 1 с и СКО 0,2 с. Время обработки заданий имеет экспоненциальное распределение с номинальной интенсивностью 2.5. В работе ВС циклически повторяются следующие режимы: 1 – режим внутреннего тестирования; 2 – с увеличивающейся интенсивностью; 3 – с номинальной интенсивностью. В режиме внутреннего тестирования с продолжительностью 2 с задания не обрабатываются. 2-ой режим начинается с интенсивностью обработки равной 50 % от номинальной, которая возрастает по линейному закону на 1 % в секунду. С момента достижения номинальной интенсивности начинается 3-ий режим. По истечении 2-х минут работы в 3-ем режиме ВС приостанавливает обработку текущего задания и возвращается в режим внутреннего тестирования. Продолжение обработки текущего задания выполняется после окончания режима внутреннего тестирования в первоочередном порядке. Смоделировать работу ВС в течение часа. Определить среднее время обработки заданий и степень загрузки ВС. Построить гистограмму распределения времени пребывания заданий в ВС, определить среднее значение этого времени и его СКО. Определить минимальную номинальную интенсивность обработки заданий, при которой обслуживание будет безочередным в 3-ем режиме. Представить отладочный вариант модели для проверки режима внутреннего тестирования.

Задание 17. На обслуживание в вычислительную систему (ВС) поступает 2 потока заданий. В 1-ом потоке задания следуют через 10,4 с, во 2-ом – через 1,50,5 с. Время обработки заданий имеет экспоненциальное распределение с номинальной интенсивностью 2. Через интервалы времени, имеющие нормальное распределение с математическим ожиданием 1000 с и СКО 300 с, происходят сбои в работе ЦП ВС продолжительностью 3010 с, в течение которых обработка прекращается, а находящиеся на обработке в ЦП задания теряются. После сбоя в течение 1 минуты ВС работает в режиме фонового тестирования с интенсивностью обработки равной 50 % от номинальной, а затем возвращается к номинальной интенсивности. Смоделировать работу ВС в течение 2-х часов. Определить среднюю длину очереди и степень загрузки ВС. Построить гистограмму распределения времени пребывания заданий в очереди, определить среднее значение этого времени и его СКО. Для каждого потока определить вероятность потери заданий. Определить минимальную номинальную интенсивность обработки заданий, при которой максимальная длина очереди не будет превышать 60. Представить отладочный вариант модели для проверки имитации прохождения сбоев.

Задание 18. На обслуживание в вычислительную систему (ВС) поступает 2 потока заданий. В 1-ом потоке задания следуют через 21 с, во 2-ом – через 10,5 с. Время обработки заданий имеет экспоненциальное распределение с номинальной интенсивностью 2,5. При обработке заданиям 1-го потока отдается предпочтение. Через интервалы времени, имеющие нормальное распределение с математическим ожиданием 1000 с и СКО 200 с, происходят сбои в работе ЦП ВС продолжительностью 105 с, в течение которых обработка прекращается, а находящиеся на обработке в ЦП задания возвращаются в очередь для повторного обслуживания в первоочередном порядке независимо от номера потока. После сбоя ВС начинает работу с интенсивностью обработки равной 40 % от номинальной. После обработки каждого задания интенсивность обработки возрастает на 2 % от номинального значения, пока не достигнет номинальной интенсивности. Смоделировать работу ВС в течение 2,5 часов. Определить максимальную длину очереди и степень загрузки ЦП. Для каждого потока построить гистограмму распределения времени пребывания заданий в ВС, определить среднее значение этого времени и его СКО. Определить максимальную номинальную интенсивность обработки заданий, при которой степень загрузки ЦП будет превышать 0,8. Представить отладочный вариант модели для проверки имитации прохождения сбоев.

Задание 19. На обслуживание в вычислительную систему (ВС) поступает 2 потока заданий. В обоих потоках задания следуют через 10,5 с. При выборе из очереди заданиям 1-го потока отдается предпочтение. Время обработки заданий имеет экспоненциальное распределение с интенсивностью 2,5. В работе ЦП ВС чередуются режим обработки заданий и режим внутреннего тестирования. По истечении 20 минут работы в режиме обработки заданий ЦП ожидает завершения обработки текущего задания и переходит в режим внутреннего тестирования. В режиме внутреннего тестирования с продолжительностью 2 с задания не обрабатываются. Смоделировать работу ВС в течение 3-х часов. Определить среднюю длину очереди и степень загрузки ЦП. Для каждого потока построить гистограмму распределения времени пребывания заданий в ВС, определить среднее значение этого времени и его СКО. Для каждого потока определить среднее время нахождения заданий в очереди. Определить минимальную интенсивность обработки, при которой среднее время обработки заданий в ЦП не будет превышать 0,25 с. Представить отладочный вариант модели для проверки режимов работы ЦП.

Задание 20. На обслуживание в вычислительную систему (ВС) поступает 2 потока заданий. В 1-ом потоке задания следуют через 2,50,5 с, во 2-ом – через интервалы времени, имеющие экспоненциальное распределение с интенсивностью 0,5. Время обработки заданий составляет 10,5 с. Поступление заданий 1-го потока прерывает обслуживание заданий 2-го потока. Дообслуживание прерванных заданий является первоочередным, их повторное прерывание запрещено. В работе ЦП ВС чередуются режим обработки заданий и режим внутреннего тестирования. После каждых 30 минут работы в режиме обработки заданий ЦП приостанавливает обработку текущего задания и переходит в режим внутреннего тестирования. В режиме внутреннего тестирования с продолжительностью 5 с задания не обрабатываются. Продолжение обработки текущего задания выполняется после окончания режима внутреннего тестирования и имеет высший приоритет. Смоделировать работу ВС в течение 4-х часов. Определить среднее время обработки заданий и степень загрузки ЦП. Для каждого потока построить гистограмму распределения времени пребывания заданий в ВС, определить среднее значение этого времени и его СКО. Определить минимальную интенсивность поступления заданий 2-го потока, при которой степень загрузки ВС будет превышать 0,8. Представить отладочный вариант модели для проверки режимов работы ЦП.

Задание 21. Круглосуточное интернет-кафе располагает 40 ПК. Посетители кафе подразделяются на две категории: пользователи и постоянные клиенты. В первой половине суток пользователи приходят в кафе через 63 мин, во второй половине – через 41 мин. Время их работы составляет 1,51 часа. Пользователь занимает место в очереди, если в ней не более 4-х человек в первой половине суток и не более 6-ти человек во второй половине. В первой половине суток постоянные клиенты приходят в кафе через 105 мин, во второй половине – через 52 мин. Время их работы составляет 21 час. Постоянные клиенты имеют приоритет при занятии ПК. Постоянный клиент покидает очередь, если время ожидания в ней превысит 102 мин. Смоделировать работу кафе в течение суток. Определить среднюю длину очереди и среднее число занятых ПК. Для каждой половины суток построить гистограмму распределения времени пребывания пользователей в очереди, определить среднее значение этого времени и его СКО. Определить минимальное число ПК, при котором в течение суток без обслуживания останутся менее 10 посетителей. Представить отладочный вариант модели для проверки функционирования очереди во второй половине суток.

Задание 22. Интернет-кафе располагает 30 основными ПК и одним дополнительным, предназначенным исключительно для вывода на принтер. Посетители кафе подразделяются на две категории: пользователи и постоянные клиенты. Пользователи приходят в кафе через 54 мин. Время их работы составляет 1,50,5 часа. Пользователь покидает очередь, если время ожидания в ней превысит 2010 мин. Постоянные клиенты приходят через 106 мин. Время их работы составляет 21 час. Постоянные клиенты имеют приоритет при занятии ПК. Постоянный клиент покидает очередь, если время ожидания в ней превысит 53 мин. После окончания работы в интернете 60 % пользователей и 30 % постоянных клиентов занимают дополнительный ПК для вывода на принтер. Объем выводимой информации пропорционален времени, проведенному в интернете. Принять, что 10 мин работы в интернете соответствуют одной полной странице. Среднюю скорость вывода с учетом подготовки принять равной 12 страниц/мин. Смоделировать работу кафе в течение 18 часов. Определить средний коэффициент использования основных ПК и коэффициент использования дополнительного ПК. Для каждой категории посетителей построить гистограмму распределения времени пребывания в кафе (без учета времени ожидания), определить среднее значение этого времени и его СКО. Определить количество израсходованных пачек бумаги при односторонней печати. Определить минимальное число основных ПК, при котором все посетители будут обслужены. Представить отладочный вариант модели для проверки функционирования очереди на вход в кафе.

Задание 23. Интернет-кафе располагает 10 ПК, из которых один резервный. Посетители кафе подразделяются на две категории: пользователи и постоянные клиенты. Интервал прихода пользователей составляет 105 мин. Время их работы подчиняется экспоненциальному распределению с математическим ожиданием 1 час. Пользователь покидает очередь, если время ожидания в ней превысит 155 мин. Через каждые 3015 мин в кафе приходят постоянные клиенты. Время их работы подчиняется экспоненциальному распределению с математическим ожиданием 2 часа. При отсутствии свободного ПК постоянный клиент занимает резервный. Если резервный ПК также занят, то постоянный клиент занимает в очереди место перед пользователями. Постоянный клиент покидает очередь, если время ожидания в ней превысит 21 мин. Восполнение резерва выполняется за счет освобождающихся ПК, независимо от наличия пользователей в очереди. Смоделировать работу кафе в течение 16 часов. Определить среднее число занятых ПК и средний коэффициент использования ПК. Для каждой категории посетителей построить гистограмму распределения времени на посещение кафе (с учетом времени ожидания), определить среднее значение этого времени и его СКО. Определить число постоянных клиентов и пользователей, которые не были обслужены, и вероятности наступления этих событий. Определить минимальное число ПК в кафе, при котором все посетители будут обслужены. Представить отладочный вариант модели для проверки использования резервного ПК.

Задание 24. Круглосуточное интернет-кафе располагает 30 ПК, из которых два резервных. Посетители кафе подразделяются на две категории: пользователи и постоянные клиенты. Пользователи приходят в кафе через 105 мин. Время их работы составляет 10,5 часа. Пользователь занимает место в очереди, если в ней не более 3-х человек. Постоянные клиенты приходят через 52 мин. Время их работы составляет 21 час. При отсутствии свободного ПК постоянный клиент занимает резервный. Если резервные ПК также заняты, то постоянный клиент при отсутствии в очереди других постоянных клиентов занимает в ней место перед пользователями. При наличии в очереди других постоянных клиентов он отказывается от обслуживания. Восполнение резерва выполняется за счет освобождающихся ПК, независимо от наличия пользователей в очереди. Смоделировать работу кафе в течение суток. Определить среднюю длину очереди и среднее число занятых ПК. Для каждой категории посетителей построить гистограмму распределения времени пребывания в очереди, определить среднее значение этого времени и его СКО. Определить число постоянных клиентов и пользователей, которые не были обслужены, и вероятности этих событий. Определить минимальное число резервных ПК, при котором все постоянные клиенты будут обслужены. Представить отладочный вариант модели для проверки использования резервных ПК.

Задание 25. Круглосуточное интернет-кафе располагает 25 ПК. Посетители кафе подразделяются на две категории: пользователи и постоянные клиенты. Пользователи приходят в кафе через 53 мин. Время их работы составляет 1,51 часа. Пользователь занимает место в очереди, если в ней не более 3-х человек. Пользователь покидает очередь, если время ожидания в ней превысит 2010 мин. Постоянные клиенты приходят через 155 мин. Время их работы составляет 21 час. Постоянные клиенты имеют приоритет при занятии ПК. Постоянный клиент занимает место в очереди, если в ней не более одного постоянного клиента. Постоянный клиент покидает очередь, если время ожидания в ней превысит 72 мин. Смоделировать работу кафе в течение суток. Определить среднюю длину очереди и средний коэффициент использования ПК. Для каждой категории посетителей построить гистограмму распределения времени пребывания в очереди, определить среднее значение этого времени и его СКО. Определить минимальное число ПК, при котором вероятность, что постоянные клиенты не будут обслужены, не превысит 3 %. Представить отладочный вариант модели для проверки функционирования очереди.

Задание 26. Локальная вычислительная сеть (ЛВС), построенная по топологии "звезда", состоит из сервера и 3-х ПК. От каждого ПК на сервер поступают файлы 2-х типов: 1 – для обработке на сервере и получения ответа, 2 – для пересылки на другой ПК. Размер файлов 2015 Мб. Скорость передачи по линии 50 Мб/мин. Интенсивности поступления файлов 1-го типа от каждого ПК равны 10, 20 и 30 файлов в час соответственно, интенсивности поступления файлов для пересылки – 5 файлов в час от каждого ПК. Интервалы времени между поступлением файлов от ПК считать распределенными по экспоненциальному закону. В результате обработки файлов 1-го типа в ЦП сервера со скоростью 100 Мб/мин формируется файл ответа, который на 15 % короче обработанного. При передаче по линии наименьшим приоритетом обладают файлы 2-го типа, а наибольшим – файлы ответа. Затратами времени ЦП сервера на прием и передачу файлов пренебречь. Считать, что сервер может одновременно принимать или передавать файлы по одной линии. Смоделировать работу ЛВС в течение 15 часов. Определить среднее количество файлов, ожидающих занятия ЦП сервера и каждой линии. Построить гистограмму распределения времени отклика ЛВС на файл 1-го типа от ПК № 2, определить среднее значение этого времени и его СКО. Определить суммарное время работы каждой линии. Определить минимальную скорость передачи по линии, при которой среднее время ожидания на прохождение файла по каждой линии не будет превышать 10 с. Представить отладочный вариант модели для проверки прохождения файлов от ПК № 1.