Принятие решения в условиях неопределенности

1. Разработаны три варианта производства нового продукта. Какой из вариан­тов может быть реализован как с использованием нового оборудования, так и без него (на уже имеющемся). Данные, приведенные в таблице, представ­ляют собой показатели прибыли, млн. руб.

Альтернативы		Новое оборудование используется	Новое оборудование не используется
Варианты производства нового продукта	А В С	1 2 4	14 10 6

- Какая из альтернатив будет выбрана при использовании критерия макси –мин? 1, 2, 4 (выбираем из минимума максимум) Ответ: будет выбрана альтернатива С.

- Какая из альтернатив будет выбрана при использовании критерия макси–макс? 14,10,6 (выбираем из максимума максимум) Ответ: будет выбрана альтернатива А.

- Какая из альтернатив будет выбрана при использовании критерия Лапласа? 7,5; 6; 5 (выбираем из среднего арифметического максимум) Ответ: будет выбрана альтернатива А.

- Какая из альтернатив будет выбрана при использовании критерия наимень­шего вреда?

Альтернатива	Нов оброд исп	Нов обор не исп
А	3	0
В	2	4
С	0	8

3, 4, 8 (выбираем из максимума минимум) Ответ: будет выбрана альтернатива А.

- Какая альтернатива будет выбрана, если известно, что вероятность исполь­зования нового оборудования в три раза выше, чем вероятность того, что новое оборудование использоваться не будет? x+y=1; x=3*y, х=0,75, у=0,25 (вероятности); А=1*0,75+14*0,25=4,25; В=2*0,75+10*0,25=4;

С=4*0,75+6*0,25=4,5; Ответ: буде выбрана альтернатива С.

2. Туристическое агентство собирается увеличить спектр услуг, предоставляемых своим клиентам. В связи с ограниченным наличием денежных средств, менеджер должен выбрать лишь один вид путешествий, который в будущем будет предложен клиентам. Выбор состоит из следующего: шоп-тур, туристический поход или кругосветное путешествие. Используя данные, приведенные в таблице, сделать выбор в пользу одного из видов путешествия, применив при этом критерий наименьшего вреда. Данные, приведенные в таблице – возможная прибыль (д.е.) от реализации данного вида услуг (при данном спросе).

Варианты	Возможный спрос на данный вид путешествия
	Низкий	Средний	Высокий
Шоп-тур	120	60	80
Туристический поход	70	110	60
Кругосветное путешествие	50	90	120

Решение:

Варианты	Возможный спрос на данный вид путешествия
	Низкий	Средний	Высокий
Шоп-тур	0	50	40
Туристический поход	50	0	60
Кругосветное путешествие	70	20	0

Выбираем наибольшее значение по строке: 50, 60, 70, а затем наименьшее – 50 Ответ: шоп-тур

3. Инвестор имеет 10 000 руб. для покупки акций. Перед ним стоит задача вы­бора объекта инвестирования. Он получил информацию о вероятной отдаче денег в последующий год химической и фармацевтической компании:

Вероятная годовая прибыль	-2000	-2000	0	1000	2000	3000	4000
Химическая компания	0,05	0,1	0,2	0,2	0,2	0,2	0,05
Фармацевтическая компания	0,05	0,2	0,3	0,2	0,1	0,1	0,05

Х=(-2000)*0,05+(-2000)*0,1+0+1000*0,2+2000*0,2+3000*0,2+4000*0,05=1100

Ф=(-2000)*0,05+(-2000)*0,2+0+1000*0,2+2000*0,1+3000*0,1+4000*0,05=400. Ответ: Хим комп

4. Хлебозавод 2 в числе прочей продукции батон «Семейный». Затраты на пр-во 1 бат 2,6 руб, продаж цена-4,2. Если до конца реализовать батон не удастся, его приходится продавать на сухари по цене 1,4 руб. за шт. Исследование спроса на батон, проводятся в течении 50 дней

Спрос на бат в день, тыс. шт.	1	2	3	4	5
Частота	5	10	15	15	5
Относит частота (вероятность)	0,1	0,2	0,3	0,3	0,1

Сколько изделий в день производить, чтобы получать максимальную прибыль

ТП
Хлеб	1*5*0,1*4,2=2,1	2*10*0,2*4,2=16,8	56,7	75,6	10,5
Сухари	1*5*0,9*1,4=6,3	2*10*0,8*1,4=22,4	44,1	58,8	31,5
Итого	8,4	39,2	100,8	134,4	42

Затраты
Хлеб	1*5*0,1*2,6=1,3	2*10*0,2*2,6=10,4	35,1	46,8	6,5
Сухари	1*5*0,9*1,4=6,3	2*10*0,8*1,4=22,4	44,1	58,8	31,5
Итого	7,6	32,8	79,2	105,6	38,0
Итого ТП-Итого Затраты	0,8	6,4	21,6	28,8	4

Ответ: 4 тыс. шт