Расчет тарельчатых аппаратов. Теоретическая тарелка

В тарельчатых колоннах рабочие концентрации изменяются скачкообразно, т.е. в колонне происходит ступенчатое изменение рабочих концентраций. Расстояние между тарелками  300  800 мм. Число теоретических тарелок графически определяется по числу ступеней, вписанных между рабочей и равновесной линиями. Концентрация изменяется в зоне контакта фаз, а над ней - сепарационная зона, в которой массопередача не происходит.

Тарелка называется теоретической, если на ней достигается равновесие, т.е. концентрации распределяемого вещества в расходящихся потоках являются равновесными. В действительности на тарелках равновесие не достигается, т.к. изменение концентраций на действительных тарелках меньше, чем на теоретических, число действительных тарелок больше.

,

где N_действ, N_теор – число действительных и теоретических тарелок;

 - КПД – характеризует степень приближения к равновесию в реальных условиях, и зависит от конструкции тарелки, гидродинамического режима (с изменением скорости, расхода газа или пара меняется величина поверхности контакта фаз, которая развивается на тарелке), уноса жидкости (чем больше унос, тем хуже, тем меньше КПД).

Для тарелок одной и той же колонны величина КПД может быть разной из-за того, что движущая сила и расходы меняются по высоте аппарата.

Вывод: это методика расчета удобная, быстрая, но не обеспечивает высокой точности.

Насадочные колонны тоже можно рассчитывать по числу теоретических тарелок ,

где Н_ВЭТС – высота, эквивалентная теоретической ступени.

Обычно разработчики насадок приводят экспериментальные данные по высоте, эквивалентной теоретической ступени, на графиках.

Основные законы массопередачи

1. Молекулярная диффузия. Закон Фика.

Молекулярная диффузия – перенос вещества за счет движения молекул в паровой, газовой и жидкой среде. Процесс происходит при наличии разности концентраций распределяемого вещества в разных точках объема.

Закон Фика аналогичен закону Фурье для теплопроводности.

,

где - градиент концентраций (рост);

F – поверхность равных концентраций, т.е. перенос вещества происходит по нормали к этой поверхности;

D – коэффициент молекулярной диффузии, который зависит от температуры, давления, молекулярной массы, природы вещества, вязкости, агрегатного состояния среды (в газах и парах коэффициент намного выше, чем в жидкости) .

Если в справочниках отсутствует значение коэффициента молекулярной диффузии, то его можно рассчитать по эмпирическим уравнениям.

2. Дифференциальное уравнение конвективной диффузии.

Конвективная диффузия – это перенос вещества в движущейся среде, т.е. среда перемещается со скоростью W и одновременно с движением объемов среды происходит перенос вещества за счет движения молекул. По аналогии с уравнением Фурье-Киргофа уравнение конвективной диффузии примет вид: ,,

субстанциональная (полная) производная концентрации по времени

.