Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1264 вуза, 4626 предмета.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Ярославская Государственная Сельскохозяйственная Академия
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

Курсовая работа по ТОЭ

.pdf
Скачиваний:
198
Добавлен:
15.05.2015
Размер:
3.24 Mб
Скачать
☆

Рисунок 14 – К расчету трехфазной цепи с типом соединения нагрузки «звезда с нулевым проводом» (пример 5)

Здесь (в соответствии с таблицей 3):

Ra 7 Ом;

Rc 5 Ом;

Lb 25

мГн;

Lc

35

мГн;

 

Cc 180

мкФ;

 

Em 20

В.

La

Cb

40 мГн;

150

мкФ;

Найдем фазные токи, протекающие по электрической цепи рисунка 14, а. В соответствии с заданными параметрами рассматриваемой цепи, а также указаниями к выполнению задания № 3 приведем выражения для фазных ЭДС

генератора к комплексному виду:

 

E

m

;

 

EA

 

2

 

 

 

EC Em2 e где EA EB EC Em 2

 

 

 

 

 

Em

 

 

 

j

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Em

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Em

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

EB

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

j

 

2

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

2

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

4

 

Em

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

Em

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Em

 

 

 

 

 

 

 

e j

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

3

 

 

 

 

 

j

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

– действующие значения фазных ЭДС.

Таким образом,

E

 

 

20

 

A

 

 

 

 

2

 

 

 

14,142

В;

E

 

 

B

 

 

1

 

20

j

3

 

20

7,071

 

2

2

2

2

 

 

 

 

 

 

j 12,247

В;

E

 

 

C

 

1 20 2 2

j

3

 

20

7,071

 

2

2

 

 

 

 

j 12,247

В.

Представим схему рисунка 14, а в расчетном виде (в виде схемы замещения; рисунок 14, б). При этом найдем комплексные сопротивления каждой фазы нагрузки цепи:

Z

a

R

j L

7,000

 

a

a

 

j 12,566

Ом;

Z

b

 

 

 

 

L

 

1

 

 

j

 

 

 

b

 

C

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

j 13,367

Ом;

Z

 

R

 

L

 

1

 

5,000

c

j

 

 

 

c

 

c

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

j 6,688

Ом.

В соответствии с законом Ома для замкнутой цепи токи в фазах нагрузки равны:

 

 

 

 

 

E

 

 

14,142

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

0,478 j 0,859 А;

Ia I A

Z

 

7,000

j 12,566

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7,071 j 12,247

 

 

 

 

 

 

U

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

0,916 j 0,529

I

b

I

B

Z

 

j 13,367

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А;

 

 

 

 

 

U

I

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

C

 

Z

 

 

 

 

 

c c

 

7,071 j 12,247

1,682

 

5,000

 

j 6,688

 

 

 

j

0,200

А.

Ток в нулевом проводе цепи равен геометрической сумме фазных токов:

I

 

I

 

I

 

I

 

0,288

 

 

 

 

 

 

N

 

a

 

b

 

c

 

j 1,188

А.

Построим полярную векторную диаграмму токов рассчитанной четырехпроводной цепи (рисунок 15).

Представим найденные комплексные выражения для фазных токов в синусоидальном виде. Действующие значения токов соответствующих фаз равны:

I

 

 

0,478

2

2

A

 

0,859

 

 

 

 

 

0,983

А;

I B 0,9162 0,529 2 1,058 А;

IC 1,682 2 0,2002 1,694 А.

Рисунок 15 – Полярная векторная диаграмма токов трехфазной цепи (пример 5)

Начальные

 

Ai

arctg

 

 

фазы колебаний векторов тока соответственно равны:

0,859

0,34

рад;

 

 

arctg

0,529

0,17

0,478

B i

0,916

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рад;

 

 

arctg

0,200

0,96

 

C i

1,682

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рад;

N

arctg 1,188 0,58

0,288

рад.

Таким образом, выражения для мгновенных значений токов: iA (t) 2 I A sin 100 t Ai 1,39 sin 100 t 0,34 А;

iB (t) 1,50sin 100 t 0,17 А; iC (t) 2,40sin 100 t 0,96 А; iN (t) 1,73sin 100 t 0,58 А.

Найдем действующие значения напряжений соответствующих фаз:

U

a

U

b

U

c

U

A

U

B

U

C

E

A

E

B

E

14,142

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

В.

Теперь найдем мощности фаз рассчитанной цепи. Как известно, активная мощность трехфазной цепи равна сумме активных мощностей ее фаз:

P PA PB PC U A I A cos A UB IB cos B UC IC cos C ,

где U A , U B , UC

– действующие фазные напряжения;

I A ,

I B ,

IC

– действующие

фазные токи; A , B , C – сдвиги фаз между соответствующими фазными

напряжениями и токами.

Найдем сдвиги фаз между напряжениями и токами. Используя известные соотношения, получим:

Au

0

рад;

Bu

 

Таким образом, равны:

2

3 рад 0,67 рад;

 

2 3 рад 0,67 рад;

 

 

 

 

 

 

 

C u

 

 

A

 

Au

 

Ai

0,34 рад;

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

Bu

 

Bi

0,50 рад;

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

C u

 

C i

0,29 рад.

 

 

 

 

 

 

 

активные мощности отдельных фаз рассчитываемой цепи

P

U

A

I

A

cos

A

14,14 0,98 cos 0,34 6,68

A

 

 

 

 

Вт;

P

U

B

I

B

cos

B

14,14 1,06 cos 0,50 0

B

 

 

 

 

Вт;

PC UC IC cos C 14,14 1,69 cos 0,29 14,65 Вт.

Активная мощность всей цепи равна:

P P

P

P

21,33

A

B

C

 

Вт.

Реактивные мощности отдельных фаз рассчитываемой цепи соответственно равны:

QA QB QC

U A I

UB I

UC I

A B C

sin sin sin

A B C

14,14

0,98 sin 0,34 12,14 ВАр;

14,14

1,06 sin 0,50 14,99

ВАр;

14,14 1,69 sin 0,29 18,88

ВАр.

( QB 0

, QC 0

, т.к. нагрузка фаз B и C является реактивной).

Реактивная мощность всей цепи равна:

Q Q

A

Q

Q

 

B

C

21,73

ВАр.

Наконец, найдем полную мощность цепи:

S

P

2

Q

2

 

21,33

2

2

 

 

 

21,73

30,45

ВА.

Предположим, что в нулевом проводе произошел обрыв (рисунок 16). В образовавшейся трехпроводной схеме из-за исключения из нее нулевого провода фазные напряжения нагрузки не равны фазным напряжениям источников ЭДС (образовался перекос фаз) и могут быть найдены на основании второго правила Кирхгофа по формулам [1]:

Ua EA U N ,

Ub EB U N ,

Uc

EC U N .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где U N – напряжение смещения нейтрали.

Рисунок 16 – К расчету трехфазной четырехпроводной цепи при обрыве нулевого провода (пример 5)

В свою очередь напряжение смещения нейтрали определяется как

где

Ya

,

Yb

,

U

 

 

N

 

Yc

 

E

 

Y

E

 

Y

E

Y

 

I

 

I

 

I

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

a

 

 

B

 

b

C

c

 

a

 

b

 

c

 

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

Y

Y

 

 

Y

Y

Y

Y

Y

 

 

 

 

a

 

 

b

 

c

 

 

 

a

 

b

 

c

a

 

b

– комплексные проводимости фаз потребителей;

Yc

I

 

,

 

 

 

a

 

,

Ib

,

Ic

,

I

 

 

N

 

–

соответственно, комплексные токи фаз и нейтрали до обрыва нулевого провода. Таким образом, используя заданные параметры цепи, получим:

Y

 

1

 

1

0,034

 

 

 

 

a

 

Z

 

 

7,000 j 12,566

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j 0,061

Ом-1;

Y

 

1

 

 

b

 

Z

 

 

 

 

 

 

b

 

1

 

j 13,367

 

j 0,075

Ом-1;

Y

 

1

 

1

0,072

 

 

 

5,000 j 6,688

c

 

Z

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j 0,096

Ом-1;

U

 

 

0,288 j 1,188

6,908

 

 

N

 

 

j 0,110

 

 

 

 

0,106

 

 

 

 

 

 

 

j 4,039

В;

 

j 4,039 В;

Ua 21,050

U

0,163 j 8,208

 

 

b

 

В;

U

0,163

 

 

c

 

j 16,286

В.

Таким образом,

 

 

 

 

 

 

 

 

Ua

21,050

2

4,039

2

21,43 В;

Ub 8,21 В;

Uc 16,29 В;

 

 

u a

30,31sin 100 t 0,06

В;

 

100

t 0,51 В;

 

ub 11,61sin

 

 

t 0,50 В.

 

 

uc 23,03 sin 100

 

 

Найдем фазные токи, протекающие по трехпроводной цепи, образовав-

шейся при обрыве нулевого провода:

 

 

 

 

j 1,147 А;

Ia Ya Ua 0,962

 

 

 

 

I

Y

U

0,616

 

 

 

 

b

b

b

 

j 0,012

А;

I

Y

U

1,575

 

 

 

 

c

c

c

 

j 1,157

А.

Очевидно, что выполняется условие равенства нулю векторной суммы фазных токов для трехпроводной цепи при соединении нагрузки звездой (в допустимых пределах погрешности расчетов):

I a

I

I

 

 

b

c

0

.

Наконец, найдем действующие и мгновенные значения фазных токов:

 

 

А;

 

 

 

 

Ia 1,50

 

Ib 0,62 А;

Ic 1,95 А;

 

 

2,12 sin

100

t 0,28 А;

 

t 0,01

ia

ib 0,88 sin 100

 

 

 

 

 

t 0,80 А.

 

 

 

 

 

ic 2,76 sin 100

 

А;

Таким образом, задача решена полностью.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.Касаткин, А.С. Курс электротехники [Текст] / А.С. Касаткин, М.В. Немцов.

– М.: Высшая школа, 2007. – 542 c.

2.Мокшанцев, Г.Ф. Методические указания к практическим занятиям и контрольным заданиям по изучению курса «Электротехника и электроника». Часть 1. Расчет электрических цепей постоянного тока [Текст] / Г.Ф. Мокшанцев, В.В. Морозов. – Ярославль: ЯГСХА, 2005. – 57 c.

3.Морозов, В.В. Методические указания к практическим занятиям и контрольным заданиям по изучению курса «Электротехника и электроника». Часть 2. Расчет электрических цепей синусоидального тока [Текст] / В.В. Морозов, Н.В. Воронина. – Ярославль: ЯГСХА, 2006. – 40 c.

4.Морозов, В.В. Методические указания к практическим занятиям и контрольным заданиям по изучению курса «Электротехника и электроника». Часть 3. Расчет электрических цепей трехфазного тока [Текст] / В.В. Морозов. – Ярославль: ЯГСХА, 2006. – 22 c.

5.Сборник задач по теоретическим основам электротехники [Текст] / под ред. Л.А. Бессонова. – М.: Высшая школа, 2000. – 528 c.

Приложение А

ОФОРМЛЕНИЕ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Департамент научно-технологической политики и образования ФГБОУ ВПО

«Ярославская государственная сельскохозяйственная академия»

Инженерный факультет

Кафедра электрификации

КУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине

«Теоретические основы электротехники»

Вариант задания № __

Выполнил:

студент __ группы

________________

Фамилия И.О.

Проверил:

_________________

Фамилия И.О.

Ярославль

201_

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности