17.Виды ошибок при измерениях.

Отклонение результата измерений L от истинного значения Х измеряемой величины: ∆=L-X называются погрешностями. Погрешности могут быть грубыми, систематическими и случайными.

Грубые возникают в результате промахов при измерениях и вычислениях. Грубые погр. Недопустимы и должны полностью исключаться путем проведения повторных измерений.

Систематические возникают в процессе измерений за счет инструментальных погрешностей мерных приборов.

Случайные неизбежно сопутствуют всем измерениям, исключить их нельзя, но можно ослабить за счет дополнительных измерений.

18. Веса результатов измерений.

Неравноточные изм. – изм., выполненные в различных условиях, приборами различной точности, различным числом приемов и т.д.

Надежность результата, выраженная числом, называется его весом. Чем надежнее результат, тем больше его вес. Вес связан с точностью результата измерения, к-рая хар-ется средней кв-ской погр-стью. Поэтому вес результата изм-я принимают обратно пропорциональным квадрату средней кв-ской погр-сти.

По опр-ю веса p его общее математическое выражение можно записать: p_i = c/m²_i, где с – некоторая постоянная в-на – коэфф. пропорциональности, m – ср.кв.ош. изм.

Обычно вес какого-либо результата принимают за единицу и отн-но его вычисляют веса остальных неизвестных.

Обозначим вес арифм. средней через Р, тогда Р=с/(m²/n), вес же одного изм-я будет p=c/m², тогда P/p = с/(m²/n): c/m² = n. Если теперь полагать р=1, то Р=n.

Т.о., в этом случае вес арифм. средины равен числу результатов равноточных измерений, из к-рых она получена.

19. Государственные геодезические сети и их виды.

Геодезическая сеть – это система точек расположенных на физической поверхности земли и связанных между собой геод. измерениями. Эти точки на местности д.б. закреплены. Государственной геод. сетью называют геод. сеть, обеспечивающую распространение координат на территорию гос-ва и являющуюся исходной для построения других геод. сетей. Г.г.с является главной геод. основой топографических съёмок всех масштабов. Г.г.с. подразделяют на плановые(определ. координат x и y) и высотные(определ. высоты).

Г. плановая геод. сеть подразделяется на сети 1,2,3 и 4 классов, различающихся между собой точностью угловых и линейных измерений и длиной сторон. 1кл. P>20км,m_β=±0.7’’;2кл:12-20км,±1’’;3кл:5-8км,±1,5’’;4кл:2-5км,±2’’. Первый класс строится в виде рядов располагаемых вдоль параллелей и меридианов. I)Плановая сеть создаётся методами:триангуляции, триларерации, полигометрии.

1) Триангуляция – создаётся путём построения на местности простых фигур. (Рисунок). Во всех треугольниках измеряют гориз. углы. Сторону АВ измеряют свето- или радиодальномером. Остальные стороны по теореме синусов. Последовательно определ. координаты путём решения прямой геод. задачи:

Дано: x_А,y_А,α_А-1; α_А-1 = α_А-Б+β_А ; Определ:x₁;y₁;Δx;Δy;(Рисунок)

Δx=d*cosα_A-1 ;Δy=d*sinα _A-1 ; x₁ =x_A +Δx; y₁=y_A+Δy;Знак приращения зависит от величины дирекционного угла(Рисунок)

2) Метод трилатерации: (Рисунок). Измеряют все стороны свето- или радиодальномерами. Вычисляют гориз. углы. Последующие вычисл. смотри метод триангуляции.

Эти методы целесообразно применять на открытых территориях.

3) Метод полигонометрии(универсальный). Используется как на открытых, так и на застроенных территориях.(Рисунок). Измеряют гориз. углы и стороны. От дирекционного угла α_А-Б переходят к дирекционному углу α_А-1.По известному дирек. углу и измерянным гориз. углам можно вычисл. дирек. углы сторон. Зная α и d можно вычислить коорд. искомых точек. Дальше смотри решение прямой геод задачи.