- •1. Определение гидравлики. Основные понятия и определения. Сплошная среда.
- •2. Основные физические свойства жидкостей.
- •3. Силы, действующие в жидкости. Гидростатическое давление - определение.
- •4. Давление абсолютное, избыточное и вакуумметрическое.
- •5. Свойства гидростатического давления.
- •6. Эпюры гидростатического давления.
- •7. Дифференциальные уравнения равновесия жидкости (уравнения Эйлера).
- •8. Основное дифференциальное уравнение гидростатики.
- •9. Основное уравнение гидростатики (закон Паскаля).
- •10 Геометрическое и энергетическое понятия основного уравнения гидростатики.
- •11. Поверхности равного давления
- •12. Относительный покой жидкости
- •3.1.2 Относительный покой при вращении вокруг вертикальной оси
- •13. Сила давления жидкости на плоскую стенку
- •14.Приборы дл измерения давления
- •15. Гидростатический парадокс
- •16. Сила давления на криволинейную поверхность. Тело давления
- •17. Закон Архимеда
- •18. Равновесие тела в покоящейся жидкости
- •19.Определение толщины стенок цилиндрических труб
- •20.Идеальная и реальная жидкости. Закон Ньютона о внутреннем трении
- •22. Гидравлические элементы потока
- •23. Методы определения движения жидкости (метод Лагранжа и метод Эйлера).
- •24 Уравнение неразрывности (уравнение сохранения массы)
- •25. Расход жидкости (массовый, объемный, весовой).
- •26. Уравнение Бернулли для струйки идеальной жидкости. Геометрический и физический смысл уравнения Бернулли.
- •27. Гидравлический и пьезометрический уклоны.
- •28 Графическое представление уравнения Бернулли для струйки идеальной и реальной жидкости.
- •30. Графическое представление уравнения Бернулли для потока идеальной и реальной жидкости.
- •31. Примеры использования уравнения Бернулли (трубка Пито, Пито-Прандтля, расходомеры и т.Д.)
- •3) Расходомер Вентури.
- •4) Формула Торричелли
- •6) Водоструйный насос
- •7)Ракета
- •32. Классификация гидравлических потерь
- •33.Структура потока в области местных сопротивлений
- •34. Эквивалентная длина
- •35. Режимы движения жидкости. Основные понятия. Критерий Рейнольдса
- •36. Основное уравнение равномерного движения
- •37. Эпюры скоростей при ламинарном и турбулентном режимах движения жидкости
- •38. Определение эквивалентной шероховатости. Гидравлически гладкие и шероховатые поверхности
- •39.Метод наложения потерь. Коэффициент сопротивления системы
- •Коэффициент сопротивления системы
- •40. Кавитация.
- •41 Определение гидравлического удара. Прямой и непрямой гидравлический удар. Скорость распространения ударной волны.
- •42.Назначение и классификация трубопроводов.
- •43.Гидравлические характеристики трубопровода (график зависимости потерь напора в трубопроводе от пропускаемого расхода).
- •44.Определение экономически выгодного диаметра трубопровода (график).
41 Определение гидравлического удара. Прямой и непрямой гидравлический удар. Скорость распространения ударной волны.
При быстром закрытии задвижки на трубе, по которой вода движется со скоростью V, происходит гидравлический удар. Энергия движущейся массы воды при остановке превращается в энергию давления, которое увеличивается на . Переход энергии движения в давление происходит сначала на длине (рис. 206), на которой вода останавливается и сжимается, а труба расширяется от повышения давления, а затем это состояние распространяется на всю трубу. Потерянное количество движения переходит в импульс силы , где р— плотность воды, а - площадь поперечного сечения трубы. . Заменяя , получим . Здесь - напор; - скорость распространения повышения давления вдоль водовода, которую обозначают через а. Окончательно. Это формула Жуковского, выведенная им еще в 1898 г. Им же было дано выражение для определения скорости ударной волны а.
Скорость ударной волны а зависит от диаметра трубы d, толщины ее стенки о, от материала трубы и свойств жидкости. Величина . Здесь е — объёмный модуль упругости воды;Е— модуль упругости стенок трубы. Для стальных чугунных труб скорость ударной волны составляет около 1000 м/сек, для асбоцементных около 700 м/сек, а для резиновой трубки — несколько десятков метров в секунду. Из формулы Жуковского следует, что для металлических труб при скорости движения ударной волны около 1000 м/сек каждый метр потерянной скорости дает повышение напора над тем напором, который имел место в трубе до закрытия задвижки, примерно на 100 м. Такое повышение напора имеет место в том случае, если полное закрытие задвижки произойдёт за время t, меньшее, чем время пробега ударной волной двойного расстояния от резервуара до задвижки, равное . Если же задвижку закрыть за время большее , то сила удара уменьшается и тем больше, чем медленнее закрывать задвижку.
Прямой удар происходит при времени закрытия задвижки
t3 < 2L/C
где L - расстояние до резервуара способного поддерживать постоянное давление.
C - скорость распространения ударной волны.
Непрямой гидравлический удар при t3 > 2L/C. Такой удар характеризуется меньшей силой, чем прямой удар
Внезапное повышения давления ”р или напора ”H может быть рассчитано по методу Жуковского.
Скорость распространения ударной волны
Еж – модуль объемной упругости жидкости, для воды Е=2.03*10і МПа
Б - плотность жидкости Б= 1000 кг/мі (вода)
Еж/Б – скорость распространения звука в жидкости
(Еж/Б=1425 м/с- для воды )
Етр – модуль упругости материала стенок трубы. D – диаметр, ґ – толщина
Для воды отношение Е/Етр:
стальные трубы – 0,01; чугунные – 0,02
Коеф-т K, для тонкостенных трубопроводов (стальных, чугунных, полиэтиленовых) =1
Для железобетонных К=1/(1+9.5 ±’). Обычно ±=0,015….0.05
Время, за которое ударная волна пройдёт путь до резервуара и вернётся обратно к задвижке, Т=2L/C называется фазой удара. Процесс при гидравлическом ударе на рис.
Скорость распространения гидравлической ударной волны в трубопроводе
Изменения давления и скорости потока в трубопроводах происходят не мгновенно в связи с упругостью твёрдых стенок трубы и сжимаемостью рабочей среды, а с некоторой конечной скоростью, обусловленной необходимостью компенсации упругих деформаций жидкости и трубы. Рассмотрим случай когда в трубопроводе длинойL и площадью сечения Й под давлением Р находится жидкость, плотность которой Б.Предположим, что в момент времени t в сечении 1 – 1 давление повысится на величину dp. Это повышение вызывает увеличение плотности на величину dБ,а также расширение внутреннего диаметра трубы. Следовательно, площадь проходного сечения увеличится на величину dЙ. В результате увеличится объём W участка трубы на величину dW. За счёт этого произойдет увеличение массы жидкости находящейся в трубе на участке длиной L. Масса увеличится за счёт увеличения, во-первых, плотности жидкости, во-вторых, за счёт увеличения объёма W.
Такая ситуация рассматривалась при выводе уравнения неразрывности потока в дифференциальной форме, с той только разницей, что там рассматривалось лишь изменение массы во времени, без учёта вызвавших это изменение причин . По аналогии с приведённым уравнением запишем выражение, описывающее изменение массы за счёт изменения давления
.
Жидкость под действием указанного повышения давления устремится с некоторой скоростью а в слои с меньшим давлением, в которых также будет повышаться плотность и увеличиваться напряжение в стенках трубопровода, способствующее увеличению площади трубопровода. В связи с этим потребуется некоторое время на распространение этих деформаций вдоль трубопровода.