Лаба по физике 4

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ

КАФЕДРА «ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ТЕХНОЛОГИИ»

Лабораторная работа №4

«Физический маятник»

Выполнили:

Разумова Т. А.

Хрипунов В. С.

Ротанов Ю.А.

Проверила:

Булавина Е.Л.

«21» декабря 2012г.

Балаково 2012

Цель работы: Изучение свободных колебаний физического маятника, определение ускорения свободного падения методом оборотного маятника, оценка результатов измерений и расчет погрешностей.

Схема установки

Период колебания T(a₁)

n	1	2	3
t	11,36	11,11	11,20

T(a₁) = (11,36+11,11+11,20)/3 = 11,22 (с)

Период колебания T(a₂)

n	1	2
t	11,35	11,23

T(a₂) = (11,35+11,23)/2 = 11,29 (с)

Расчеты

1. T = (11,22+11,29)/2 = 11,23 (c)

a₁ = 25,5 (cм); a₂ = 6,5 (cм);

(a₁ + a₂) = L = 25,5+6,5 = 32 (см)

g = = ≈ 9,9 (м/с²)

2. ∆T = ∆t/100 = 0.2/100 = 0,002 (c)

3. ∆(a₁ + a₂) = 1(мм)

4. ∆g = = = - = 0,031 – 0,003 = 0,028

5. g = 9,9±0,028 (м/с²)

Вывод: Изучены свободные колебания физического маятника, определено ускорение свободного падения методом оборотного маятника, результаты измерений и расчет погрешностей дали близкое к теоретическому значение ускорения свободного падения g = 9,9±0,028 м/с².

Вопросы

1. Колебания — повторяющийся в той или иной степени во времени процесс изменения состояний системы около точки равновесия

Свободные или собственные колебания – колебания, которые происходят в отсутствии переменных внешних воздействий на колебательную систему и возникают в результате какого – либо начального отклонения этой системы от состояния ее устойчивого равновесия.

Гармонические колебания – колебания, которые являются не затухающими, т.е. происходит с постоянной амплитудой (движение физического маятника при малой амплитуде и отсутствие трение)

2. Физический маятник представляет собой твердое тело, которое может совершать колебания относительно горизонтальной неподвижной оси.

3. Центр масс - геометрическая точка, характеризующая движение тела или системы частиц как целого.

4. Момент инерции определяется по формуле

По теории Штейнера – момент инерции маятника относительно оси качания О:

J = J_c + ma²

J_c – момент инерции маятника относительно оси, параллельной оси качания, проходящей через центр масс С маятника.

а – расстояние между осями О и С

5. На основании основного закона динамики вращательного движения () имеем:

При отклонении маятника на угол момент силы тяжести стремится вернуть маятник в положение равновесия: ,

где  радиусвектор, прове­денный из точки подвеса O в точку приложения силы тяжести С.

Модуль момента силы тя­жести равен: .

6. Приведённая длина — это условная характеристика физического маятника. Она численно равна длине математического маятника, период которого равен периоду данного физического маятника.

Приведённая длина вычисляется следующим образом: где I — момент инерции относительно точки подвеса, m — масса, a — расстояние от точки подвеса до центра масс. -

7. Для нахождения g нужно измерить две величины: расстояние (a₁ + a₂) между опорными ребрами призм и период колебаний маятника в положении a₁ и в «перевернутом» положении a₂, таком, что a₁≠a₂. При этом периоды колебаний должны совпасть. Период колебаний физического маятника совпадает с периодом колебаний математического маятника с длиной подвеса равной приведенной длине физического маятника.

8. Добротность обычно обозначают буквой . По определению, добротность равна:

Время жизни колебаний (оно же время затухания, оно же время релаксации) τ — время, за которое амплитуда колебаний уменьшится в e раз.

Это время рассматривается как время, необходимое для затухания (прекращения) колебаний

9. Погрешности измеряемых величин оцениваются по формулам:

∆T = ∆t/100

∆g =

Инструментальная погрешность линейки с пределом измерений до 30 см составляет 1 мм

∆L= 1(мм)

Список используемой литературы:

1. Булавина Е.Л. «Физический маятник» методические указания к выполнению лабораторной работы по физике, Балаково 2008 г.

2. Савельев И.В. «Курс общей физики: в 5 кн. Механика: учеб.пособие для вузов», Москва 2004 г.

3. Трофимова Н.И. «Курс общей физики: учебник для вузов», Москва 2003 г.

4. Терешин Ю.В. Обработка результатов измерений. Методические указания, Саратов 1983 г.