3 Расчет пути в кривых участках

Железнодорожный путь в кривых участках имеет следующие особенности: при R<350 м устраивается уширение колеи и в некоторых случаях укладываются контррельсы:

а) возвышение наружного рельса над внутренним;

б) сопряжение прямых участков с криволинейными посредством переходных кривых;

в) укорочение рельсов на внутренних нитях кривых;

г) увеличение междупутных расстояний при наличии двух и более путей.

Исходными данными для расчета кривых являются:

1. Радиус круговой кривой R, м.

2. Центральный угол кривой α, град.

3. Скорость движения поезда , км/ч.

3.1 Определение возвышения наружного рельса в кривых

Расчет возвышения наружного рельса (мм) в кривых заданного радиуса производится по формуле

, (3.1)

где - средняя скорость движения подвижного состава (по заданию);

R – радиус кривой, м.

Максимальная скорость, км/ч

. (3.2)

Проверка полученной величины возвышения на удовлетворение требований по величине непогашенного центробежного ускорения для пассажирского поезда производится по формуле

. (3.3)

При выполнении расчетов возвышения наружного рельса следует иметь в виду, что ПТЭ устанавливают максимальную величину возвышения наружного рельса в размере 150 мм.

Расчеты по формуле (3.1):

R = 1065 м	R = 320 м

3.2 Расчет переходных кривых

3.2.1 Определение длины переходных кривых

Исходя из подсчитанного выше возвышения h, определяют длину переходной кривой по формуле

(3.4)

где – уклон отвода возвышения наружного рельса (разгонки возвышения наружного рельса) принимаем равным 1мм/м.

Расчеты по формуле (3.1)

R = 1065 м	R = 320 м

3.2.2 Определение угла поворота переходных кривых

Угол поворота на протяжении переходной кривой определяется по формуле

рад или , град (3.5)

После этого проверяется возможность разбивки переходной кривой по неравенству

Расчеты по формуле (3.5):

R = 1065 м	R = 320 м

3.2.3 Определение координат переходной кривой

Координаты для конца переходной кривой определяются по формулам:

(3.6)

(3.7)

Подсчет промежуточных ординат для Х=10 и 20 м производится по формуле

. (3.8)

В пояснительной записке приведен схематический чертеж разбивки переходной кривой.

Схема для R = 1085 м

30.53

Схема для R = 340 м

90,31

Расчеты по формуле (3.8):

R = 1065 м	R = 320 м

3.3 Укладка укороченных рельсов в кривых

Определение количества и порядка укладки укороченных рельсов выполняется аналитическим методом, изложенным в III части (глава V) учебника .

При расчете укороченных рельсов решаются следующие основные вопросы.

а) выбор типа укорочения;

б) определение числа укороченных рельсов;

в) установление порядка укладки нормальных и укороченных рельсов по внутренней нити кривой.

При правильном чередовании нормальных и укороченных рельсов несовпадение стыков наружной и внутренней нитей не должно быть более половины принятого типа укорочения.

В путевом хозяйстве имеются следующие типы укорочений: первый - =40 мм, второймм, третий -=120 мм, четвертый -.

Укорочение рельсов длиной 12,5 м делается по первому, второму и третьему типам, а рельсов длиной 25 м – по второму и четвертому типам укорочения.

В таблице 3.1 указаны пределы применения каждого типа укорочения.

Таблица 3.1 – Значение типа укорочения от радиуса кривой

Длина нормальных рельсов, м	Предельные значения радиусов кривых при данном типе укорочения, м
	40	80	120	160
12,5	500	250	166	-
25,0	-	500	-	250

Для определения числа укороченных рельсов необходимо найти величину укорочения на протяжении круговой кривой и отдельно на переходных кривых.

С этой целью необходимо прежде всего подсчитать длину круговой кривой, оставшейся после разбивки переходных кривых, по формуле

(3.9)

или

(3.10)

де – угол поворота всей кривой, рад, град;

- угол поворота на протяжении переходной кривой, рад, град.

При известной длине переходной кривой этот угол подсчитывается в радианах по формуле

(3.11)

Зная длину круговой кривой и длины переходных кривых, находят общую (полную) длину кривой по формуле

, (3.12)

где = 25 м.

Полное укорочение на всей кривой подсчитывается в виде суммы укорочений на переходных кривых и на круговой кривой

(3.13)

Величина укорочения внутренней нити на протяжении всей круговой кривой, мм:

. (3.14)

(3.15)

где - ширина колеи на прямом участке пути,мм;

v – ширина головки рельса, мм;

e – уширение колеи в кривых, мм;

Величина укорочения на протяжении всей длины переходной кривой

. (3.16)

Общее число укороченных рельсов при данном типе укорочения определяем из выражения

(3.17)

где К – величина укорочения рельса.

На рисунках (3.1) и (3.2) показаны схематические изображения укладки нормальных рельсов.

Рисунок 3.1 – Схематическое изображение укладки нормальных рельсов при R = 1085 м

Рисунок 3.2 – Схематическое изображение укладки нормальных рельсов при R = 340 м

Расчеты по формулам (3.10), (3.12), (3.13), (3,14), (3,15), (3.16), (3.17):

R = 1085 м, K = 80 м	R = 340 м, K = 160 м
	,

Заключительной частью расчета укороченных рельсов является определение порядка укладки нормальных и укороченных рельсов. Здесь в последовательном порядке для каждого рельса подсчитывается величина укорочения и составляются расчетные таблицы (таблица 3.2 и таблица 3.3).

Таблица 3.2 – Порядок укладки нормальных и укороченных рельсов

Место расположения рельса	Номер рельса	Длина рельсов (с учетом за-зора), м	Сумма потребных укорочений,мм	Величина фактического укорочения,мм	Сумма фактического укорочения,мм	Величина несовпадения стыков,мм
1	2	3	4	5	6	7
НПК	1	25,01	15,39	0	0	15,39
	2'	5,52	22,93	0	0	22,93
КК	2''	19,49	52,2	80	80	27,8
	3	25,01	89,78	0	80	9,78
	4	25,01	127,36	80	160	32,64
	5	25,01	164,93	0	160	4,93
	6	25,01	202,5	80	240	37,5
	7	25,01	240,08	0	240	0,08
	8	25,01	277,65	0	240	37,65
	9	25,01	315,23	80	320	4,77
	10	25,01	352,8	0	320	32,8
	11	25,01	390,37	80	400	9,63
	12	25,01	427,95	0	400	27,95
	13	25,01	465,52	80	480	14,48
	14	25,01	503,09	0	480	23,09
	15	25,01	540,67	80	560	19,33
	16	25,01	578,24	0	560	18,24
	17	25,01	615,82	80	640	24,18
	18	25,01	653,39	0	640	13,39
	19	25,01	690,96	80	720	29,04
	20	25,01	728,54	0	720	8,54
	21	25,01	766,11	80	800	33,89
	22	25,01	803,68	0	800	3,68
	23	25,01	841,26	80	880	38,74
	24'	0,67	842,26	0	880	37,74
КПК	24''	24,34	864,27	0	880	15,73
	25	6,19	865,217	0	880	14,78

Таблица 3.2 – Порядок укладки нормальных и укороченных рельсов (R=1065 м)

Место расположения рельса	Номер рельса	Длина рельсов (с учетом за-зора), м	Сумма потребных укорочений,мм	Величина фактического укорочения,мм	Сумма фактического укорочения,мм	Величина несовпадения стыков,мм
1	2	3	4	5	6	7
НПК	1	25,01	17,32	0	0	17,32
	2	25,01	69,26	0	0	69,26
	3	25,01	155,84	160	160	4,16
	4'	15,28	225,775	0	160	65,775
КК	4''	9,73	274,43	0	160	114,43
	5	25,01	399,475	160	320	19,475
	6	25,01	524,525	160	480	44,525
	7	25,01	649,575	160	640	9,575
	8'	4,83	673,725	0	640	33,725
КПК	8''	20,18	763,34	0	640	123,34
	9	25,01	843,13	160	800	43,13
	10	25,01	888,29	0	800	88,29
	11	20,11	899,49	0	800	99,49

В первой графе указывается место расположения звеньев. Во вторую графу этой таблицы вписываются в последовательном порядке номера звеньев, причем первым является то звено, которое лежит на кривой хотя бы частично.

Если рельс лежит частично на прямой, частично на переходной кривой или частично на переходной, частично на круговой кривой, то каждая такая часть рельса вписывается в отдельную строчку с добавлением к номеру рельса порядкового индекса 1 или 2.

В третьей графе указывается в последовательном порядке длина нормальных рельсов (с учетом зазора), лежащих на наружной нити кривой.

Для учета зазоров длина каждого рельса или соответствующей его части ,и т.д. считается на 1 см длиннее (например, 25,01 вместо 25,0).

В четвертой графе указывается потребное укорочение внутренней нити в конце каждого звена нарастающим итогом по формуле

(3.18)

При этом за принимается расстояние от начала переходной кривой до конца каждого рельса с учетом зазоров нарастающим итогом, т.е. сначалазатем (), потом () и т.д.

В пределах круговой кривой величина укорочения подсчитывается как сумма укорочения на первой переходной кривой плюс укорочение на части круговой кривой от ее начала до конца одного рельса, потом следующего и т.д. по формуле

. (3.19)

При этом берется сначала , потом (

В пределах второй переходной кривой величина укорочения подсчитывается как разность между полным укорочением по всей кривой (и укорочением на протяженииот начала второй переходной кривой в точке ее примыкания к прямому участку до рассматриваемого стыка по формуле

. (3.20)

В пятой графе указывается величина фактического укорочения в конце каждого рельса по внутренней нити в результате укладки того или иного рельса. Если будет уложен рельс нормальной длины, то укорочение будет равно 0. Если уложить укороченный рельс, то укорочение внутренней нити получится настолько, насколько укорочен этот рельс.

Первый укороченный рельс следует уложить на том звене где укорочение по внутренней нити превышает половину значения принятого типа укорочения. В этом случае величина забега одного стыка против другого будет меньше половины значения принятого типа укорочения рельса. Следующий укороченный рельс необходимо уложить на том звене, где укорочение внутренней нити превзойдет величину укорочения рельса в 1,5 раза, третий укороченный рельс – на том звене, на котором укорочение внутренней нити превзойдет укорочение рельса в 2,5 раза и т.д.

Цифры пятой графы будут указывать, какой рельс, нормальный или укороченный, укладывается по внутренней нити кривой. При укладке рельса нормальной длины ставится 0, при укладке укороченного рельса ставится величина его укорочения.

В шестой графе проставляется сумма фактических укорочений нарастающим итогом.

В седьмой графе проставляется величина несовпадения стыков, которая получается из разности граф шестой и четвертой. Она не должна быть больше половины принятого типа укорочения рельсов.

Общее количество укороченных рельсов по таблице должно получиться одинаковым с количеством, рассчитанным ранее.

После заполнения таблицы вычерчивается схема кривой с указанием порядка чередования нормальных и укороченных рельсов.