Основы теории информации / лаб № 3_Системы счисления
.docЛабораторная работа № 3
Тема: Системы счисления
Цель занятия: Приобрести навыки перевода целых чисел из одной системы счисления в другую и выполнение операций с ними.
Задание:
-
Ознакомиться с теорией.
-
Выполнить задания.
-
Выполнить индивидуальное задание.
-
Оформить отчет (см. форму отчета на с. 2).
В отчет включить результаты выполненной работы (включая индивидуальное задание) и ответы на следующие вопросы:
-
Дать определение системы счисления (С.С.). Назвать и охарактеризовать свойства С.С.
-
Какие символы используются для записи чисел в двоичной С.С., восьмеричной, шестнадцатеричной?
-
Чему равны веса разрядов справа от точки, разделяющей целую и дробную часть, в двоичной системе счисления (восьмеричной, шестнадцатеричной)?
Порядок работы:
Задание 1. Выполнить перевод чисел из десятичной системы счисления (q=10) в двоичную (q=2), восьмеричную (q=8) и шестнадцатеричную (q=16).
(17)10 →( )2 , (17)10 →( )8, (17)10 →( )16.
(21)10 →( )2 , (21)10 →( )8, (21)10 →( )16.
(25)10 →( )2 , (25)10 →( )8, (25)10 →( )16.
Задание2. Выполнить перевод чисел из двоичной С.С в десятичную:
(100110)2 →( )10
(100001)2 →( )10
Задание 3. Выполнить перевод чисел из восьмеричной С.С. в десятичную:
(31)8 →( )10
(45)8 →( )10
Задание 4. Выполнить перевод чисел из шестнадцатеричной С.С. в десятичную:
(1A)16 →( )10
(39)16 →( )10
Задание 5. Перевести двоичные числа в восьмеричную С.С.:
(110101)2 →( )8
(1100011)2 →( )8
Задание 6. Перевести двоичные числа в шестнадцатеричную С.С.:
(10110101)2 →( )16
(1101011)2 →( )16
Задание .7 Выполнить вычисления в двоичной С.С.:
-
1)1110 + 101 =
2) 101 + 11 =
3) 10101 – 11 =
4)1110 - 101=
Задание .8 Выполнить вычисления в восьмеричной С.С.:
-
1) 25 + 154 =
2) 17 + 45 =
3) 123 – 15 =
4)62 - 14=
Задание 9. Выполнить вычисления в шестнадцатеричной С.С.
-
1) FFFF + 1 =
2) 1986 + ВАВА =
3) B2DA – ВС =
4) 1876 - A1F =
Индивидуальные задания
В заданиях принять за N – номер группы.
Задание 1. Выполнить перевод из десятичной системы в двоичную систему счисления и обратный перевод из 2-ой системы в 10-ую.
(2 + N)10 → (?)2. (N*2+ N)10 → (?)2. (N-3)10 → (?)2. (N*3)10 → (?)2
Задание 2. Выполнить перевод из десятичной системы в 16-ричную и обратный перевод из 16-ой системы в 10-ую.
(2 + N)10 → (?)16 (N *3)10 → (?)16
Задание 3. Выполнить по варианту (Номер варианта соответствует номеру фамилии в журнале группы):
-
вычисления в 16-ой системе счисления
-
перевод результата из 16-ой системы в 2-ую.
-
обратный перевод из 2-ой системы в 16-ую.
|
1. |
F5+(N)16 |
|
8A+(N)16 |
|
F2+(N)16 |
|
1E1+(N)16 |
|
ACD+(N)16 |
|
2. |
59+(N)16 |
|
9B+(N)16 |
|
10E+(N)16 |
|
11A+(N)16 |
|
FB7+(N)16 |
|
. 3. |
6A+(N)16 |
|
90+(N)16 |
|
1B8+(N)16 |
|
B19+(N)16 |
|
D5A+(N)16 |
|
4. |
84+(N)16 |
|
98+(N)16 |
|
A21+(N)16 |
|
1C3+(N)16 |
|
F0F+(N)16 |
|
5. |
D7+(N)16 |
|
6E+(N)16 |
|
1DF+(N)16 |
|
1DC+(N)16 |
|
DD+(N)16 |
|
6. |
7C+(N)16 |
|
A1+(N)16 |
|
BE+(N)16 |
|
F14+(N)16 |
|
AE+(N)16 |
Задание 4. Выполнить вычисления в 8-ой С.С. (Номер варианта соответствует номеру фамилии в журнале группы.)
|
1 |
25+11-(N)8 |
7 |
71-24+(N)8 |
13 |
32+29-(N)8 |
19 |
111+67-(N)8 |
25 |
56-27+(N)8 |
|
2 |
57+21-(N)8 |
8 |
63-37+(N)8 |
14 |
101-77+(N)8 |
20 |
107-45+(N)8 |
26 |
33+50-(N)8 |
|
3 |
66-25+(N)8 |
9 |
50-12+(N)8 |
15 |
126-56+(N)8 |
21 |
53+25-(N)8 |
27 |
56-17+(N)8 |
|
4 |
54+32-(N)8 |
10 |
77+14-(N)8 |
16 |
121-33+(N)8 |
22 |
131-14+(N)8 |
28 |
104-55+(N)8 |
|
5 |
67+23-(N)8 |
11 |
65-26+(N)8 |
17 |
106+12-(N)8 |
23 |
117+24-(N)8 |
29 |
72+26-(N)8 |
|
6 |
73+16-(N)8 |
12 |
51-29+(N)8 |
18 |
47+24-(N)8 |
24 |
214-55+(N)8 |
30 |
44+38-(N)8 |