2.2 Проверочный расчет винта на статическую прочность

Задачей данного раздела является проверка винта на прочность, по выбранным в разделе 2.1 размерам.

Принятые размеры винта должны обеспечить его прочность. При ручном приводе, когда число циклов переменных напряжений за весь срок службы невелико и явление усталости вряд ли проявится, можно ограничиться расчетом винта на статическую прочность.

Условие прочности винта имеет вид:_, гдерасчетный (действительный) коэффициент запаса (статической прочности);

- допускаемый (нормативный) коэффициент запаса;

Для стального винта = 2…3.

Выбрано значение [s] = 2

где - опасное (предельное) напряжение, МПа

- действующее (максимальное,расчетное) напряжение, МПа

В качестве опасного (предельного) напряжения для стального винта при статическом нагружении принимается - предел текучести

Согласно ГОСТ 380-71:

Ст5: =280 МПа.

При работе винтового механизма стержень винта нагружен осевой сжимающей силой и крутящим моментом в результате чего в его сечениях возникают нормальные напряжения сжатияи касательные напряжения кручения, т.е. рабочий участок винта находится в сложном напряженном состоянии. (Эпюры продольной силы и крутящего момента представлены на рис. 3). В этом случае расчет ведется по эквивалентным напряжениям, определяемым по одной из теорий прочности (например, для пластичных материалов хорошо согласуетсяIVтеория прочности – теория энергии формоизменения).

Рис. 3. Эпюры продольных сил и касательных напряжений в опасных сечениях винта.

где ;

В качестве опасного сечения рассматривается сечение, обладающее наименьшими размерами, в котором внутренние силовые факторы (NиT) имеют максимальные значения, устанавливаемые по соответствующим эпюрам (рисунок 3).

Для распорного домкрата: Т_оп= Т_р;d_оп= d3

d_оп= d3 = 29,851 мм.

Площадь опасного сечения мм².

Определение момента трения в резьбе:

Т_р= 0,5Fd₂tg(+*)

где =arctg() =arctg() = 3,491⁰- угол подъема винтовой линии, град;

* = arctg() =arctg() =10,218⁰- приведенный угол трения, град;

 =30⁰;₁= 3⁰– для упорной резьбы;

f– коэффициент трения скольжения (см. таблицу 2)

Таблица 2

Коэффициенты трения

Материалы пары трения	Винтовая пара	Опорная пята	Упорный подшипник качения
Сталь – чугун	0,17 – 0,20	0,22 – 0,25	0,01

f=0,18

Т_р= 0,5Fd₂tg(+*)=0,53036,750,244=134Нм

Проверка механизма на самоторможение.

Условие самоторможения: ρ* > ψ или arctg() >arctg().

10,218⁰>3,491⁰

Вывод: Самоторможение обеспечивается.

2.3 Проверочный расчет винта на устойчивость

Условие устойчивости:

s_у≥ [s_у]

где [s_у] – нормативный коэффициент запаса устойчивости;= 280 МПа.

Возьмём [s_у] = 4.

s_у=- расчетный коэффициент запаса устойчивости

Рис. 4. Расчетная схема при расчете винта на устойчивость.

σ_криF_кр соответственно определяются в зависимости от расчетного значения податливости λ.:

λ = ;

где l_p=l_пв+ 0,5Н_Г, мм;l_пв– осевое перемещение винта, мм;

Н_Г– высота гайкиН_Г = γ2·d2 = z·s;

z- число витков резьбы (в данном случае примемz=10);

μ – коэффициент приведения длины стержня (учитывает условие заделки) (см таблицу 3);

J– момент инерции сечения винта, мм⁴;

А_в– площадь поперечного сечения винта по диаметруd₃;

l_пв= 300 мм;

Тогда Н_Г=z·s= 10*7=70мм,l_p= 300+0,5∙70=335 мм

Таблица 3

Коэффициент приведения длины стержня

Схема	Закрепление концов стержня	μ	Примеры
	Один конец защемлен, другой свободен	2,0	Винты домкратов и съемников
Гайка считается низкой, если выполняется условие: НГ≤ 2d2

Т.к. дання конструкция – домкрат, высота гайки не учитывается

μ = 2.

J===48331 мм⁴,

А_в===699,5 мм²,

λ====80,6

Расчетное значение гибкости λ=80,6 сравнивается с критическими значениями λ₁и λ₂(см. таблицу 4): λ₁= 92, λ₂= 61.

Таблица 4

Материал стержня	σт, МПа	а, МПа	b, МПа	λ1	λ2
Сталь Ст5	280	350	1,15	92	61

По расчётам λ> λ₁, тогда σ_кропределяется по формуле Тетмайера-Ясинского:

σ_кр=a-bλ =350-1,15∙80,6=257,31 МПа

σ =МПа

s_у==

s_у< [s_у]

Вывод: работоспособность винта по критерию устойчивости обеспечивается.