3.2 Передаточные функции измерительного иу, управляющего уу и исполнительного ИсУ устройств

1. Измерительное устройство ИУ

ИУ рассматривается как безинерционное (усилительное) динамическое

звено (рисунок 3.2).

Рисунок 3.2 – Структурная схема ИУ

Его передаточная функция:

где – коэффициент усиления ИУ.

Коэффициент усиления , в свою очередь определяется как отношение приращения напряжения, В в системе управления к вызвавшему его приращению регулируемой величины (скорости, км/ч):

Значение принимают равным максимальному напряжению в системе автоматического управления; примем его равным 50 В. Величинапринимается равной скоростивыхода на естественную характеристику и определяется по электротяговой характеристике. Принимаем=91 км/ч.

Вычислим коэффициент усиления:

Передаточная функция:

2) Устройство управления УУ

УУ также рассматривают как усилительное звено (рисунок 3.3), его передаточную функцию определяют по формуле:

где – коэффициент усиления УУ.

Рисунок 3.3 – Структурная схема УУ

Коэффициент усиления вычисляют в зависимости от типа используемого ИсУ, который в свою очередь, выбирается в соответствии с родом тока э.п.с. Для данного э.п.с. однофазно-постоянного тока он будет рассчитываться по формуле:

где – изменение ширины импульса, с;

– коэффициент усиления элемента сравнения;

– сигнал наименьшего фактического значения регулируемой величины, В.

Значение обычно принимается равным 10.

Изменение ширины импульса принимают равным наиболее широкому импульсу ИППН , определяемому как

,

где - частота работы ИППН, Гц;

–время восстановления запирающих свойств тиристоров ИППН, с.

Частоту для управления βпринимают равной 400 Гц, а для управления или – 150 Гц;=125 мкс.

Величину полагают равной нулю, поскольку именно это будет соответствовать максимально возможному рассогласованию в начальный момент времени. В то же время значениепринимают максимально возможным в системе автоматического управления , т. е. равным 50 В, так же как и для ИУ.

Рассчитаем значение коэффициента усиления УУ:

Передаточная функция:

3) Исполнительное устройство ИсУ

Рисунок 3.4 – Структурная схема ИсУ, учитывающая действие возмущения

Управляющим сигналом в данной схеме является величина τ, а возмущением – напряжение контактной сети u_кс. Таким образом, выходная координата исполнительного элемента является функцией двух аргументов:

, (3.13)

где: -напряжение питания ВУВ;

–частота работы ВУВ, = 150 Гц;

τ – ширина импульса

Запишем выражение полного диффиренциала:

(3.14)

В операторной форме:

Δu_в(p) =W₃(p) ∙ Δτ(p) + W₃^*(p) ∙ Δu_кс(p) (3.15)

W₃(p)= (3.16)

W₃^*(p)= (3.17)

Рассчитаем передаточные функции, для этого возьмем частные производные в некоторой рабочей точке:

W₃(p)=, (3.18)

W₃^*(p)=, (3.19)

где: В (3.20)

(3.21)

Тогда передаточные функции равны:

W₃(p)=2400*150=0,36*

W₃^*(p)=