7.3 Расчет на крутильную жесткость

Угол закручивания (упругий мёртвый ход) не должен превышать допускаемого значения:

.

Зададим:

.

Расчётное значение угла закручивания:

,

–рабочая длина (расстояние от колеса до опоры);

–модуль упругости 2-го рода, для стали ;

–полярный момент инерции поперечного сечения вала:

.(

1)

Тогда диаметр вала на рабочем участке:

,(

2)

.

8. Расчет опор качения.

В качестве опор для вала выберем подшипники качения. Пусть d_ц=2мм (диаметр цапфы).

Для вала выберем материал – Сталь 40, [σ]=160 МПа. Рассчитываем опору B как наиболее нагруженную:

Выберем подшипник d= 2 (подшипник 1000092 ГОСТ 8338-75).

Динамическая грузоподъемность С=280 Н.

Реакция в опоре: R_b­=21,6 Н.

Определим расчетную грузоподъемность:

Где Q=(x*K_b*R+y*F_a)*K_σ*K_τ

R - реакция в опоре

n - частота вращения

Q - эквивалентная нагрузка

L - долговечность

K_σ – коэффициент безопасности

K_τ – температурный коэффициент

Так как вращается только внутренне кольцо подшипника, то K_b=1

Пусть условия работы являются нормальными, спокойными, тогда K_σ=K_τ=1

В силу того, что осевая сила отсутствует на валу: x=1, y=0.

Подставляя значения:

С_р=0,01*21,6*

C_p<C – расчет прошел.

8.1. Расчет кпд подшипниковых опор

Рассчитаем момент трения в опорах и КПД опор качения

М_тр=М₀+(1,25*R+1,5*F_ос)*f_к*D₀/D_ш

R - реакция в опоре

F_ос – осевая сила в опоре

f_к – коэффициент трения качения в подшипнике, f_к=0,01

D_ш – диаметр шариков

D₀ – диаметр окружности проходящей через центры шариков в подшипнике

Для подшипника 1000092: D_ш=1 мм. D₀=4 мм

M₀ – начальный момент трения для ненагруженного подшипника

M₀=0,04D₀

Для подшипника 1000092: М₀=0,16 Н*мм

Опора «А»:

М_трА=0,42+(1,25*0,88+1,5*0)*0,01*4/1=0,464 Н*мм

Опора «В»:

М_трБ=0,42+(1,25*21,6+1,5*0)*0,01*4/1=1,5 Н*мм

9. Расчет предохранительной муфты

В проектируемом редукторе следует предусмотреть предохранительную муфту, которая не позволит передать на последнюю (самую нагруженную) зубчатую пару момент, значительно превосходящий номинальный – перегрузочный момент.

Выберем шариковую предохранительную муфту.

Принцип ее действия заключается в том, что при увеличении момента на зубчатом колесе сверх момента предохранения шарики выталкиваются из лунок, выполненных в ступице зубчатого колеса, преодолевая силу сжатия пружин, и освобождают колесо от сцепления с валом.

Рис. 8 Предохранительной муфта, шариковая

Выберем

Мпр=45 Н*мм

D=30 мм – наружный диаметр пружин

D₀=3/5*D=18 мм

Суммарная сила пружины Рпр=Р[tg(β+φ+γ)]

Р=

β – угол конуса лунки для шарика, 45˚…55˚, примем β=50˚

φ – угол трения шариков и лунок ступицы колеса, 8,5˚

γ – угол трения шарика и обоймы, 8,5˚

сила прижатия пружины:

Pпр=11,8 Н

По таблице выбираем пружину номер 146

Р₃=11,8 Н

d_п=0,5 мм – диаметр проволоки

d_нп=4,2 мм – наружный диаметр проволоки

С=12,34 Н/мм – жесткость одного витка

S=0,956 мм – наибольший прогиб одного витка

Диаметр шарика выбираем из нормального ряда, значение ближайшее к наружному диаметру шарика, D_ш=4,5 мм.

10. Расчет пружины люфтовыбирающего колеса

Расчет параметров пружины будем вести по необходимому рабочему усилию, которое определяется из формулы:

где - крутящий момент, передаваемый колесом; М_кр=160 Н*мм;

- расстояние осей окон для пружин от центра, примем (;

- начальная длина пружины (примем ).

-угол взаимного смещения составных частей зубчатого колеса

7,2º

n=4, число зубьев на которое производится смещение

z=100, число зубьев колеса

Рис. 9 Пружина люфтовыбирающего колеса

Сила пружины одной пружины:

,

Получаем:

F1≈4,7 H

По найденному усилию , используя справочную таблицу, выбираем пружину №309 из пружин 1 класса, 1 разряда по ГОСТ 13766-86 со следующими параметрами:

F1≈4,7 H – сила пружины при максимальной деформации;

_{d=0,25мм- диаметр проволоки.}

_{D = 1,4мм – наружный диаметр пружины;}

_{С1=25,68 Н/мм – жесткость одного витка;}

S=0,185 мм – наибольший прогиб одного витка.

Заготовка для пружины - Проволока А-1-П-1,1 ГОСТ 9389-75.

Длина в рабочем состоянии:

L1=13,9 мм

Деформация при нагрузке :

_{S1=3,9 мм}

Жесткость пружины:

с=1,2Н/мм

Необходимое число рабочих витков:

n=21,4 => n=22