6. Уточненный расчет кпд редуктора

6.1 Проверка по статическому моменту

Расчет будем вести от выхода редуктора, то есть от последней, самой нагруженой ступени к входу, то есть к двигателю:

М_вых=М₄=160 Н*мм

η₅₆ – КПД зацепления в зубчатой паре 5-6.

η_под - КПД подшипниковой пары, на которой крепится вал, примем ηo=0,98 (по заранее проведенному расчету)

КПД зацепления вычислим по формуле:

С – коэффициент, вычисляемый по формуле

f- коэффициент трения, без смазки f=0,15,

ε – коэффициент перекрытия, примем ε=1,5

z₅, z₆ – числа зубьев шестерни и колеса соответственно

На остальных зацеплениях все эти параметры и, соответственно моменты вычисляются аналогично.

1. F₆==H;

2. c₅₆=

3. 

4. Н*мм;

1. F₄==H;

2. C₃₄=

3. 

4. Н*мм;

1. F₃==H;

2. C₁₂=

3. 

4. Н*мм;

М₁˂М_ном (4,85˂25), двигатель подходит по статическому моменту.

Суммарный КПД редуктора η_общ=η₁₂*η₃₄*η₅₆*η_под³=0,72→первоначальный расчет по мощности проходит.

6.2. Проверка двигателя по динамическому и суммарному моменту.

Динамический момент

Ускорение на выходном валу берем из технического задания: a=0,04м/с²

,

Угловое ускорение двигателя определяется как

,

где i_o – общее передаточное отношение.

Тогда ε_дв=40,56*2=81,12 с^-2

Далее вычислим моменты инерции колесо и шестерней:

где Jн – момент инерции нагрузки

Jр – момент инерции ротора

b – толщина зубчатого венца колес и шестерней

ρ – плотность материала колес и шестерен (т.е. стали),

Тогда,

Теперь вычислим динамический приведенный момент:

Этот момент, в сумме со статическим приведенным моментом, должен быть меньше пускового момента двигателя, который равен

М_пуск=25 Н*мм

M=M_дин+М_ст=0,162+ 4,85=5,012 Н*мм

Видно, что это условие выполняется, поэтому двигатель выбран правильно.

7. Расчет валов.

7.1. Расчет диаметров валов.

Диаметры валов определяем по расчету на прочность при кручении (с последующим уточнением размером после детальной разработки конструкции).

Расчет ведем по самому нагруженному валу-последнему

При данном способе расчета диаметр вала определяется по формуле:

d ≥ .

Считая, что на вал действует один крутящий момент, принимая

[τ] =

M_кр=М_вых=160 Н*мм – крутящий момент на последнем валу.

Определим диаметр вала.

d₃≥ =мм,

d₃₌ 3мм – диаметр 3 вала, примем остальные диаметры

d₁=d₂=d₃=3мм.

7.2 Проверка на статическую прочность

Рассчитываем вал №3, как наиболее нагруженный

Определим усилия, найдем реакции в опорах и построим эпюры изгибающих и крутящего моментов.

d=3 мм, Мкр=160 Н*мм,

=8 Н

F_r=F_окр*tg20=8 * 0.36 = 3 Н– радиальная сила, действующая на колесо

Определим опорные реакции.

Плоскость YOZ

-F_окр*40+R_By*53-(F+F_окр+F_r)*63=0

R_By=21,5 Н

-R_Ay*63+F_окр*23-R_By*10=0

R_Ay= -0,5 Н

Проверка: -0,5-8+21,5-13=0

Плоскость XOZ

-F_r*40+R_Bх*53=0

R_Bx=2,3 H

-R_Ax*63+F_r*23-R_Bx*10=0

R_Ax=0,73H

Проверка: 0,73-3+2,3=0 .

Эпюры построены.

Суммарные реакции в опорах.

= 0,88 Н

= 21,6 H

По энергетической теории прочности:

192,2 Н*мм

При одновременном действии на вал крутящего и изгибающего моментов возникающее в нём напряжение вычисляется по формуле

–допускаемое напряжение:

,

–предел выносливости материала при изгибе, для стали 40 σ_-1=240 МПа ;

–коэффициент запаса, примем n=1,2.

Тогда можно вычислить минимально допускаемый диаметр стержня:

=мм.

d=2,1, ранее рассчитанный d=3 проходит для самого нагруженного вала.

Примемдиаметр вала 3 мм.

Проверка на статическую прочность. Определим моменты сопротивления.

2,7 мм³

5,4 мм³

σ=σ_max== = 49,3 МПа

τ=τ_max== = 29,6 Мпа

По энергетической теории :

< , значит, на статическую прочность расчет прошел.