2.2 Уточнение конструктивных размеров симметричного экс
По заданному значению диаметра внутреннего проводника и типу изоляции коаксиальной пары определяем внутренний диаметр внешнего проводника, исходя их нормируемого значения волнового сопротивления.
Диаметр изолированной жилы для кордильно – полистирольной изоляции определяется как
,
(2.1)
где d=1,21 мм, диаметр жилы, по заданию;
δ=0,5
мм ‑ диаметр корделя, по заданию;
Δ=0,1 мм ‑ толщина полистерольной ленты, по заданию.
Диаметр элементарной группы, скрученной в звездную четверку:
(2.2)
Диаметр центрирующего корделя:
,
(2.3)
где
–
расстояние между жилами.
Размеры сердечника зависят от числа четверок в кабеле. Заданием определен четырехчетверочный кабель:
(2.4)
Диаметр кабельного сердечника с поясной изоляцией (численно равен внутреннему диаметру свинцовой оболочки):
(2.5)
где
– радиальная толщина поясной изоляции
(4 слоя кабельной бумаги толщиной 0,8мм)
Конечные диаметры будут различны для кабелей разных зон прокладки:
1. МКСГ 4х4х1,2 – небронированный кабель для прокладки в канализацию.
Диаметр кабеля с учетом свинцовой оболочки:
,
(2.6)
где
– радиальная толщина свинцовой оболочки
кабеля МКСГ
,
(2.7)
2. МКСБ 4х4х1,2 – бронированный стальными лентами кабель для прокладки в грунт:
,
(2.8)
где
– радиальная толщина свинцовой оболочки
кабеля МКСБ
,
(2.9)
где
– радиальная ширина броневого покрова
(0,5мм – ширина одной ленты)
3. МКСК 4х4х1,2 – бронированный стальными проволоками кабель для прокладки в воде:
,
(2.10)
где
– радиальная толщина броневой оболочки
кабеля МКСК
,
(2.11)
где
– диаметр стальной проволоки
3 Расчет параметров передачи кабельных цепей
Параметры передачи кабельных цепей рассчитываются с целью оценки электрических свойств используемого в проекте кабеля, и для последующего размещения регенерационных пунктов по трассе кабельной линии.
Скорость передачи для системы ИКМ-480С – 34000 кбит/с [4].
При расчете параметров для этой системы целесообразно принимать:
-
за минимальную частоту
- за максимальную - полутактовую частоту, соответствующую половинному значению скорости передачи кбит/сек, то есть:
(3.1)
Таким образом, рабочий диапазон составляет от 10 кГц до 17000 кГц. Параметры будут рассчитаны для следующих фиксированных частот: 10 КГц, 1,5 МГц,
3 МГц, 7 МГц, 10 МГц, 14 МГц, 17 МГц.
3.1 Расчет первичных параметров передачи кабеля
К первичным параметрам передачи относятся: активное сопротивление, индуктивность кабеля, емкость кабеля, проводимость изоляции.
Первичные параметры передачи не зависят от величины тока или напряжения, а определяются только конструкцией кабеля, используемыми материалами и частотой тока. Данные параметры полностью определяют электрические свойства кабелей связи и качество передачи.
Расчет сопротивления цепи
Для расчета возьмем f = 17000 кГц.
Активное сопротивление жилы определяется по формуле:
(3.2)
где
–
удельное электрическое сопротивление
жилы,
Для медной жилы справедлива следующая формула:
(3.3)
где k – коэффициент вихревых токов;
r – радиус жилы =0,605 мм.
Дополнительное
сопротивление
,
эквивалентное потерями в окружающих
металлических элементах кабеля, зависит
от местоположения рассматриваемой
цепи, материала оболочек, частоты и
определяется по формуле:
(3.4)
где RM200 =14[4]
Значения
функций Бесселя
[1].
Для высокочастотных симметричных кабелей связи активное сопротивление (Ом/км), рассчитывается по формуле:
(3.5)
где
=1,05
– коэффициент укрутки[1];
R0 – сопротивление жилы постоянному току, Ом/км;
p =5 – поправочный коэффициент.
Рассчитанные значения сопротивления представлены в таблице 3.1, а его частотная зависимость изображена на рисунке 3.1.
Таблица 3.1 – Значения сопротивлений от разных частот
|
Частота, кГц |
kr |
F(kr) |
G(kr) |
H(kr) |
Rм, Ом/км |
R, Ом/км |
|
10 |
1,27 |
0,0258 |
0,0691 |
0,092 |
98,995 |
133,237 |
|
1500 |
15,56 |
4,751 |
2,626 |
0,681 |
1212,436 |
1455,695 |
|
3000 |
22 |
7,028 |
3,764 |
0,701 |
1714,643 |
2056,961 |
|
7000 |
33,614 |
11,134 |
5,817 |
0,718 |
2619,16 |
3139,353 |
|
10000 |
40,177 |
13,455 |
6,977 |
0,723 |
3130,495 |
3751,379 |
|
14000 |
47,538 |
16,057 |
8,279 |
0,728 |
3704,052 |
4437,882 |
|
17000 |
52,384 |
17,77 |
9,135 |
0,73 |
4081,666 |
4889,812 |
Рисунок 3.1 – График частотной зависимости активного сопротивления цепи
Расчет индуктивности кабеля
Индуктивность кабеля (Гн/км),складывается из 2 составляющих: внутренней и межпроводниковой (внешней)
(3.6)
где
–
относительная магнитная проницаемость
металла жилы[2]
Внешняя индуктивность имеет большое значение. Внутренняя индуктивность по абсолютной величине значительно меньше внешней и с ростом частоты существенно снижается.
Значение
функции Бесселя
[1] для частоты 17000 кГц.
Рассчитанные значения индуктивности представлены в таблице 3.2, а её частотная зависимость изображена на рисунке 3.2.
Таблица 3.2 – Значения индуктивности для всего диапазона частот
|
Частота, кГц |
kr |
Q(kr) |
L,
Гн/км
|
|
10 |
1,27 |
0,987 |
7,424 |
|
1500 |
15,56 |
0,182 |
6,579 |
|
3000 |
22 |
0,128 |
6,523 |
|
7000 |
33,614 |
0,084 |
6,476 |
|
10000 |
40,177 |
0,07 |
6,462 |
|
14000 |
47,538 |
0,059 |
6,45 |
|
17000 |
52,384 |
0,054 |
6,44 |
Рисунок 3.2 – График частотной зависимости индуктивности кабеля
Определение емкости цепи
Расчетная
формула для определения коэффициента
для скрутки звездной без экрана:
(3.7)
Для двухпроводной цепи расчетная формула рабочей емкости (Ф/км), с учетом влияния соседних цепей, оболочки и скрутки цепей имеет вид:
(3.8)
где
–
эффективная диэлектрическая проницаемость
изоляции [2].
Емкость цепи не зависит от частоты, (что демонстрирует рисунок 3.3).
Рисунок 3.3 – График частотной зависимости емкости цепи
Определение проводимости изоляции
Проводимость изоляции на переменном токе обусловлена как током проводимости, так и активной составляющей тока абсорбции, причем роль последнего с повышением частоты заметно возрастает.
Рассчитаем проводимость для частоты 17000 кГц.
при
частоте 17000 кГц
Проводимость изоляции (См/км), определяется по формуле:
(3.9)
где
=
–
циклическая частота;
–тангенс
угла диэлектрических потерь[4].
Сведений
о значениях tgδ
в более высоком диапазоне частот для
симметричных кабелей в технической
литературе не имеется, при расчете в
более высоком диапазоне частот
можно принимать равным его величине
приf=550
кГц.
Рассчитанные значения проводимости представлены в таблице 3.4, а её частотная зависимость изображена на рисунке 3.4.
Таблица 3.4 – Значения проводимостей для всего диапазона частот
|
Частота, МГц |
tgδ |
G, См/км | ||
|
10 |
3 |
0,0000004 | ||
|
1500 |
20 |
0,000414 | ||
|
3000 |
20 |
0,000829 | ||
|
7000 |
20 |
0,001934 | ||
|
10000 |
20 |
0,002763 | ||
|
14000 |
20 |
0,003868 | ||
|
17000 |
20 |
0,004697 | ||
Рисунок 3.4 – График частотной зависимости проводимости изоляции