Икм-преобразование с передискретизацией

В устройствах цифровой записи и воспроизведения звука важное место в обеспечении высоких качественных показателей занимают устройства аналогоцифрового и цифроаналогового преобразований (ИКМ кодеры и декодеры).

Рисунок 1. Структурная схема ИКМ кодера

В состав ИКМ кодера входит фильтр нижних частот (ФНЧ), ограничивающий спектр входного сигнала и предотвращающий появление помех субдискретизации.

После фильтрации аналоговый сигнал подвергается дискретизации, квантованию и кодированию в АЦП, работающим на повышенной частоте субдискретизации fд1=n fд.

Чем выше fд1, тем ниже требования к входному ФНЧ, выше качество преобразования и сложнее (а, следовательно, и дороже) АЦП.

После АЦП ставится цифровой фильтр, осуществляющий фильтрацию сигнала. Он имеет параметры: частоту среза fср, неравномерность АЧХ в полосе аудиосигнала Amax, подавление сигнала на частоте fд/2 не менее Amin. Цифровой фильтр с такими параметрами предотвратит наложение спектров цифрового сигнала при дальнейшем понижении частоты субдискретизации.

После цифрового фильтра ставится дециматор, понижающий частоту субдискретизации fд1 в n раз до необходимого значения fд.

Аналоговый фильтр нижних частот

Аналоговые электронные устройства (АЭУ) – это устройства увиливания и обработки аналоговых электрических сигналов, выполненные на электронных приборах.

Преимущества аналоговых устройств – сравнительная простота, надёжность и быстродействие.

К аналоговым относятся сигналы, которые изменяются по тому же закону, что и отражаемые (описываемые) ими физические процессы. Аналоговые сигналы заданы во все моменты времени.

Расчёт элементов схемы АФНЧ

Активные фильтры формируются в виде каскадного соединителя четырехполюсников, обладающих относительно простой структурой и называемых звеньями ARC – фильтра. Поскольку в данной курсовой работе наименьший порядок фильтра был равен 4, то функция нижних частот будет реализована двумя звеньями второго порядка.

Рисунок 2. Звенья ARC – фильтра

Звено второго порядка

Рисунок 3. Активный фильтр нижних частот второго порядка с отрицательной обратной связью

Теория расчёта аналогового фильтра нижних частот (АФНЧ)

Расчет предполагает выбор фильтра, обеспечивающего заданные требования с наименьшим порядком N и удовлетворяющего требованиям по групповому запаздыванию сигнала.

Поскольку групповое время запаздывания является производной от аргумента амплитудно-частотной характеристики фильтра (H(w)), то можно записать:

а H(ω) определяется через значения полюсов аппроксимирующих полиномов, количество и значения которых можно проводить по следующей схеме:

Определение порядков фильтров Баттерворта и Чебышева

Для заданных значений А_max, А_min, ω_n(нормированной частоты полосы непропускания f_д/2 деленной на f_в), для фильтра Баттерворта:

где

N_b присваивается целое значение, но не меньше расчетного, а для фильтра Чебышева:

- для фильтра, имеющего наименьший порядок рассчитывается зависимость τ(ω) и строятся две зависимости на одном графике:

для фильтра Баттерворта:

τ_d:=Ψ(ω) и τ_b:=Ψ₁(ω),

а для фильтра Чебышева:

τ_d:= ψ(ω) и τ_с:= ψ₁(ω),

где ω нормированная относительно f_в частота (f/f_в)

τ_d строится по данным таблицы 2 путем кусочно-линейной или сплайн интерполяции (в среде MathCAD), с учетом того, что ω в таблице 2 в кГц равна f/10, где f – текущая частота в Гц;

- если для всех частот, приведенных в таблице 2

τ_d ≥ τ_с или τ_d ≥ τ_b,

то фильтр удовлетворяет всем требованиям поставленной задачи. В противном случае необходимо произвести проверку по τ(ω) для другого типа фильтра (у которого порядок выше). Если и у него не удовлетворяются требования по групповой задержке, то можно сделать вывод, что при заданных значениях А_max, А_min и ω_n данные фильтры не могут удовлетворять требованиям стандартов по групповому запаздыванию сигнала и следует руководствоваться указаниями пункта д) раздела 3.