4. Эскизная компоновка редуктора
8 Проверка долговечности подшипников качения
Условное
обозначение подшипника:
мм
- подшипник 52224.
Ведущий вал.
Н
(
)
(
)
(
)
(
)
где l1
- из эскизной компоновки,
;
мм
Выразим из ( ) реакцию опоры ХВ, Н
Выразим из ( ) реакцию опоры ХА, Н
Проверка:
:
Выразим из ( ) реакцию опоры YВ, Н
Выразим из ( ) реакцию опоры YА, Н
Проверка:
:
Ведомый вал.
(
)
(
)
(
)
(
)
где l2
- из эскизной компоновки,
;
мм
Выразим из ( ) реакцию опоры ХВ, Н
Выразим из ( ) реакцию опоры ХА, Н
Проверка:
:
Выразим из ( ) реакцию опоры YВ, Н
Выразим из ( ) реакцию опоры YА, Н
Проверка:
:
Вычисляем реакции опор
Ведущий вал.
Ведомый вал.
Определим эквивалентную нагрузку на подшипник
где 
- для нормальных условий работы;
X,Y - табличные данные [ с. 213];
V = 1.
Ведущий вал.
X = 2,56; Y = 1,11
Ведомый вал.
X = 2,56; Y = 1,11
Находим расчетную долговечность подшипников качения, ч
Ведущий вал
Ведомый вал
1 Проверка прочности шпоночных соединений
Размеры сечений шпонок, пазов и длины шпонок - по ГОСТ 23362-48 [ с. 161]
Материал шпонок - сталь45 нормализованная.
Допускаемые
напряжения смятия при стальной ступице
МПа, при чугунной
МПа.
Проверим на прочность шпонку на валу двигателя: d = 28 мм; bxh = 8x4 мм; t1 = 4 мм; Тдв = 12,42х123 Нмм из формулы ( ); длина шпонки lшп, мм по формуле
Значение длины шпонки l = 42 мм является стандартным.
Ведущий вал: dв1 = 22 мм; bxh = 8x4 мм; t1 = 4 мм; длина шпонки lшп, мм по формуле ( ); Т1 = 52х123 Нмм;
Ведомый вал.
Из двух шпонок - под зубчатым колесом и под фрикционной муфтой - более нагружена вторая (меньше диаметр вала и поэтому меньше размеры поперечного сечения шпонки).
Выбираем муфту предохранительную фрикционную 422-45-1 по ГОСТ 15622-44 [ c.286].
Проверяем шпонку под муфтой: dв2 = 42 мм; bxh = 12x8 мм; t1 = 5 мм; Т2 =245х123 Нмм; Вм = 162 мм [ c. 284] длина шпонки lшп определяется по формуле ( )
Выберем
шпонку под зубчатое колесо:
,
,
тогда выбираем шпонку 2-16х12х82.
Из
всех выше приведенных расчетов в данном
пункте видно, что условие
выполняется для всех шпонок.
12 Уточненный расчет валов
Расчет выполняем только для ведомого вала на изгиб и на кручение. Для трех сечений: А-А, К-К, Л-Л.
Общие
данные: материал вала - сталь 45
нормализованная, при ее прочности
,
предел усталостной прочности
(по нормальным напряжениям),
(по касательным напряжениям).
Расчет сечения А-А.
Диаметр
вала в этом сечении dk2=
52 мм. Концентрация напряжений обусловлена
наличием шпоночной канавки [ с. 165]:
и
;
масштабные факторы
2,82
и
2,42
[ с. 166]; коэффициенты чувствительности
несимметричного
цикла
2,15
и
2,1
[ с. 166]; крутящий момент
Нмм.
Изгибающий
момент в горизонтальной плоскости
,
Нмм.
Изгибающий
момент в вертикальной плоскости
,
Нмм.
Находим суммарный изгибающий момент в сечении А-А МА-А ,Нмм.
Вычисляем моменты сопротивления кручению Wk ,мм3 и изгибу Wи, мм3 соответственно по формулам
где t1 = 5,5 мм,
b = 14 мм. [ c. 161]
Амплитуда
,МПа
и среднее напряжение
,МПа
цикла касательных напряжений
Амплитуда
нормальных напряжений изгиба
,МПа
среднее
напряжение
.
Коэффициент
запаса прочности по нормальным напряжениям
,
Коэффициент
запаса прочности по касательным
напряжениям ,
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения А-А, s
Результирующий
коэффициент запаса прочности удовлетворяет
условию
,
где [s]
= 2,5.
Расчет сечения К-К.
Концентрация
напряжений обусловлена посадкой
подшипников с гарантированным натягом
[ , с.166] для диаметра dп2
= 45 мм
и
;
принимаем
2,15
и
2,1
[ с. 166].
Находим изгибающий момент в сечении К-К , МК-К ,Нмм.
,
где х1 примем равным 52мм,
Fв - сила давления на вал
Осевой момент сопротивления сечения W, мм3
Амплитуда
нормальных напряжений
,МПа
Среднее
напряжение
Полярный
момент сопротивления
,мм3
Амплитуда
,МПа
и среднее напряжение
,МПа
цикла касательных напряжений
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения К-К
Результирующий
коэффициент запаса прочности удовлетворяет
условию
,
где [s]
= 2,5.
Расчет сечения Л-Л.
Концентрация
напряжений обусловлена переходом от
dk2
= 52 мм к dп2
= 45 мм. Коэффициенты концентрации
напряжений
и
[ , с. 163]. Масштабные факторы
и
.
По эпюрам находим изгибающий момент в сечении Л-Л
Осевой момент сопротивления сечения W, мм3
Амплитуда
нормальных напряжений
,МПа
Полярный
момент сопротивления
,мм3
Амплитуда
,МПа
и среднее напряжение
,МПа
цикла касательных напряжений
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения Л-Л
Результирующий
коэффициент запаса прочности удовлетворяет
условию
,
где [s]
= 2,5.