ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЦЕССОВ И ЯВЛЕНИЙ, ЛЕЖАЩИЕ В ОСНОВЕ МЕТОДОВ ПОЛУЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ О СТРУКТУРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИКАХ МАТЕРИАЛОВ
Метод Дебая — Шеррера
Рис. 28.Схема съемки рентгенограммы поликристалла
по методу Дебая — Шеррера
2
Рис. 29. Конусы отраженных лучей, возникающие при съемке
поликристалла в камереДебая — Шеррера
3
Рис. 30. а) Схема дебаеграммы
Б) Фотография дебаеграммы сплава Fe-Al,
полученной на излучении Cu-К
4
Расчет дебаеграмм, полученных фотометодом
Рис. 31. Фотография дебаеграммы полученной на немонохроматическом излучении
Табл. 1. Ошибка в определении межплоскостных расстояний при различных значениях угла скольжения (∆θ =3’)
∆dhkl /dhkl= ctgθΔθ
θ(град) ±∆d/d (%)
θ(град) ±∆d/d (%)
20 |
40 |
50 |
60 |
70 |
|
0.275 |
0.120 |
0.084 |
0.058 |
0.036 |
|
75 |
80 |
82 |
84 |
85 |
|
0.027 |
0.018 |
0.014 |
0.010 |
0.008 |
5 |
|
|
|
|
|
Табл. 2. Связь между величиной, обратной квадрату межплоскостного расстояния, и периодами решетки; квадратичные формы
Решетка |
1/ d2hkl = |
Кубическая |
(h2 + k2 +l2 )/a2 |
Тетрагональная |
(h2 + k2 )/a2 + l2 / c2 |
Ромбическая |
h2 /a2 + k2 /b2 + l2 /c2 |
Гексагональная 
4(h2 + hk + k2 )/3a2 + l2 /c2 
квадратичная форма sin2 =
|
|
|
|
|
|
(h2 k2 |
l 2 ) |
|||||||||||||||
|
|
4a 2 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
(h |
2 |
k |
2 |
l |
2 |
a 2 |
) |
|
||||||||
|
4a 2 |
|
|
|
|
c2 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
(h |
2 |
k |
2 |
a2 |
l |
2 |
|
a2 |
) |
|
|||||||
|
4a2 |
|
|
|
b2 |
|
|
c2 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
[ |
4 |
(h |
2 |
hk |
k |
2 |
) |
l |
2 a |
2 |
] |
|||||||||
4a2 |
3 |
|
|
c2 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
6
Индицирование рентгенограмм поликристаллов
Табл. 2. Индексы интерференции hkl, их сумма квадратов h2+ k2+l2 и отношение (Qт) квадратов синусов брэгговских углов всех отражений к квадрату синуса брэгговского угла первого отражения для простой,
объемноцентрированной, гранецентрированной и алмазной кубических решеток.
|
|
|
|
|
|
|
Простая кубическая |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
hkl |
100 |
110 |
111 |
200 |
210 |
211 |
220 |
300 310 311 222 320 |
321 400 410 322 411 330 |
||||||||||
h2+ k2+ l2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
12 |
13 |
14 |
16 |
17 |
17 |
18 |
18 |
Qт |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
12 |
13 |
14 |
16 |
17 |
17 |
18 |
18 |
|
|
|
|
|
Объемноцентрированная кубическая |
|
|
|
|
|
|
||||||||
hkl |
|
110 |
|
200 |
|
211 |
220 |
|
310 |
|
|
222 |
|
321 |
400 |
|
|
411 |
330 |
h2+ k2+ l2 |
|
2 |
|
4 |
|
6 |
8 |
|
10 |
|
|
12 |
|
14 |
16 |
|
|
18 |
18 |
Qт |
|
1 |
|
2 |
|
3 |
4 |
|
5 |
|
|
6 |
|
7 |
8 |
|
|
9 |
9 |
|
|
|
|
|
Гранецентрированная кубическая |
|
|
|
|
|
|
||||||||
hkl |
|
|
111 |
200 |
|
|
220 |
|
|
311 |
|
222 |
|
|
400 |
|
|
|
|
h2+ k2+ l2 |
|
|
3 |
4 |
|
|
8 |
|
|
11 |
12 |
|
|
16 |
|
|
|
|
|
Qт |
|
|
1 |
1.33 |
|
|
2.67 |
|
|
3.67 |
4 |
|
|
5.33 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Алмазная кубическая |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
hkl |
|
|
111 |
|
|
|
220 |
|
|
311 |
|
|
|
|
400 |
|
|
|
|
h2+ k2+ l2 |
|
|
1 |
|
|
|
8 |
|
|
11 |
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
Qт |
|
|
1 |
|
|
|
2.67 |
|
|
3.67 |
|
|
|
5.33 |
|
|
|
|
|
7
Расчет периода элементарной ячейки
8
К определению периода элементарной ячейки меди методом экстраполяции
y=a; k=-0.0201; a0=3.6436
9
Рис.32
Рис. 33. Зависимости периодов
решетки Ba0.7K0.3BiO3 от температуры
10