ДК / kleefanernaya_balka
.doc7. Расчет клеефанерной балки
-
Исходные данные
Требуется подобрать сечение балки пола первого этажа. Пролет балки 4,6 м, шаг балок 600 мм. Междуэтажное перекрытие на отметке 3,000 запроектировано по клеефанерным балкам двутаврового сечения с плоской стенкой. Балки являются несущими конструкциями перекрытия.
Условия эксплуатации: температура помещений 18-20°С (до 35°С), относительная влажность 60-75% при этих условиях mв=1 по СНиП II-25-80 [табл. 5].
-
Расчёт клеефанерной балки
-
Материалы
-
Сосновые доски 2 сорта, расчетное сопротивление изгибу: , на скалывание , влажностью не более 20%, материал стенки – березовая фанера марки ФСФ сорт ВВ с количеством слоев не менее семи, клеи –КФ-БХ по ГОСТ 14231-78. Режим здания - отапливаемое, класс здания A I – по СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции».
Рисунок 42 - Конструкция перекрытия.
-
Нагрузки на балку
Таблица 11 - Нагрузки на балку Н, на 1 м2
Элементы и подсчет нагрузок |
Нормативные нагрузки |
Расчетные нагрузки |
|
Постоянные: |
|||
Ламинированный паркет с подкладочным слоем б=3 мм 40Н/м2 |
40 |
1,1 |
44 |
1 слой влагостойкой фанеры 18 мм, 700кг/м2*0,02 |
131 |
1,1 |
144 |
Сплошной досчатый настил 118х44 44*5=220 Н/м2 |
220 |
1,1 |
242 |
Звукоизоляция Rockwool Акустик Баттс 50 мм 400 Н/М3 0,05*400*1=20 Н/м2 |
20 |
1,2 |
24 |
Щит из досок t=19 мм 5*19=95 Н/м2 |
95 |
1,1 |
104,5 |
Брусок 30х40 шаг 600 0,3*0,4*5*1/0,6 |
5 |
1,1 |
5,5 |
Вес 1 слоев ГКЛ 210 Н/м2 |
210 |
1,1 |
231 |
ИТОГО: |
721 |
|
795 |
Временная нагрузка |
1500 |
1,3 |
1950 |
ВСЕГО: |
2221 |
|
2745 |
|
|
|
|
Собственный вес балки:
нормативная нагрузка
расчетная
-
Расчет балки в пролете между осями «А» и «Б » пролетом 4,6 м
Принимаем шаг балок равным 0,6 м.
Нагрузка на 1 погонный метр длины балки:
нормативная нагрузка: .
расчетная нагрузка: .
Рисунок 43 – Расчетная схема балки, схема нагрузки, эпюра изгибающих моментов и поперечных сил
Усилия от расчетных нагрузок
Исходя из требований технологичности и облегчения производства балок, а также учитывая архитектурно-планировочное решение реконструируемого здания, предварительно принимаем высоту балок 400 ().
Необходимая суммарная толщина стенки из условия работы на срез:
,
где -расстояние между осями поясов в опорном сечении.
-расчётное сопротивление фанеры срезу
Принимаем конструктивное решение балки перекрытия – одностенчатую балку с толщиной фанерной стенки 8мм.
Фанерная стенка приклеивается с внутренней стороны поясов.
Верхний и нижний пояса приняты одинакового сечения из брусков.
Направление волокон рубашки фанеры принимаем продольное (вдоль длины балки).
Рисунок 44 – Поперечное сечение клеефанерной балки
Требуемую ширину поперечного сечения находим из условий ровной прочности и устойчивости растянутого и сжатого поясов при коэффициенте продольного изгиба:
,
где - расстояние между точками раскрепления верхнего пояса из плоскости.
Требуемая ширина дощатого пояса балки:
С учётом стандартных размеров бруска принимаем .
Требуемую высоту пояса определяем:
,
где K=0,8 – коэффициент, учитывающий напряжение в поясе за счёт включения в работу фанерной стенки.
h – полная высота балки в сечении.
– расчетное сопротивление древесины 2-го сорта растяжению.
Сечение верхнего и нижнего пояса принимаем одинаковыми из брусков 60х40 мм с четырёхсторонней острожкой их.
-
Определение геометрических характеристик сечения
Геометрические характеристики приводим к материалу поясов. т.е. к древесине сосны.
-
Приведенный момент инерции в середине пролета
,
где Кф=1,2 – коэффициент учета повышения модуля упругости фанеры при изгибе в плоскости листа.
Еф/Едр=0,9 – отношение модуля упругости фанеры к модулю упругости древесины.
-
Проверка прочности принятого сечения верхнего пояса
Сжатый пояс проверяем на устойчивость по формуле
,
где расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон по СНиП II-25-80 [табл. 3].
, ,
где ;
ly – расчетная длина при расчетах на устойчивость (из плоскости балки).
Рисунок 45 – Схема к расчету потери устойчивости балки
,
т.е прочность верхнего пояса обеспечена.
-
Проверка нижнего пояса
– расчетное сопротивление неклеёной древесины растяжению вдоль волокон по СНиП II-25-80 [табл. 3].
т.е прочность нижнего пояса обеспечена.
-
Проверка фанерной стенки на растяжение
,
где – коэффициент, учитывающий снижение расчётного сопротивления фанеры, стыкованной на ус при работе её на изгиб в плоскости листа.
– расчетное сопротивление фанеры растяжению по СНиП II-25-80 [табл. 3]
т.е прочность фанерной стенки на растяжение обеспечена.
-
Проверка фанерной стенки на срез в опорном сечении
<,
где - расчетное сопротивление фанеры срезу перпендикулярно плоскости листа по СниП II-25-80 [табл. 10]
– статический момент половины сечения в расчетном сечении балки приведенный к фанере на уровне нейтральной оси;
– момент инерции в расчетном сечении балки приведенный к фанере.
т.е прочность фанерной стенки на срез в опорном сечении обеспечена.
-
Проверка прочности клеевых швов между шпонами фанеры в опорном сечении
<,
где – расчетное сопротивление фанеры скалыванию в плоскости листа по СНиП II-25-80 [табл. 10]
т.е прочность клеевых швов между шпонами фанеры в опорном сечении обеспечена.
-
Проверка устойчивости фанерной стенки
Согласно п. 4.30 СНиП II-25-80. Устойчивость с продольным по отношению к оси элемента расположением волокон наружных слоев следует проверять на действие касательных и нормальных напряжений при условии:
где hст – высота стенки между гранями полок.
т.е. устойчивость стенки обеспечена.
Рисунок 46 – Схема потери устойчивости стенки
-
Определение прогиба балки
Максимальный прогиб =1/150 пролета 4600 мм/150=30,7 мм
,
где
с – коэффициент учитывающий влияние деформации сдвига от поперечной силы
;
Прогиб балки не превышает предельный.
-
Проверка на зыбкость
Предельные прогибы элементов перекрытий помещений жилых и общественных зданий исходя из физиологических требований следует определять по формуле:
где g — ускорение свободного падения;
р — нормативное значение нагрузки от людей, возбуждающих колебания, принимаемое по табл. 20 СНиП 2.01.07-85*; В данном случае р=0,5кПа
р1 — пониженное нормативное значение нагрузки на перекрытия, принимаемое по табл. 3 и 20 СНиП 2.01.07-85*; В данном случае р1=0,3кПа
q — нормативное значение нагрузки от веса рассчитываемого элемента и опирающихся на него конструкций; В данном случае q=1,301 кПа
n — частота приложения нагрузки при ходьбе человека, принимаемая по табл. 20 СНиП 2.01.07-85*; В данном случае n=1.5 Гц
b — коэффициент, принимаемый по табл. 20 СНиП 2.01.07-85*. В данном случае .
Сверим соотношение :
Кроме того согласно п.4 таблицы №19 СНиП 2.01.07-85*, в плитах перекрытий, лестничных маршах и площадки, прогибу которых не препятствуют смежные элементы вертикальные предельные прогибы fu от сосредоточенной нагрузки 1 кН (100 кгс) в середине пролета не должны превышать 0,7 мм.
Рисунок 47 – Расчетная схема балки, схема нагрузки, эпюра изгибающих моментов и поперечных сил
- предельный относительный прогиб.
т.е. прогиб не превышает предельный.