5 Определение характеристики динамики выполненных перевозок и выявление закономерности их развития и осуществление прогнозирования на следующий квартал

Среднее абсолютное отклонение можно рассчитать по формуле

MAD = Σ|е_t|/n, (5.1)

где е_t – это разность фактического и прогнозного значений в момент времени t;

n – число наблюдений.

Среднеквадратическую ошибку можно рассчитать по формуле

MSE= Σе_t²/n (5.2)

Уравнение линии тренда определяется следующим образом:

Т = а + bx, (5.3)

где а и b – коэффициенты;

х – номер месяца.

В свою очередь для определения коэффициентов а и b используются следующие формулы:

b = (nΣx_iy_i - Σx_iΣy_i) / (nΣx_i² – (Σx_i)²) (5.4)

a = (Σy_i - bΣx_i) / n, (5.5)

где x_i – номер месяца;

y_i – десезонализированный объем перевозок;

n – число наблюдений (количество месяцев).

Определить сезонную вариацию можно методом скользящей средней, путем заполнения таблицы, форма которой приведена в таблице 5.1.

Таблица 5.1 – Определение сезонной вариации

Месяц	Объём перевозок, т	Скользящая средняя за квартал 3 месяца	Оценка сезонной вариации
Январь	55901	-	-
Февраль	49984	52215,00	-2231,00
Март	50760	54169,67	-3409,67
Апрель	61765	51622,33	10142,67
Май	42342	49598,33	-7256,33
Июнь	44688	48134,00	-3446,00
Июль	57372	51688,67	5683,33
Август	53006	51387,33	1618,67
Сентябрь	43784	52774,67	-8990,67
Октябрь	61534	50221,00	11313,00
Ноябрь	45345	49791,33	-4446,33
Декабрь	42495	-	-

На следующем этапе необходимо скорректировать сезонную вариацию, с целью усреднить значения сезонной вариации в целом за рассматриваемый период. Для этого целесообразно заполнить таблицу 5.2.

Таблица 5.2 – Скорректированная сезонная вариация

	Номер месяца в квартале
	1,00	2,00	3,00
		-2231,00	-3409,67
	10142,67	-7256,33	-3446,00
	5683,33	1618,67	-8990,67
	11313,00	-4446,33		Сумма
Среднее	9046,333	-3078,75	-5282,11	685,4722
Скорректированная сезонная вариация	8817,843	-3307,24	-5510,6	0
Корректирующий фактор	228,4907

Исключим сезонную вариацию из фактических данных, т.е. проведем десезонализацию данных.

Для этого целесообразно заполнить таблицу 5.3.

Таблица 5.3 – Десезонализация данных

Номер месяца	Объём перевозок (А)	Сезонная вариация (S)	Десезонализированный объём перевозок (A-S=T+E)
1	2	3	4
1	55901	8817,843	47083,16
2	49984	-3307,24	53291,24
3	50760	-5510,6	56270,6
4	61765	8817,843	52947,16
5	42342	-3307,24	45649,24
6	44688	-5510,6	50198,6
7	57372	8817,843	48554,16
8	53006	-3307,24	56313,24
9	43784	-5510,6	49294,6
10	61534	8817,843	52716,16
11	45345	-3307,24	48652,24
12	42495	-5510,6	48005,6

По формуле 5.4 и 5.5 можно определить коэффициенты b и а соответственно

b = (12*4276450,56– 78*608976) / (12*650 – 78²) = -155,246.

a = (608976 – (– 155,246*78 ) / 12 = 51757,1.

На основании полученного уравнения тренда и полагая, что тенденция, выявленная по прошлым данным, сохранится и в ближайшем будущем, можно сделать прогноз на последующие 3 месяца. Для этого подставляем номера месяца в формулу уравнения тренда (5.3) и учитываем сезонную вариацию.

По формуле 5.3 получим прогноз объёма перевозок на 13,14 и 15 месяцы

51757,1+(–155,246)*13+8817,843 = 58556,74.

51757,1+(–155,246)*14+(–3307,24) = 46276,41.

51757,1+(–155,246)*15+(–5510,6) = 43917,81.

Для определения точности прогноза необходимо рассчитать ошибки. Поэтому целесообразно заполнить таблицу 5.4

Таблица 5.4 – Расчет ошибок прогноза

Номер месяца	Объём перевозок (А)	Десезонализированный объём перевозок (A-S=T+E)	Трендовое значение	Ошибка
1	55901	47083,16	51912,35	-4829,19	4829,19	23321072,41
2	49984	53291,24	52067,59	1223,647	1223,647	1497312,05
3	50760	56270,6	52222,84	4047,761	4047,761	16384366,51
4	61765	52947,16	52378,09	569,0713	569,0713	323842,18
5	42342	45649,24	52533,33	-6884,09	6884,092	47390722,95
6	44688	50198,6	52688,58	-2489,98	2489,978	6199992,29
7	57372	48554,16	52843,82	-4289,67	4289,668	18401249,15
8	53006	56313,24	52999,07	3314,169	3314,169	10983715,70
9	43784	49294,6	53154,32	-3859,72	3859,717	14897418,56
10	61534	52716,16	53309,56	-593,407	593,4068	352131,59
11	45345	48652,24	53464,81	-4812,57	4812,57	23160831,15
12	42495	48005,6	53620,06	-5614,46	5614,456	31522121,44
				сумма	42527,73	194434775,97

Среднее абсолютное отклонение можно рассчитать по формуле (5.1)

MAD = 42527,73/12 = 3543,98.

Среднеквадратическую ошибку можно рассчитать по формуле (5.2)

MSE= 194434775,97/12 = 16202898,00.

Вывод: ошибки сильно велики и это обязательно скажется на качестве прогноза.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе выполнения курсовой работы, получен опыт, группировать и анализировать статистический материал, рассчитывать объём перевозки на основании выборки методом прямого пересчёта. Я научился анализировать и обрабатывать статистические данные АТО по перевозкам грузов, а то есть: определять среднесуточные объёмы перевозок по годам, анализировать сезонные колебания среднесуточных объёмов перевозки, осуществлять контроль за выполнением плана по перевозкам в целом по АТО, рассчитывать показатели ритмичности выполнения плана по перевозкам, а также определять характеристику динамики выполненных перевозок и выявлять закономерности их развития, осуществлять прогнозирование.