dz_Difraktsia

Домашнее задание. Дифракция

Задача 1. На диафрагму с круглым отверстием радиусом г = 1 мм падает нормально параллельный пучок света длиной волны 0,05 мкм. На пути лучей, прошедших через отверстие, помещают экран. Определить максимальное расстояние от центра от отверстия до экрана, при котором в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно.

На диафрагму с круглым отверстием радиусом r=1 мм падает нормально параллельный пучок света длиной волны λ=0,05 мкм. На пути лучей, прошедших через отверстие, помещают экран. Определить максимальное расстояние b_max от центра отверстия до экрана, при котором в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно.

Решение. Расстояние, при котором будет видно темное пятно, определяется числом зон Френеля, укладывающихся в отверстии. Если число зон четное, то в центре дифракционной картины будет темное пятно.

Эффект Комптона

Число зон Френеля, помещающихся в отверстии, убывает по мере удаления экрана от отверстия. Наименьшее четное число зон равно двум. Следовательно, максимальное расстояние, при котором еще будет наблюдаться темное пятно в центре экрана, определяется условием, согласно которому в отверстии должны поместиться две зоны Френеля.

Из рис. 31.1 следует, что расстояние от точки наблюдения O на экране до края отверстия на 2 (λ/2) больше, чем расстояние b_max.

По теореме Пифагора получим

.

Учтя, что λ<<b_mах и что членом, содержащим λ², можно пренебречь, последнее равенство перепишем в виде

r²=2λb_max. откуда b_max=r²/(2λ). Произведя вычисления по последней формуле, найдем

b_max=1 м.

Задача 2.

Задача 3. На щель шириной а=0,05 мм падает нормально монохроматический свет (А,=0,6 мкм). Определить угол ф между первоначальным направлением пучка света и направлением на четвертую темную дифракционную полосу.

Задача 4. Минимальное значение угловой дисперсии некоторой дифракционной решетки D=1,266^.10^–3 рад/нм. Найти угловое расстояние между линиями с l₁=480 нм и l₂=680 нм в спектре первого порядка.

	Минимальное значение угловой дисперсии некоторой дифракционной решетки D=1,266*10-3рад/нм. Найти угловое расстояние ∆φ между линиями λ1=480нм и λ2=680нм в спектре, даваемом решеткой. Предполагается, что свет падает на решетку нормально.
дано:	D=1,266*10-3рад/нм; λ1=480нм; λ2=680нм; ∆φ=?
реш:	D=∆φ/∆λ=∆φ/(λ2-λ1)

Задача 5. Будут ли разрешены дифракционной решеткой, имеющей 100 штрихов, спектральные линии с длиной волн l₁=598нм и l₂ = 602 нм в спектре а) первого б) второго порядка?

Будут ли разрешены дифракционной решеткой с N=100 штрихов спектральные линии с λ1=598нм и λ2=602нм в спектре 2-го порядка?
дано:	N=100; λ1=598нм; λ2=602нм
реш:	dsinφ=±k' λ/N (k'=1,2,3…, кроме 0,N,2N)=kλ