- •Курсовая работа
- •Задание № 2 Критерии грубых погрешностей
- •Критерий 3σ
- •Критерий Шарлье
- •Критерий Томпсона
- •Критерий Граббса – Смирнова
- •Критерий Шовенэ
- •Критерий Диксона
- •Критерий βmax для ислючения грубых погрешностей и промахов
- •Критерий Романовского
- •Критерий исключения грубых погрешностей и промахов при неизвестных значениях математического ожидания и дисперсии генеральной совокупности
- •Задание № 3
Критерий Романовского
Условие: Rрасч = |xi-xср|/ σ[δ]i
Если Rрасч <Rкр результат не является промахом
По таблице определяем коэффициент Rкр (q=0,05 ;n )
Проверяем выборку Для 10 измерений величины “x” - предел прочности при изгибе кирпича (МПа)
N п/п |
х, МПа |
∆=x-xср |
∆2=(х-хср)2 |
1 |
2,407 |
-0,2523 |
0,063655 |
2 |
2,216 |
-0,4433 |
0,196515 |
3 |
2,483 |
-0,1763 |
0,031082 |
4 |
3,884 |
1,2247 |
1,499890 |
5 |
1,401 |
-1,2583 |
1,583319 |
6 |
2,685 |
0,0257 |
0,000660 |
7 |
3,241 |
0,5817 |
0,338375 |
8 |
3,145 |
0,4857 |
0,235904 |
9 |
2,648 |
-0,0113 |
0,000128 |
10 |
2,483 |
-0,1763 |
0,031082 |
|
x10=26,593 |
|
x10=3,98061 |
Проверим значение x4=3,884 МПа и x5=1,401 МПа
Определим среднее значение и среднеквадратичное отклонение:
;
вычислим расчетное значение критерия Rрасч для первого значения:
вычислим расчетное значение критерия Rрасч для второго значения:
определим критическое значение критерия Романовского Rкр =2,41:
сравним значение Rрасч и Rкр(α,n):
Rрасч4 =<Rкр =2,41- результат не является промахом
Rрасч5=<Rкр =2,41- результат не является промахом
Для 15 измерений величины “X”.
N п/п |
х, МПа |
x-xср |
2=(х-хср)2 |
1 |
2,407 |
-0,5069 |
0,256981 |
2 |
2,216 |
-0,6979 |
0,487111 |
3 |
2,483 |
-0,4309 |
0,185704 |
4 |
3,884 |
0,9701 |
0,941029 |
5 |
1,401 |
-1,5129 |
2,288967 |
6 |
2,685 |
-0,2289 |
0,052410 |
7 |
3,241 |
0,3271 |
0,106973 |
8 |
3,145 |
0,2311 |
0,053392 |
9 |
2,648 |
-0,2659 |
0,070721 |
10 |
2,483 |
-0,4309 |
0,185704 |
11 |
3,680 |
0,7661 |
0,586858 |
12 |
3,763 |
0,8491 |
0,720914 |
13 |
1,926 |
-0,9879 |
0,976012 |
14 |
3,580 |
0,6661 |
0,443645 |
15 |
4,167 |
1,2531 |
1,570176 |
|
x15=43,709 |
|
x15=8,92660 |
Проверим значение x5=1,401 МПа и x15=4,167 МПа
Определим среднее значение и среднеквадратичное отклонение:
вычислим расчетное значение критерия Rрасч для первого значения:
вычислим расчетное значение критерия Rрасч для второго значения:
определим критическое значение критерия Романовского Rкр =2,64:
сравним значение Rрасч и Rкр(α,n):
Rрасч5 =<Rкр =2,64- результат не является промахом
Rрасч15 =<Rкр =2,64- результат не является промахом
Для 20 измерений величины “X”.
N п/п |
х, МПа |
∆=x-xср |
∆2=(х-хср)2 |
1 |
3,502 |
0,5645 |
0,318660 |
2 |
2,979 |
0,0415 |
0,001722 |
3 |
2,802 |
-0,1355 |
0,018360 |
4 |
2,407 |
-0,5305 |
0,281430 |
5 |
2,216 |
-0,7215 |
0,520562 |
6 |
2,483 |
-0,4545 |
0,206570 |
7 |
3,884 |
0,9465 |
0,895862 |
8 |
1,401 |
-1,5365 |
2,360832 |
9 |
2,685 |
-0,2525 |
0,063756 |
10 |
3,241 |
0,3035 |
0,092112 |
11 |
3,145 |
0,2075 |
0,043056 |
12 |
2,648 |
-0,2895 |
0,083810 |
13 |
2,483 |
-0,4545 |
0,206570 |
14 |
3,680 |
0,7425 |
0,551306 |
15 |
3,763 |
0,8255 |
0,681450 |
16 |
1,926 |
-1,0115 |
1,023132 |
17 |
3,580 |
0,6425 |
0,412806 |
18 |
4,167 |
1,2295 |
1,511670 |
19 |
2,148 |
-0,7895 |
0,623310 |
20 |
3,610 |
0,6725 |
0,452256 |
|
x20=58,75 |
|
x20=10,3492 |
Проверим значение x8=1,401 МПа и x18=4,167 МПа
вычислим расчетное значение критерия Rрасч для первого значения:
вычислим расчетное значение критерия Rрасч для третьего значения:
определим критическое значение критерия Романовского Rкр =2,78:
Rрасч8 =<Rкр =2,78- результат не является промахом
Rрасч18 =<Rкр =2,78- результат не является промахом