ПЕТРОЗАВОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Строительный факультет
Кафедра строительных конструкций, оснований и фундаментов
Пояснительная записка к курсовому проекту
по дисциплине металлические конструкции
“Балочная клетка”
Выполнил:
студент гр.51401
Руководитель:
Петрозаводск 20.. Содержание.
(см. файл «Содержание МК КП БАК»)
Сравнение вариантов балочной клетки с расчетом листового настила,
балок настила и вспомогательных балок
Требуется выполнить сравнение вариантов компоновки балочной клетки по следующим исходным данным:
шаг колонн в продольном направлении – L =16 м;
шаг колонн в поперечном направлении – B=5 м;
временная равномерно-распределенная нагрузка –=21кН/м
коэффициент надежности по нагрузке - =1,2
L
L
B
B
B
B
Балочная клетка нормального типа.
16000
5000
ad
Расчет настила
Использую сталежелезобетонный настил по СТО 0047-2005 «Перекрытия сталежелезобетонные монолитной плитой по стальному профилированному настилу»
(далее см. практические занятия)
td
ad
fd
ld
H
H
21
кН/м2
Расчет балки настила
q
l=B
“M”
Mmax
Согласно таблице 50* принимаем группу конструкций 3, класс стали С235 по ГОСТ 27772-88
Постоянная нагрузка от собственного веса настила: g=1.178,5=86,35 кг/м=0,8635 кН/ м
Распределенная нагрузка на погонный метр балки :
нормативная кН/м
расчетная кН/м
Максимальный изгибающий момент:
кНм
Требуемый момент сопротивления:
см
По сортаменту принимаем ближайший больший двутавр №30, имеющий основные характеристики:
Уточняем значение коэффициента :
, откуда =1,08
Выполняем проверку прочности балки:
(Н/мм)
Проверка II предельного состояния (деформации):
Расход стали на: настил – 82,25кг/м
балки настила – 36,5/1,45=25,17 кг/м
всего 107,42 кг/м
Балочная клетка усложненного типа.
Расчет настила.
16000
5000
ad
ap
Принимаем пять шагов вспомогательных балок по главной. В этом случае величина шага будет равняться (м), что укладывается в промежуток от 2,5 до 5 м.
Принимаем настил такой же толщины, как и в первом случае =10 мм. Тогда расчетный пролет настиласм. Число шаговn=500/145,45=3.44 примем n=4, тогда .
Расчет балки настила.
q
l=as
“M”
Mmax
кН/м
кН/м
кНм
см
По сортаменту принимаем двутавр №20, основные характеристики которого:
Уточняем значение коэффициента :
, откуда =1,069
Выполняем проверку прочности балки:
(Н/мм)
Проверка II предельного состояния (деформации):
Вспомогательные балки.
При определении нагрузки на вспомогательные балки нагрузка от балок настила добавляется к весу настила и тогда постоянная нагрузка на 1мплощадки будет равна:
настил - 82,25 кг/м
балки настила 21,5/1,25=16,8 кг/м
постоянная нагрузка 99,05кг/м
Тогда распределенная нагрузка на вспомогательную балку:
нормативная кН/м
расчетная кН/м
кНм
см
По сортаменту принимаем двутавр №45, у которого следующие основные характеристики:
Уточняем значение коэффициента :
, откуда =1,14
Выполняем проверку прочности балки:
(Н/мм)
П
bf
ad=lef
(Мпа) –это напряжения, возникающие в балке при изгибе.
Используем упругую работу материала. (δ=1)
Фактическое отношение свободной длины балки к ее ширине:
h=450-14,2=435,8мм
,
- предельное отношение
19,38>7,81.
Условие выполняется и проверку устойчивости можно не проводить.
Проверка деформаций :
Расход стали на: настил 86,35 кг/м
балки настила 23,93 кг/м
вспомогательные балки 108/4,58=23,58 кг/м
всего 133,86 кг/м
Таблица сравнения вариантов компоновки балочной клетки
№ варианта |
Расход стали, кг |
Кол-во типоразмеров на ячейку |
Кол-во мон. Единиц на яч. | ||
На 1м |
на ячейку |
в процентах | |||
1 |
107,42 |
8593,6 |
100 |
1 |
12 |
2 |
119,83 |
9586,4 |
110,36 |
2 |
31 |
Компоновка и подбор сечения главной балки
L
B
B
B
q
Mmax
Qmax
Требуется подобрать сечение сварной главной балки для группы конструкций 2 из стали С245, толщиной t 20мм сRy=240Н/мм2 и Rs=139,2Н/мм2, вес настила и балок настила gn=1,074 кН/м2. Собственный вес балки принимаем в размере 2% от нагрузки на нее.
Расчетная схема приведена на рис. Найдем нормативную и расчетную нагрузку на балку:
кН/м
кН/м
Определим расчетный изгибающий момент в середине пролета:
кН/м
Поперечную силу на опоре: кН.
Главную балку рассчитываем в упругопластической стадии. Первоначально принимаем, что с=1,1 Определим требуемый момент сопротивления балки:
W red = M max /C 1 Ry= 412192/1,1=15613,33см3
Определим оптимальную высоту балки, предварительно задав ее высоту: h b = 1/10*L 1,6 м и рассчитав толщину стенки: мм. Примем мм, тогда см, примем 130 cм.
Минимальная высота балки: =см
Проверяем принятую толщину стенки:
мм
из условия работы стенки на касательные напряжения на опоре см < 1,1см
чтобы не применять продольных ребер жесткости см < 1,0 см
Примем теперь : hopt=137,5см, примем
Проверяем принятую толщину стенки:
мм
из условия работы стенки на касательные напряжения на опоре см < 1,0см
чтобы не применять продольных ребер жесткости см < 1,0 см
Условия выполняются, поэтому оставляем ; .
Примем толщину поясов см, тогда см.
Размеры горизонтальных поясных листов найдем исходя из необходимой несущей способности балки. Для этого вычислим требуемый момент инерции сечения балки .
Найдем момент инерции стенки балки .
Момент инерции, приходящийся на поясные листы .
Момент инерции поясных листов балки относительно ее нейтральной оси ,где- площадь сечения поясов. Отсюда получаем требуемую площадь сечения поясов балки:см, гдемм. Принимаем пояса из универсальной стали 450x20мм
Окончательно получили такие размеры поясов .
, отсюда сx=1,11
Проверяем принятую ширину поясов на местную устойчивость: .
.
Проверяем несущую способность балки:
.
Подобранное сечение балки проверяем на прочность. Для этого определяем момент инерции и момент сопротивления балки: ;
Наибольшие нормальные напряжения в балке: .
Подобранное сечение балки удовлетворяет проверке прочности и не имеет недонапряжения больше 5% (). Проверку прогиба балки можно не делать, так как принятая высота сечения больше минимальной и регламентированный прогиб будет обеспечен.
Изменение сечения главной балки по длине
1
q
Т
х=l/6=2.6
1
M1=4121.92
;.
О
Q1=1030.5
; .
Определим требуемый момент инерции поясов:
Требуемая площадь сечения поясов ; принимаем пояс 300х20мм.Окончательные размеры пояса измененного сечения балки:. Принятый пояс удовлетворяет рекомендациям, и
Определим момент инерции и момент сопротивления уменьшенного сечения: ; .
Проверка прочности: .
Проверка прочности и прогиба балки
bf1
x
x
“σ”
“τ”
σ1
τ1
Проверка прочности балки.
Проверим максимальные нормальные напряжения в поясах в середине балки:
.
Проверим максимальные касательные напряжения в стенке на опоре балки:, где- статический момент полусечения балки., тогда
Проверяем приведенные напряжения в сечении 1 – месте изменения сечения балки: ;;
, где , тогда.
Проверки показали, что прочность балки обеспечена.
Проверка прогиба.
Эту проверку для балки можно не производить, так как принятая высота балки больше
минимальной h=144 см > 65,54 см =.
Проверка общей устойчивости главной балки
Проверим общую устойчивость балки в месте действия максимальных нормальных напряжений, принимая за расчетный пролет - расстояние между балками настила:
в середине пролета балки, проверим применяемость формулы:
и :
в месте уменьшенного сечения балки и балка работает упруго:.
Проверка показали, что общая устойчивость балки обеспечена.
Проверка и обеспечение местной устойчивости элементов
главной балки
Полка
, где , тогда;
Стенка
, примем .
, примем
Каждый отсек между ребрами проверяют на местную устойчивость: , при отсутствии местных напряжений, гдедействующие напряжения;критические напряжения .
Действующие напряжения:
кН/см2; кН/см2.
Критические напряжения: , где. Так как;, где, тогда. ОкончательнокН/см2.
;
;;кН/см2.
Тогда окончательная проверка:
Расчет соединения поясов балки со стенкой
.
Примем: сварка автоматическая под слоем флюса АН-60, сварочной проволокой Св-08 с ;
Н/мм2
Н/мм2
см3
см4
Тогда, откуда по СниП по таблице 38 примем.
8) Расчет укрупнительного стыка балки на высокопрочных болтах
Стык делаем в середине пролета балки, где М=4121.92(кН) и Q=0. Стык осуществляем высокопрочными болтами d=20(мм) из стали 40Х ”селект”, Rbun=110(кН/см2). Регулирование натяжения болта по углу закручивания. Обработка поверхности газопламенная.
Стык поясов.
Площадь пояса: .
Толщина накладок: мм, но примем мм. Тогда площадь накладки. Условие удовлетворяется: . Несущая способность:
, где ,;; класс точности болтов примем А, тогда.
Усилия в поясе: ,.
Количество болтов в соединении: , примемn=16 болтов.
Чтобы распределить болты надо узнать минимальные и максимальные расстояния. Диаметр отверстия примем на 2 мм больше диаметра болта, тогда .
Расстояния:
между болтами: min=55мм
max =176мм или 12t=144мм
(где t=12мм)
до края: min =28,6мм
max =88мм или 8t=96мм.
Стык стенки.
Момент действующий на стенку: ;
Болты устанавливаются на максимальном расстоянии:
8d=160(мм) или 12t=120(мм)
h1=hw-2*70=1260(мм). Принимаем 12 шагов*105(мм)=1260(мм)
Проверяем стык стенки: ,
где ;
-условие выполняется.
Расстояния:
между болтами: min=55мм (где)
max =176мм или 12t=96мм (где t=8 мм)
до края: min =28.6мм
max =88мм или 8t=64мм.
Проверка по ослабленному сечению.
Проверяем пояс.
;;; -проверка выполняется.
Расчет опорного ребра главной балки
F=R
R=Qmax
≤1,5top
bef
s
tw
top
bop
Опорная реакция балки .
Площадь смятия торца ребра : , где. Принимаем ребро 300х12, тогда. Проверим опорную стойку балки на устойчивость относительно осиz. Ширина участка стенки, включенного в работу опорной стойки:
;;;по прил. 7 уч. под рук. Беленя ; .
Рассчитаем прикрепление опорного ребра к стенке:
сварка полуавтоматическая проволокой Св-08Г2С в среде ;
4 шва;;;я=1;
Определим катет сварных швов: .Принимаем шов. Проверяем длину рабочей части шва
Ребро привариваем к стенке по всей высоте сплошными швами.