2. Уравнение трансформатора, векторная диаграмма.

Рис.2.6.

Запишем II уравнение Кирхгофа для первичной и вторичной цепи (рис.2.6):

; (2.3).

Здесь - эквивалентный ток намагничивания, где.

Проводимость определяется активными потерями в сердечнике и определяется мощностью потерьР_ж и модулем напряжения :

(2.4).

Если пересчитать параметры второй цепи с учетом коэффициента трансформации, то получим достаточно простую для расчета эквивалентную схему (рис.2.7).

Рис.2.7.

Здесь ;

Так записывая I уравнение Кирхгофа для узла М получим: отсюда

(2.5).

Далее можно определить все составляющие токов и напряжения на нагрузке:

(2.6).

По полученным токам и напряжениям можно построить векторную диаграмму трансформатора (рис.2.8), на которой откладываются в виде векторов их модули с углами, соответствующим их фазам. По оси абсцисс отложен магнитный поток намагничивания Ф_о, определяемый током намагничивания . НапряжениеU_o перпендикулярно магнитному потоку. Сопротивление нагрузки на рисунке принято активно-индуктивным.

Рис.2.8. Векторная диаграмма трансформатора.

2.3. Ток холостого хода и напряжение короткого замыкания. Типичные параметры силовых трансформаторов.

Параметры трансформатора можно измерить в опытах холостого хода и короткого замыкания. В опыте холостого хода вторичная обмотка разомкнута и при номинальном первичном напряжении измеряется первичный токI_xx = I_o. Ввиду малости этого тока по сравнению с номинальным током потерями в первичной цепи можно пренебречь и считать, что этот ток определяется только потерями в железе и индуктивностью намагничивания, что позволяет их вычислить по измеряемому току:

(2.7).

Для раздельного вычисления R_o и L_ необходимо дополнительно измерить сдвиг фаз между током и напряжением либо измерить ваттметром активную мощность P₀, равную мощности потерь в сердечнике, тогда

, (2.8).

В опыте короткого замыкания вторичная обмотка закорачивается и подается такое малое первичное напряжение, чтобы первичный ток стал номинальным. При малом напряжении ток намагничивания I_o мал и им можно пренебречь. Тогда можно определить суммарное активное сопротивление проводов и индуктивного рассеяния.

Активная мощность здесь равна мощности потерь в обмотках.

Типичные силовые трансформаторы.

1. Трансформаторы во дворах (зданиях). ТМ 180/6.

U_1Н= 6 кВ, U_2Н=380В, Р=180кВА, КПД ,I_xx/I_Н=6%, вес 1280кг, габариты 14921600990.

2. Районный трансформатор ТМ 1000/35.

U_1Н= 35 кВ, U_2Н=6,3кВ, Р=1000кВА, КПД ,I_xx/I_Н=5,5%, вес 6380кг, габариты 305028101670.

3. Трансформатор на линиях передач ТМГ 7500/110

U_1Н= 121кВ, U_2Н=38,5кВ, Р=7500кВА, КПД ,I_xx/I_Н=4%, вес 40300кг, габариты 495555004400.

3.Электрические машины.

Электрические машины разделяются на генераторы и электродвигатели. Принцип действия генераторов основан на возникновении ЭДС при относительном перемещении проводника в перпендикулярном ему магнитном поле. Двигатели основаны на возникновении силы, действующей на проводник с током, находящимся в поперечном магнитном поле. Оба принципа действия основаны на одном фундаментальном свойстве возникновения силы, действующей на свободные заряды (электроны) в проводнике, находящемся в электрическом или магнитном поле.

(3.1).

В случае генератора проводник движется со скоростью в поперечном магнитном поле, на электроны проводника действует сила, направленная вдоль проводника, на одном конце проводника возникает избыток электронов на другом недостаток, возникает продольное электрическое поле, тормозящее движение электронов с силой. При равенстве этих силна концах проводника длиной_общ возникает ЭДС (2). Иногда эту ЭДС трактуют как проявления закона электромагнитной индукции, где изменение магнитного потока трактуется как пересечение проводником магнитного поля со скоростью. На самом деле второе объяснение является следствием преобразования Лоренца для электромагнитного поля в инерциальных системах отсчета, двигающихся относительно друг друга со скоростью.(3.2).

В случае двигателя формула (3.1) работает непосредственно, где скорость есть токовая скорость электронов,гдеn – концентрация электронов, S – площадь поперечного сечения проводника. Полная сила , что соответствует закону Ампера.