Zadachi_sopromat

Задание 2.

Расчет вала на кручение

11

Методические рекомендации

К решению задачи следует приступить после изучения тем «Сдвиг» «Кручение».

При решении задачи необходимо придержаться следующей последовательности:

1. Определить, пренебрегая трением в подшипниках, мощность на шкиве N0 .

2. Найти скручивающие моменты, передаваемые каждым шкивом.

3.Построить эпюру крутящих моментов.

4.Определить диаметры вала на отдельных его участках,

округляя полученные величины до стандартных размеров в большую сторону (b=30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 100, 110, 125, 140, 160, 180, 200 мм).

5. Определить величину углов закручивания отдельных участков вала и построить эпюру углов закручивания для всего вала.

Пример 2.

1.Построить в выбранном масштабе эпюру крутящих моментов.

2.Определить диаметры отдельных участков (из условия прочности на кручение при [τ]=100 МПа).

Решение: Определим мощность на ведущем шкиве

Найдём крутящие моменты, передаваемые каждым шкивом

13

По полученным данным строим эпюру крутящих моментов. Разбиваем вал на участки, границами которых являются места приложения сосредоточенных моментов.

Участок 1:

Участок 2:

Участок 3:

Участок 4:

Полученные значения откладываем по участкам.

Определим диаметры вала на отдельных его участках по формуле

14

Участок 1:

Округляем полученную величину до стандартного размера. Принимаем .

Участок 2:

Округляем полученную величину до стандартного размера. Принимаем .

Участок 3:

Округляем полученную величину до стандартного размера. Принимаем .

Участок 4:

Округляем полученную величину до стандартного размера. Принимаем .

15

17

Методические рекомендации

К решению задачи следует приступить после изучения темы «Поперечный изгиб».

Особое внимание необходимо обратить на построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Для усвоения этого вопроса следует самостоятельно решить несколько задач, разобрать пример 3 и только после этого приступить к решению контрольной задачи. Необходимо также изучить вопрос о напряжениях, возникающих при изгибе в поперечных сечениях балки.

Для подбора поперечного сечения балки необходимо воспользоваться формулой:

W Мmаа

G

По полученному значению осевого момента сопротивления можно подобрать соответствующий стандартный профиль или, выразив момент сопротивления через геометрические размеры сечения, определить необходимую их величину.

Пример 3.

Для заданной балки требуется:

1.Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов;

2.Из расчёта на прочность подобрать двутавровое прямоугольное сечение (положив для прямоугольного сечения отношение высоты к ширине ). Материал балки - сталь 3.

Решение:

Найдём реакции опор балки:

(1)

(2)

Из (2):

Из (1):

Построим эпюру поперечных сил.

Участок 1: ()

На первом участке поперечная сила постоянна по всей длине.

Участок 2: ()

На втором участке поперечная сила постоянна по всей длине.

Участок 3: ()

20