- •Варианты контрольной работы по дисциплине «Математические модели в экономике»
- •Задача 1. Вариант 1
- •Задача 1. Вариант 2
- •Задача 1. Вариант 3
- •Задача 1. Вариант 4
- •Задача 1. Вариант 5
- •Задача 1. Вариант 6
- •Задача 1. Вариант 7
- •Задача 1. Вариант 8
- •Задача 1. Вариант 9
- •Задача 1. Вариант 0
- •Задача 2. Вариант 1
- •Задача 2. Вариант 2
- •Задача 2. Вариант 3
- •Задача 2. Вариант 4
- •Задача 2. Вариант 5
- •Задача 2. Вариант 6
- •Задача 2. Вариант 7
- •Задача 2. Вариант 8
- •Задача 2. Вариант 9
- •Задача 2. Вариант 0
Задача 1. Вариант 9
Имеются данные по объему продаж(тыс.шт.) и цене единицы товара(руб.):
-
291
336
302
345
358
289
343
329
359
6,8
8,9
6,6
8,6
6,2
9,6
11,2
6,6
9,5
Задание:
Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи. Объяснить полученный результат.
Найти значение линейного коэффициента корреляции и пояснить его смысл.
Рассчитать и объяснить значение .
Определить параметры уравнения регрессии и интерпретировать их. Объяснить смысл уравнения. (МНК).
Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом при уровне значимости α = 0,01. (коэф. детерминации).
Оценить статистическую значимость коэффициентов уравнения регрессии при уровне значимости α = 0,05.
Определить адекватность построенной модели. Сделать выводы.
Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего уровня. Построить доверительный интервал прогноза при уровне значимости α=0,05.
На поле корреляции нанести теоретические значения результата. Сравнить линии регрессии.
Задача 1. Вариант 0
Имеются данные о величине выпуска продукции (тыс.шт.) и себестоимости единицы изделия(тыс. руб.):
-
286
331
297
340
353
284
338
324
354
6,3
8,4
6,1
8,1
5,8
9,1
10,7
6,1
9
Задание:
Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи. Объяснить полученный результат.
Найти значение линейного коэффициента корреляции и пояснить его смысл.
Рассчитать и объяснить значение .
Определить параметры уравнения регрессии и интерпретировать их. Объяснить смысл уравнения. (формулы).
Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом при уровне значимости α = 0,05. (дисперс. анализ).
Оценить статистическую значимость коэффициентов уравнения регрессии при уровне значимости α = 0,01.
Определить адекватность построенной модели. Сделать выводы.
Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 20% от его среднего уровня. Построить доверительный интервал прогноза при уровне значимости α=0,05.
На поле корреляции нанести теоретические значения результата. Сравнить линии регрессии.
Задача 2. Вариант 1
Имеются условные данные об объемах продаж предприятия - тыс. руб. за 2 недели.
День , t |
пн |
вт |
ср |
чт |
пт |
сб |
вск |
Объем продаж, |
1 |
3 |
2 |
9 |
2 |
8 |
5 |
3 |
3 |
1 |
6 |
4 |
10 |
3 |
Требуется:
Рассчитать коэффициент автокорреляции 1-го порядка. Построить коррелограмму и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.
Построить аддитивную модель временного ряда. Сделать прогноз на следующие 2 дня.
Проверить гипотезу о наличии автокорреляции в остатках для модели данного временного ряда.
Лаг |
? |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Коэффициент автокорреляции уровней |
? |
0,37 |
-0,52 |
-0,21 |
-0,11 |
-0,22 |
0,77 |
-0,27 |