
- •Источники тока
- •Обозначение Наименование
- •5. По способу установки различают щитовые приборы, предназначенные для монтажа на приборных щитах и пультах управления, и переносные приборы.
- •6. По устойчивости к внешним условиям приборы делят на три класса:
- •Электроизмерительные приборы непосредственной оценки
- •Электромеханические приборы
- •Электроизмерительные приборы
- •Электронные аналоговые приборы
- •Цифровые измерительные приборы
- •Измерение сопротивлений
- •Регестрирующие приборы и устройства
- •Регулирующие устройства
- •Электрических схем
- •Контрольные вопросы
- •1. Введение
- •2. Порядок выполнения работы
- •3. Задание
- •4. Контрольные вопросы
- •Изучение принципа работы электронно- лучевого осциллографа
- •1. Назначение и принцип работы электронно-лучевого осциллографа
- •3. Измерение частот и фаз методом фигур Лиссажу
- •4. Выполнение работы
- •5. Контрольные вопросы
- •Определение удельного заряда электрона с помошью вакуумного диода
- •1.Теория
- •2.1. Описание схемы эксперимента
- •3. Проведение эксперимента
- •4. Задание
- •5. Контрольные вопросы
- •Закон степени 3/2
- •1. Теория релаксационного процесса в rc-цепи
- •2.Описание экспериментальной установки и методика измерения
- •3. Задание
- •4. Контрольные вопросы
- •Проницаемости материалов
- •1. Краткая теория
- •2. Описание экспериментальной установки и выполнение измерений
- •3. Задание
- •4. Контрольные вопросы
- •Расчет коэффициента передачи методом векторных диаграмм
- •Определение постоянной времени rl-цепи
- •2. Постановка задачи
- •3. Порядок выполнения работы
- •4. Контрольные вопросы
- •1. Введение
- •2. Постановка задачи
- •3. Порядок выполнения работы
- •4. Контрольные вопросы.
- •Лабораторная работа № 8 изучение магнитного поля соленоида
- •1. Введение
- •2. Постановка задачи
- •3. Порядок выполнения работы
- •4. Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 9 изучение затухающих колебаний в контуре
- •1. Введение
- •При малом затухании: . (8)
- •2. Постановка задачи
- •3. Порядок выполнения работы
- •4. Контрольные вопросы
- •1. Введение
- •2. Постановка задачи
- •3. Порядок выполнения работы
- •4. Контрольные вопросы
1. Теория релаксационного процесса в rc-цепи
Под релаксационным процессом в RC-цепях понимается процесс установления стационарного заряда конденсатора при подаче на него напряжения.
Для анализа процесса рассмотрим цепь, приведенную на рис. 1.
+ +
_ _
Рис. 1.
Пусть конденсатор
предварительно заряжен зарядом
,
как показано на рисунке 1. После замыкания
ключа
конденсатор начнет разряжаться током
,
протекающим через резистор
.
Поскольку емкость
и резистор
включены параллельно, напряжение на
них одно и то же:
. (1)
Так как
и
, то из (1) получаем:
. (2)
Ток
в цепи пропорционален заряду конденсатора
.
Опираясь на этот факт, можно найти
зависимость заряда конденсатора от
времени. С течением времени заряд
конденсатора уменьшается до нуля, причем
скорость уменьшения заряда равна силе
тока через конденсатор:
. (3)
Пусть время, за которое заряд конденсатора
уменьшится в
раз, равно
.
Обозначим за
значение тока в цепи в момент времени
,
а
– заряд конденсатора в тот же момент
времени. Тогда для момента времени
имеем уравнение:
. (4)
Это уравнение, с точностью до обозначений,
совпадает с уравнением (2), поэтому заряд
уменьшится в
раз через тот же промежуток времени
.
Продолжая рассуждения, по аналогии
можно составить такую таблицу:
|
0 |
|
2 |
... |
|
|
|
|
|
... |
|
Из таблицы можно заключить, что зависимость заряда конденсатора от времени должна иметь вид:
. (5)
Значение
,
очевидно, равно заряду конденсатора в
момент времени
,
т.е. немедленно после замыкания ключа
.
В справедливости полученной формулы легко убедиться, если из уравнения (2) исключить силу тока с помощью уравнения (3). Уравнение для заряда будет выглядеть так:
. (6)
Подставляя
из уравнения (5), получим:
. (7)
Отсюда следует, что уравнения (7) и (6) удовлетворяются, если:
. (8)
Величина
называется постоянной времени
-цепи.
Зная заряд на конденсаторе, легко найти
напряжение на нем, поделив заряд
конденсатора на величину его емкости
.
Напряжение на конденсаторе меняется по закону:
, (9)
где
– значение напряжения на конденсаторе
при
.
Поделив напряжение на величину резисторного сопротивления, можно найти зависимость тока в цепи от времени:
. (10)
Графики зависимостей силы тока и напряжения от времени приведены на рисунках 2 и 3.
Подобным образом можно найти зависимости тока и напряжения и для случая зарядки конденсатора в схеме, приведенной на рисунке 4.
Рис. 4.
Пусть до замыкания ключа
конденсатор не заряжен. После замыкания
ключа
в момент времени
в цепи возникает ток
,
и конденсатор начинает заряжаться. При
этом для контура выполняется второй
закон Кирхгофа:
. (11)
Заменив
и
,
получаем:
. (12)
Так как сила тока равна скорости увеличения заряда конденсатора:
, (13)
то, дифференцируя (12) и подставляя
из (13), получаем:
. (14)
Уравнение (14) совпадает с точностью до
замены
на
с уравнением (6). Поэтому решение
уравнения (14) можно написать по аналогии
с решением уравнения (6):
, (15)
где
– значение тока в начальный момент
времени, которое можно определить из
уравнения (11), учитывая, что
при
.
Тогда:
, (16)
а напряжение на резисторе меняется по закону:
. (17)
Напряжение на емкости можно найти из уравнений (11) и (17):
. (18)
Графики этих зависимостей приведены на рисунках 5 и 6.