Лаб раб 1.6. Поле диполя Физ основы ЭКГ

Лабораторная работа № 1.6

ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ ТОКОВОГО ДИПОЛЯ ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАФИИ.

ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАФА

Мотивационная характеристика темы. Одной из основных задач электрокардиографии является вычисление распределения трансмембранного потенциала клеток сердечных мышц по потенциалам, измеренным вне сердца. Биофизический подход к выяснению связи между биопотенциалами сердца и их внешним проявлением заключается в моделировании источников этих биопотенциалов. В первом приближении моделировать электрическую активность сердца возможно если использовать дипольный эквивалентный электрический генератор.

Цель лабораторной работы:

Изучить топографию поля электрического диполя, ознакомиться с физическими основами дипольной теории электрической активности сердца Эйтховена.

Литература:

1. А.Н.Ремизов. Медицинская и биологическая физика. М.,1999,

Гл.14.

2.А.Н.Ремизов. Медицинская и биологическая физика. М.,2003, Гл.12.

3.И.А.Эссаулова и др. Руководство к лабораторным работам по медицинской и биологической физике. М., 1987, Лб.20.

1

Контрольные вопросы для определения исходного уровня знаний

1.Основные характеристики электрического поля. Количественное их определение и единицы измерения.

2.Электрический диполь. Поле электрического диполя. Графическое изображение электрического поля в пространстве.

3.Как меняются параметры электрического поля, если диполь равномерно вращается в пространстве.

4.Порядок выполнения учебных задач лабораторной работы.

Информационный блок

Электрическим диполем (диполем) называют систему, состоящую из двух равных, но противоположных по знаку точечных электрических зарядов, расположенных на некотором расстоянии друг от друга (плечо диполя.

Основной характеристикой диполя

где q – величина одного из двух равных по знаку точечных зарядов,

расположенных на расстоянии l друг от друга (рис.1); р - вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному.

Единицей измерения дипольного момента является кулон-метр.

2

Пусть диполь находится в точке 0, расстояние между его зарядами мало (рис.3). Запишем, пользуясь формулой, разность потенциалов в двух точках А и В равноотстоящих от диполя:

Зная напряжение UAB , UAC и UBC, можно определить, как ориентирован диполь относительно сторон треугольника . Из рис.4 видно, что

где k - коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств среды, дипольного момента и размеров треугольника. Используя соотношения ( 20.6) и проделав тригонометрические преобразования, получим

В вакууме или в идеальном диэлектрике электрический диполь может сохраняться сколько угодно долго. В проводящей среде под действием электрического поля диполя возникает движение свободных зарядов и диполь либо экранируется, либо нейтралируется. При подключении к диполю источника постоянного напряжения диполь в слабопроводящей среде будет сохранятся, несмотря на наличие тока.

Такая двухполюсная система называется дипольным электрическим генератором или токовым диполем.

Между дипольным электрическим генератором и электрическим диполем имеется аналогия, основанная на общей аналогии электрического поля в проводящей среде с электростатическим полем, которая сводится к следующему:

а) линии тока в проводящей среде совпадают с линиями напряженности электростатического поля при одинаковой форме электродов;

б) зависимости между соответствующими характеристиками полей в обоих случаях описываются аналогичными уравнениями.

Подобно электрическому моменту диполя вводится дипольный момент токового диполя:

рт =I l,

где l - расстояние между электродами; I - сила тока.

Потенциал поля токового диполя в безграничной среде выражается формулой, аналогичной ( 1 ):

где - удельная электрическая проницаемость.

4

Для токового диполя справедливы выражения (4) и (5). В электрическом отношении сердце можно рассматривать как токовый диполь. За время сердечного цикла изменяется положение диполя в пространстве и дипольный момент. В соответствии с теорией Эйтховена сердце - диполь - расположено в центре равностороннего треугольника, вершины которого условно можно считать находящимися в правой руке, левой руке и левой ноге. В соответствии с формулой (20.4) измерение разности потенциалов между вершинами этого треугольника позволяет определить соотношение между проекциями дипольного

Рис.5 а момента сердца на стороны треугольника. Теория Эйтховена лежит в основе

электрокардиографии.

Описание установки

Установка представляет собой две плоские ванны, заполненные

Измерения разности потенциалов производится вольтметром, снабженным специальными щупами по схеме рис.5а .

Вторая ванна закрыта непрозрачной крышкой, диполь закреплен в ней неподвижно в центре равностороннего треугольника в положении не известном для экспериментатора. Клеммы для подачи напряжения на диполь и для измерения разности потенциалов между вершинами треугольника расположены на крышке ванны. Измерения проводятся по схеме рис.5б.

Учебные задачи:

Приборы и принадлежности: вольтметр со щупами , диполь , ванна с водой , миллиметровая сетка .

5

Задание 1. Построить эквипотенциальные линии поля токового диполя.

а) поместите электроды в открытой ванне на расстоянии 4-6 см. друг от друга;

б) подайте напряжение на электроды; в) подсоедините один электрод к вольтметру;

г) щуп, соединенный со вторым полюсом вольтметра, поместите в точку, расположенную на середине расстояния между электродами, и измерьте разность потенциалов;

д) передвигая щуп, найдите точки, имеющие такой же потенциал, и, определив их координаты по измерительной сетке, нанесите эти точки на миллиметровую бумагу. Соединив полученные точки, получите на рисунке линию равного потенциала (эквипотенциальную линию);

е) постройте еще четыре эквипотенциальные линии других значений потенциала по две с каждой стороны от центральной. Укажите на схеме числовое значение потенциала каждой эквипотенциальной линии;

ж) отметьте на рисунке положение полюсов диполя и проведите линии напряженности от положительного заряда к отрицательному перпендикулярно эквипотенциальным линиям.

Задание 2. Определить разность потенциалов на сторонах равностороннего треугольника.

а) поместите электроды диполя в центре равностороннего

треугольника АВС, нарисованного на измерительной сетке, вдоль линии, параллельной одной из его сторон, на расстоянии 4-6 см друг от друга;

д) проверьте, выполняется ли соотношение ( 5 ); е) расположите электроды диполя вдоль одной из высот

треугольника АВС и повторите измерения п. Б) - д). Приведите чертеж.

6

Задание 3. Определить положение токового диполя в непрозрачной среде.

а) подайте напряжение от источника тока на диполь, помещенный в закрытой ванне;

б) измерьте разности потенциалов UAC и UBC между вершинами треугольника ;

в) вычислите угол между плечом диполя и стороной АВ треугольника по формуле (7);

г) результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 2.

Таблица 2

Сделайте вывод в котором объясните вид эквипотенциальных линий в жидкости. Как определить разность потенциалов между произвольными точками среды. Как определить положение токового диполя в среде, пользуясь треугольником Эйтховена.

Вопросы для контроля результатов усвоения

1.Что такое токовый диполь и как рассчитать его дипольный момент? 2.Дать определение напряженности и потенциала

электростатического поля.

3.Что определяет закон Кулона?

4.Чему равна разность потенциалов между двумя произвольными точками одной и той же эквипотенциальной поверхности?

5.Как ведет себя свободный диполь в однородном и неоднородном электрическом поле?

6.Основные положения теории Эйтховена.

7.Почему для определения положения диполя в пространстве используют равносторонний треугольник?

8.Как связана разность потенциалов между вершинами равностороннего треугольника с дипольным моментом.

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАФИИ. ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАФА

Мотивационная характеристика темы. Живые ткани являются источником электрических потенциалов (биопотенциалов).

Регистрация биопотенциалов тканей и органов с диагностической (исследовательской ) целью получила название электрографии. Такой общий термин употребляется сравнительно редко, более

7

распространены конкретные названия соответствующих диагностических методов: электрокардиография (ЭКГ) – регистрация биопотенциалов, возникающих в сердечной мышце при еѐ возбуждении; электромиография – метод регистрации биоэлектрической активности мышц; электроэцефалография ( ЭЭГ ) – метод регистрации биоэлектрической активности головного мозга и др.

В большинстве случаев биопотенциалы снимаются электродами не непосредственно с органа ( сердце, головной мозг ), а с других, ―соседних‖, тканей, в которых этим органом создаются электрические поля. В клиническом отношении это существенно упрощает саму процедуру регистрации, делая еѐ безопасной и несложной.

Цель работы: Изучить принцип работы электрокардиографа, снять электрокардиограмму и измерить ее характеристики.

К работе необходимо:

Литература:

Основная:

А.Н.Ремизов. Медицинская и биологическая физика. М.,1999, Гл.14 А.Н.Ремизов Курс физики, электроники и кибернетики‖, 1982 г., Гл.15. И.А.Эссаулова и др. Руководство к лабораторным работам по

медицинской и биологической физике. М., 1987, Лб № 32. Ю.А.Владимиров и др. , ―Медицинская биофизика‖, 1983г., Гл.9..

Дополнительная:

4.Н.М.Ливенцев. Курс физики, 1978г, Часть.6, Гл.26. 5..Б.Т.Агапов. Лабораторный практикум по физике, 1982г., Гл.13.

Контрольные вопросы для определения исходного уровня знаний

8

1.Сформулировать задания, выполняемые в данной лабораторной работе.

2.Правила работы с электрокардиографом.

Информационный блок

Одним из методов исследования, применяемых в медицине, является электрокардиография — регистрация электрических процессов в сердечной мышце, возникающих при ее возбуждении. Этот метод нашел широкое применение вследствие доступности и безвредности. В основе электрокардиографии лежит теория Эйнтховена, в которой сердце рассматривается как токовый диполь.

Изменение модуля и направления электрического дипольного момента сердца во времени можно отразить графически с помощью электрокардиограммы (ЭКГ). По теории Эйнтховена, существует связь между вектором электрического дипольного момента сердца и разностями потенциалов, измеряемыми между определенными точками на поверхности тела человека.

Рис.1 Таким образом, чтобы снять ЭКГ, нужно зарегистрировать изменение

во времени этой разности потенциалов. Разность потенциалов, регистрируемая между двумя точками на поверхности тела, в физиологии называется отведением. Существуют различные системы отведении. Они отличаются местом положения точек, между которыми снимается разность потенциалов: грудные отведения, отведения от конечностей и т. д. Наиболее широко в клинической практике применяются отведения от конечностей (рис.1).

Отведения I, II и III называются стандартными. Для их получения электроды накладывают на верхние и нижние конечности. К правой ноге подключают провод заземления. Возможно также применение добавочного грудного электрода. Отведения с этим электродом называются грудными. Эти отведения дают дополнительную диагностическую информацию.

9

Рис.2 Нормальная ЭКГ за цикл работы сердца в отведении 1 изображена

на рис.2. Зубцы ЭКГ условно обозначают буквами латинского алфавита Р, Q, R, S, Т. Основными характеристиками ЭКГ являются форма и высота зубцов и длительность интервалов. При патологических изменениях в сердце происходит изменение этих характеристик, что позволяет использовать электрокардиограммы для диагностики заболеваний сердца.

Зная высоту зубцов ЭКГ, можно определить углы, образованные вектором дипольного момента сердца с линиями отведении. Обычно определяют угол а, образованный диполем с линией I отведения. В работе 20 описано, как определяется угол между вектором дипольного момента токового диполя и стороной равностороннего треугольника. Принято считать, что линия АВ соответствует отведению I, AC -

отведению II, ВС - отведению III. Тогда UAB = UI, UAC= UII, UBC = UIII и áAB = á. В соответствии с этим формула примет вид

где UI, UII, UIII — высота зубца R электрокардиограммы соответственно в отведениях I, II и III.

В тот момент времени, когда дипольный момент сердца принимает максимальное значение (зубец R на ЭКГ), направление дипольного момента (электрическая ось сердца) совпадает с его анатомической осью. На основании этого, используя электрокардиограмму, можно определить положение анатомической оси сердца.

Прибор, производящий запись ЭКГ, называется электрокардиографом. Существует много различных марок электрокардиографов, которые отличаются количеством каналов для

10