5 Определение основных показателей качества системы обнаружения

5.1 Выбор алгоритма слос

Получив СО с минимальной стоимостью, необходимо определить вероятность обнаружения ею нарушителя и период ложных тревог. Период ложных тревог является временной характеристикой СО. Он тесно связан с алгоритмом обработки информации, что позволяет определить оптимальный алгоритм обработки сигналов.

В настоящее время достаточно широко используются два алгоритма СЛОС, а именно:

а) Алгоритм А – состоящий в том, что после первого срабатывания одного из ТСО в течение времени принимается ещеm-1 сигналов от остальных n-1 ТСО, и при получении их подсистемой обнаружения вырабатывается сигнал тревоги. Если указанное количество сигналов не поступило за время , то сигнал сбрасывается и все повторяется с начала.

б) Алгоритм Б – состоящий в том, что после первого срабатывания в течение времени принимается сигнал от одного из оставшихсяm-1 технических средств обнаружения. При получении второго сигнала снова в течение времени принимается сигнал от одного из оставшихсяm-2 ТСО и т.д. до получения m-срабатываний и формирования сигнала тревоги СО. Если в процессе набора информации хотя бы один раз за время сигнал от ТСО не поступил, происходит сброс информации и процесс повторяется.

Заметим, что числовые значения имогут быть связаны соотношением:

.

В данной работе будет использоваться алгоритм Б, так как для него имеется подробная методика рассчета и он наиболее устойчив к ложным тревогам (предпочитителен).

5.2 Расчет периода ложных тревог

,

где – период ложных тревог СО при алгоритме Б;

к – количество участков ТСО в каждом рубеже;

n – количество рубежей в СО;

m – количество сигналов ТСО для выработки сигнала срабатывания ПО;

–время логической обработки сигнала при алгоритме Б;

–сумма всех возможных произведений периодов ложных тревог ТСО, различных рубежей по n-m сомножителей в каждом. В тех случаях, когда количество участков ТСО в каждом рубеже различно (к1, к2,…, кn), формула принимает вид:

,

где - индексы соответствующих рубежей обнаружения.

_{В формуле} обозначает сумму всех возможных произведений по m значений , отличающихся индексами n-m произведений, индексы которых отличаются от j-х и между собой. Значит, в каждом члене суммы множестваприсутствуют все индексы от 1 до n, но у разных сомножителей (k или Т). Время логической обработки сигнала

_{Вариант 1.}

=

=

=

_{Вариант 2.}

=

=

=

_{Вариант 3.}

=

=

5.3 Расчет вероятности обнаружения нарушителя

Рассчитав период ложных тревог, необходимо вычислить вероятность обнаружения СО АСО.

Независимо от алгоритма обработки информации и количества участков обнаружения в каждом рубеже в общем виде (для СЛОС m из n ) формула для расчета вероятности обнаружения ПО примет вид:

,

где k –порядковый номер члена суммы, считая первый нулевым, ;

–количество сочетаний k+1 элементов по k;

–вероятность обнаружения i-рубежа;

–сумма всех возможных произведений вероятностей обнаружения из n-рубежей по n+k сомножителей, количество членов множества равно члену сочетаний из n элементов n-m-k.

ТСО считается правильно выбранным, если полученное по вышеприведенной формуле значение больше или равно требуемому значению вероятности обнаружения, т.е. выполняется условие:

Если же условие не выполняется, то необходимо выбрать другой варант подсиситемы обнаружения с минимальной стоимостью из оставшихся СО, повторить расчет периода ложных тревог и верятности обнаружения.

Для 1-го варианта подсистемы:

= 0,98*0,95+0,98*0,95+0,95*0,95-2*0,98*0,95*0,95 = 0,9956

В данном варианте подсистемы, под заданное условие P=0,9, подходит только =0,9956.

Для 2-го варианта подсистемы:

= 0,98*0,98+0,98*0,95+0,98*0,95-2*0,98*0,98*0,95=2,8224-1,82476 = 0,99764

В данном варианте подсистемы, под заданное условие P=0,9, подходят два алгоритма:

Вариант 3.

= 0,98*0,95+0,98*0,95+0,95*0,95-2*0,98*0,95*0,95=2.7645-1,7689 = 0,9956

В данном варианте подсистемы, под заданное условие P=0,9, подходит только =0,9956.

Проанализировав результаты, делаем вывод о том, что ТСО выбраны верно, и для соответствия условиям выбираем m=2 (количество сигналов ТСО для выработки сигнала срабатывания ПО).