Схема модели:
Графики переходных процессов для переменных состояния объекта и наблюдателя, а также ошибка ∆(t).
Аналогичное моделирование при ненулевых начальных условиях y(0) = 5, y'(0) = 5:
Моделирование при изменении величины Т в два раза(ненулевые начальные условия):
Фильтр Калмана
Модель с фильтром Калмана и стабилизирующей добавкой L(p) = К1. Определено экспериментальным методом К1 = ?????. График ошибки:
Модель с фильтром Калмана и
Расчёт параметров фильтра Калмана:
η=5 β=0
λ1=-6 λ2=-7 λ3=-8
C1=7 C2=146 С3 = 336
k2 = 51.7
τ2=0.048 τ1=0.421
Схема модели:
Графики переходных процессов системы с фильтром Калмана и стабилизирующей добавкой L(p), а также ошибка ∆(t).
Аналогичное моделирование при ненулевых начальных условиях y(0) = 5, y'(0) = 5:
Моделирование при изменении величины Т в два раза(ненулевые начальные условия):
]
Вывод: ошибка регулирования появляется при ненулевых начальных условиях. Параллельная модель при разных начальных условиях у объекта и наблюдателя даёт медленный переходный процесс. С увеличением постоянной времени объекта увеличивается и максимальное значение, которого достигает ошибка регулирования. Фильтр Калмана и стабилизирующая добавка в виде пропорционального звена дают значительно более быстрый процесс и просты в моделировании. Однако это требует очень высоких значений коэффициента пропорционального звена, что усложняет его практическую реализацию. Стабилизирующая добавка обеспечивает быстрый переходный процесс, требует дополнительных расчётов, но в результате довольно проста для реализации.