Введение
В данной курсовой работе необходимо рассмотреть один из множества существующих итерационных методов - метод простой итерации для решения систем линейных алгебраических уравнений.
Прежде чем говорить о вышеуказанном методе, дадим краткую характеристику вообще итерационным методам.
Итерационные методы дают возможность найти решение системы, как предел бесконечного вычислительного процесса, позволяющего по уже найденным приближениям к решению построить следующее, более точное приближение. Привлекательной чертой таких методов является их самоисправляемость и простота реализации на ЭВМ. Если в точных методах ошибка в вычислениях, когда она не компенсируется случайно другими ошибками, неизбежно ведет к ошибкам в результате, то в случае сходящегося итерационного процесса ошибка в каком-то приближении исправляется в последующих вычислениях, и такое исправление требует, как правило, только нескольких лишних шагов единообразных вычислений. Итерационный метод, для того чтобы начать по нему вычисления, требует знания одного или нескольких начальных приближений к решению.
Условия и скорость сходимости каждого итерационного процесса существенно зависят от свойств уравнений, то есть от свойств матрицы системы, и от выбора начальных приближений.
1 Выбор программных и аппаратных средств для реализации поставленной задачи
Выбор программных средств
При выборе программных средств для разработки данной программы необходимо учитывать следующие возможности:
обеспечение гибкости в управлении типами данных, возможность создания сложных структур данных;
поддержка принципа объектно–ориентированного программирования;
наличие стандартных классов и типов для ввода и вывода данных в различной форме;
простота организации обращения к файлам и каталогам диска;
поддержка операционной системы Windows с ее графическим интерфейсом;
поддержка работы с таблицами.
Поставленную задачу можно реализовать с помощью различных языков программирования, таких как VisualBasic, Delphi.
В среде VisualBasic (VB) возможно создавать приложения для операционной системы Windows, с использованием графического интерфейса. VB предоставляет пользователю мощные средства программирования на языке высокого уровня на основе новейшей технологии объектно-ориентированного программирования. В отличие от других средств разработки программ, VB прост в изучении и применении и не требует от пользователя способностей разбираться в функционирование операционной системы.
В сущности VB – интегрированная система программирования, имеющая свою управляющую оболочку, редактор текстов программ, язык программирования VB, средства пуска, отладки и скрытой компиляции программ и мощный электронный справочник по системе. Весь цикл подготовки, тестирования и запуска программ проходит в среде оболочки VB и завершается созданием работоспособных exe-программ.
Недостатками VB: невозможно непосредственно взаимодействовать с операционной системой или ресурсами компьютера, большой размер откомпилированных exe-файлов.
Своего рода «золотой серединой» между двумя вышеприведенными средствами разработки является интегрированная система разработки программ – DELPHI.
Delphi - это комбинация нескольких важнейших технологий:
высокопроизводительный компилятор в машинный код;
объектно-ориентированная модель компонент;
визуальное (а, следовательно, и скоростное) построение приложений из программных прототипов.
Компилятор, встроенный в Delphi, обеспечивает высокую производительность. Он предлагает легкость разработки и быстрое время проверки готового программного блока, характерного для языков четвертого поколения (4GL) и в то же время обеспечивает качество кода, характерного для компилятора 3GL. Кроме того, Delphi обеспечивает быструю разработку без необходимости писать вставки на Си или ручного написания кода (хотя это возможно).
Delphi использует строгое определение типов переменных и типизированных констант, позволяющее компилятору еще на этапе компиляции обнаружить многие ошибки, а широкий механизм преобразования типов позволяет производить вычисления, не налагая ограничений на их использование. Среда Delphi предоставляет средства работы с указателями, что дает возможность использовать так называемые ранее связывания с библиотеками типов в технологии COM, в то время как VisualBasic (и Java) вынужден при обращении к СОМ использовать более медленное позднее связывание и интерфейсы диспетчеризации.
Delphi автоматически готовит необходимые программные заготовки и соответствующий файл ресурсов, что избавляет программиста от многих аспектов разработки интерфейса программы.
Библиотека визуальных компонентов предоставляет программисту огромное разнообразие программных заготовок, которых поставляется великое множество. Delphi использует объектно-ориентированная модель программных компонент.
Основной упор этой модели делается на максимальном использовании кода. Это позволяет разработчикам строить приложения весьма быстро из заранее подготовленных объектов, а также дает им возможность создавать свои собственные объекты для среды Delphi. Среда Delphi включает в себя набор программных модулей, расширяющих ее функциональность. Она содержит модули, позволяющие:
вычислять математические функции по наиболее оптимальным алгоритмам;
получать доступ к стандартным библиотекам операционной системы Windows;
1.2 Выбор аппаратных средств
Для полноценного функционирования разработанного программного обеспечения необходимо что бы аппаратные средство соответствовало следующим требованием:
процессор Pentium, Celeron, AMD и др. с тактовой частотой 1200 МГц и выше;
ОЗУ объемом 64 МБ и выше;
ПЗУ объемом не менее 1500 МБ свободного места на диске и выше;
видеоконтроллер с видеопамятью 1 МБ и выше;
монитор;
сетевая карта;
клавиатура;
манипулятор мышь.