Міністерство освіти і науки України

Національний технічний університет України

“Київський політехнічний інститут”

Спецрозділи математики ч.1

ДИСКРЕТНА МАТЕМАТИКА

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

ДО САМОСТІЙНИХ РОБІТ

для студентів 1-го курсу напряму “Системна інженерія”

КИЇВ 2012

Спецрозділи математики ч.1. Дискретна математика: Метод. вказівки до самостійних робіт для студентів 1-го курсу напряму “Системна інженерія”/ Уклад. Т.А.Ліхоузова. – К.: НТУУ-КПІ, 2012. – 57с.

Рекомендовано Вченою радою

ФІОТ НТУУ “КПІ”

(протокол №10 від 23.04.2012 р.)

Навчальне видання

Спецрозділи математики ч.1

Дискретна математика

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

ДО САМОСТІЙНИХ РОБІТ

для студентів 1-го курсу напряму “Системна інженерія”

Укладач Ліхоузова Тетяна Анатоліївна, канд. техн. наук, доцент

Відповідальний

редактор Ткач Михайло Мартинович, канд. техн. наук, доцент

Рецензенти Чумаков Валерій Миколайович, канд. техн. наук, доцент

Моргаль Олег Михайлович, старший викладач

Вступ

Самостійні роботи з курсу “Спецрозділи математики ч.1. Дискретна математика” виконують студенти І курсу напряму “Системна інженерія” стаціонарної та заочної форм навчання.

Основна мета роботи – закріпити знання, одержані на лекційних та практичних заняттях. Студенти опановують методи і схеми міркувань, характерні для дискретної математики, розвивають навички розв’язання типових проблем створення комп’ютеризованих систем керування засобами дискретної математики, освоюють прийоми алгебраїчних перетворень конструкцій із застосовуванням типових об’єктів.

У запропонованих методичних вказівках зібрані завдання з 6 основних тем: множини, відношення, булева алгебра, теорія графів, комбінаторика та логіка. Кожна тема містить наступні блоки: контрольні питання, завдання для роботи в аудиторії та завдання для домашніх робіт.

Контрольні запитання забезпечують достатній рівень самоконтролю. У блоках “Завдання для роботи в аудиторії” представлені різноманітні завдання з кожної теми – від елементарних до найскладніших. Ці завдання рекомендується виконувати на практичних заняттях. “Завдання для домашніх робіт” спрямовані на закріплення навичок, отриманих на практичних заняттях, тому їх можна оформити як домашні або розрахункову роботу. Велика кількість варіантів зумовлює самостійність їх виконання студентами. Роботи розташовані за зростанням рівня складності і орієнтовані на поступове зростання обсягу теоретичних та практичних навичок студентів.

Запропоновані методичні вказівки відповідають робочій програмі дисципліни та пройшли апробацію на кафедрі технічної кібернетики факультету інформатики та обчислювальної техніки.

Зміст

	стор.
Тема 1. Множини	5
Питання для самоконтролю	5
Завдання для роботи в аудиторії	5
Завдання для домашніх робіт	10
Тема 2. Відношення	11
Питання для самоконтролю	11
Завдання для роботи в аудиторії	12
Завдання для домашніх робіт	20
Тема 3. Булева алгебра	22
Питання для самоконтролю	22
Завдання для роботи в аудиторії	23
Завдання для домашніх робіт	29
Тема 4. Теорія графів	31
Питання для самоконтролю	31
Завдання для роботи в аудиторії	32
Завдання для домашніх робіт	44
Тема 5. Комбінаторика	46
Питання для самоконтролю	46
Завдання для роботи в аудиторії	46
Завдання для домашніх робіт	48
Тема 6. Математична логіка	49
Питання для самоконтролю	49
Завдання для роботи в аудиторії	50
Завдання для домашніх робіт	55
Список літератури	57