Метрология

Тема 1. Единицы физических величин. Система СИ.

Задача 1.

Скорость автомобиля на прямолинейном участке трассы составила 169 км/ч. Перевести в единицы измерения системы СИ.

Решение:

169 км/ч=169000м/ч=169000м/3600с=46,94 м/с,

Ответ: скорость автомобиля составила 46,94 м/с.

Задача 2.

Во многих странах Европы температура измеряется по шкале Фаренгейта. Если в Париже 68ºF, а в Запорожье 21,5ºС то где теплее?

Решение:

tºF=9/5tºC+3221,5·9/5+32=21,5·1,8+32=70,7ºF,

Ответ: по шкале Фаренгейта температура в Запорожье равна 70,7ºF что на 2,7ºF выше чем в Париже, следовательно в Запорожье теплее.

Задача 3.

Определить в единицах СИ среднюю скорость (v) объекта, если за время t=310м/с им пройдено расстояние S=15см.

Решение:

t=310м/с = 0,31с; S=15см=0,15м; v =S/t=0,15/0,31=0,4838м/с

Ответ: Средняя скорость объекта v=0,4838м/с.

Тема 2.Расчет погрешностей и округление результатов измерений. Оценка величины систематической погрешности ( введение поправок )

Задача 1.

Определить относительную и приведённую погрешности вольтметра, если его диапазон измерений от -12В до +12В. Значение поверяемой отметки шкалы х=7В. Действительное значение измеряемой величины У=7,978

Решение:

Относительная погрешность вольтметра

Приведённая погрешность вольтметра

где x_N –нормирующее значение ( Верхний предел измерений )

Ответ:δ=13,86% ; γ=8,08%;

δ=14%; γ=8%;

Задача 2.

Определить погрешность при измерении тока амперметром класса точности z=1,5 если номинальный ток амперметра 30А , а показания амперметра х=11А

Решение:

Погрешность амперметра 30/100·1,5=±0,45А

30·0,015=±0,45А

Поэтому при показаниях амперметра х=11А

Погрешность Δх=±0,45А точнее как и в любой точке измерений.

Ответ: Δх=±0,45А

Задача 3.

Показания вольтметра с диапазоном измерений от 0В до 200В равных=154В. Образцовый вольтметр , включенный паралельно , показывает у= 147В. Определить относительную и приведенню погрешность рабочего вольтметра.

Решение:

Относительная погрешность рабочего вольтметра

Приведення погрешность рабочего вольтметра

Отивет: δ=4,76%; γ=3,5%.

Задача 4.

Найти относительную погрешность вольтметра класса точности Z=2

с диапазоном измерений от 0 до 120В. В точке шкалы х=47В.

Решение:

Абсолютная погрешность вольтметра

Δх= 120·0,02%=2,4В

Относительная погрешность

Ответ:δ=5,1%.

Тема 3. Методі и методики измерений. Расчёт надёжности приборов.

Задача 1.

Определить пригодность к дальнейшему применению рабочего вольтметра класса точности 1,75 с диапазоном измерений от 0 до 300В , если при непосредственном изменении его показаний с показаниями образцового вольтметра были получены следующие данные

Рабочий В	60	120	180	240	300
Образцовый В	61	119,3	180,8	239,4	299,06

Решение:

По условию приведённая погрешность γ=1,75%

Δ_max= 61 - 60 = 1B

Ответ: Рабочий вольтметр пригоден к дальнейшему использованию.

Задача 2.

При поверке вольтметра класса точности с пределом точности 100В

Были получены следующие показания образцового и поверяемого вольтметров

Поверяемый В	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
Образцовый В	11,5	21,36	31,25	41,15	51,07	61	70,94	80,9	90,83	100,79

Оценить годность прибора. В случае брака указать точку, из-за которой принято данное решение.

Решение:

По условию приведённая погрешность γ=1% , что составляет 1В от придела измерений 100В. Следовательно вольтметр непригоден так как в точках 10; 20; 30; 40; 50- погрешность допускает допустимую.

Задача 3.

Определить относительную погрешность в начале шкалы на У=75 делениях для прибора класса 0,5 имеющего шкалу х=800 делений. На сколько эта погрешность больше погрешности на сотом делении шкалы прибора?

Решение:

По условию приведённая погрешность γ=0,5%

деления

Ответ: Погрешность в точке75 на 1,33% больше чем в точке 100.

Задача 4.

При контроле метрологических параметров деформационных (пружинных) манометров со шкалой на 450 делений , смещение стрелки от постукивания по корпусу должно оцениватся с погрешностьюне превышающей 0,1 цены деления шкалы. Составте эту погрешность отчёта с допустимой погрешностью для манометра класса 0,01.

Решение:

По условию приведённая погрешность γ=0,01%

Допустимая погрешность Δ=0,045 деления

Ответ:

Погрешность 0,1 цены деления превышает погрешность Δ=0,045 деления.

Задача 5.

Класс точности весов 0,01 определить допускаемую погрешность этих весов в начале ( 1деление ) в середине шкалы, если весы рассчитаны на 450 делений

Решение:

По условию приведённая погрешность γ=0,01%

Ответ:

Допускаемая погрешность Δ=0,045 делениям. Действует по всей длинне шкалы как в начале шкалы как и в середине так и в концешкалы.

Задача 6.

При измерении напряжения вольтметром класса точности 0,5 с верхним диапазоном измерений х=300В его показания были У= 155В. Определить относительную погрешность вольтметра.

Решение:

По условию приведенная погрешность γ=0,5%

Ответ:

Относительная погрешность вольтметра δ=0,97%

Задача 7.

Амперметр класса точности 1,5 имеет диапазон измерений от 0 до 300А. Определить допускаемую а бсолютную и относительные погрешности, если стрелка амперметра остановилась на делении шкалы против цифры У=155А.

Решение:

По условию γ=1,5%

абсолютная погрешность

относительная погрешность

Ответ:

Абсолютная погрешность амперметра Δ=4,5А

Относительная погрешность амперметра δ=2,9%

Задача 8.

При определении класса точности ваттметра рассчитанного на 750Вт получили следующие данные:

50Вт – при мощности 50 Вт;

96Вт – при мощности 100Вт;

204Вт – при мощности 200Вт;

398Вт – при мощности 400Вт;

746Вт – при мощности 750Вт;

Какой класс точности прибора ?

Решение:

Класс точности показывает максимально возможную погрешность прибора, выраженную в процентах от наибольшего значения величины, следовательно приведённой погрешности

Произведём погрешность прибора

Абсолютная погрешность при классе 0,53 составляет:

Так как приведённая погрешность действует по всей длинне шкалы то в любой точке шкалы погрешность не должна превышать Δ=4Вт

На шкале таких точек три:

750Вт - 746Вт = 4Вт

100Вт – 96Вт = 4Вт

200Вт – 204Вт = -4Вт

Также не существует класса точности 0,53

Поэтому ваттметру можно присвоить класс точности 1,0.

На шкале измерительного прибора маркеруют значение класса точности в виде числа , указывающего нормированное значение погрешности.

Выраженное в процентах , оно может иметь значения:

6;5;4;2,5;1,5;1,0;0,5;0,2;0,1;0,05;0,02;0,01;0,005 и т.д.

7