4.3. Расчет системы связанного регулирования двумерным объектом

Предположим, имеется объект регулирования с двумя выходными и двумя входными переменными:

Рис. 4.3.1. Объект управления с двумя входными и двумя выходными переменными

Где: ,– управляющие переменные;,– управляемые переменные;,– прямые связи;,– перекрестные связи.

Основой построения систем связанного регулирования является принцип автономности. Применительно к объекту с двумя входами и выходами понятие автономности означает взаимную независимость выходных координат ипри работе двух замкнутых систем регулирования.

Рис.4.3.2. Структурная схема системы связанного регулирования двумерного объекта

По существу, условие автономности складывается из двух условий инвариантности: инвариантности первого выхода по отношению к сигналу второго регулятораи инвариантности второго выходапо отношению к сигналу первого регулятора.

При этом сигнал можно рассматривать как возмущение для, а сигнал- как возмущение для. Тогда перекрестные каналы играют роль каналов возмущения. Для компенсации этих возмущений в систему регулирования вводят динамические устройства с передаточными функциями и , сигналы от которых поступают на соответствующие каналы регулирования или на входы регуляторов.

Передаточные функции объекта регулирования:

Передаточные функции компенсаторов:

Рассчитаем первый ПИД-регулятор по формулам (4.1.2):

Рассчитаем второй ПИД-регулятор по формулам (4.1.2):

При подключении компенсатора с передаточной функцией система становится неустойчивой, поэтому проведем моделирование без него:

4.3.3. Структурная схема блока Subsystem

1). Ступенчатое воздействие на входе :

4.3.4. Реакция систем на ступенчатое воздействие на входе

2). Ступенчатое воздействие на входе :

Рис. 4.3.5. Реакция систем на ступенчатое воздействие на входе

3). Импульсное воздействие на входе :

Рис. 4.3.6. Реакция систем на импульсное воздействие на входе

4). Импульсное воздействие на входе :

Рис. 4.3.7. Реакция систем на импульсное воздействие на входе

4.4. Анализ работы систем управления

Для анализа работы комбинированной системы управления обратимся к рис. 4.1.3 - 4.1.6. По ним можно заключить, что компенсатор справляется со своей задачей и система выходит на заданный режим.

Для анализа работы каскадной системы управления обратимся к рис.4.2.4 - 4.2.7. Из рисунков видно, что каскадная САР уменьшает динамическую ошибку и выводит систему на заданный режим.

Для анализа работы системы управления двумерным объектом обратимся к рис. 4.3.4 - 4.3.7. Из рисунков делаем вывод, что перекрестные связи оказывают влияние на выходные сигналы, не смотря на наличие компенсатора.

Заключение

В первом пункте работы были рассмотрены методы, применяемые для аппроксимации функция, заданных таблично (в виде кривой разгона). Были рассмотрены четыре метода: метод последовательного логарифмирования, метод моментов, метод наименьших квадратов и идентификация объекта в программе Matlab. Задача аппроксимации заключалась в поиске передаточных функций объекта. По результатам аппроксимации была выбрана наиболее адекватная модель. Это оказалась модель, полученная идентификацией объекта в программе Matlab.

Затем был определен закон регулирования и произведены расчеты настроек ПИ-регулятора двумя методами: методом расширенных частотных характеристик и методом Циглера-Никольса.

Третий пункт курсовой работы заключался в моделировании систем с оптимальным и квазиоптимальным регуляторами. По полученным при моделировании результатам можно сделать вывод, что система с оптимальным регулятором обладает лучшими фильтрующими свойствами, чем система с квазиоптимальным регулятором.

Последний пункт курсовой работы заключался в моделировании многоконтурных систем управления. Нами был проведен синтез и анализ трёх систем автоматического управления. Была изучена реакция систем на типовые входные воздействия. При моделировании систем была использована программа Matlab (Simulink). В результате моделирования получили переходные функции.