Шпоры / once and for all

51

( )

52

Билет №11

Вопрос №1

Модель Эберса-Мола.

Для анализа работы транзистора в схемах Дж.Д.Эберс и Дж.Л.Молл в 1954 г . предложили простые и удобные модели транзистора, различные варианты которой широко используются на практике. В эти модели входят управляемые источники тока, управляемые токами, учитывающие связь между взаимодействующими p - n -переходами в биполярном транзисторе. Эти модели справедливы для всех режимов работы транзистора.Простейшим вариантом низкочастотной модели Эберса-Молла является модель с идеальными p - n -переходами и двумя источниками тока.

(1)

(2)

,- токи, текущие через переходы, они определяются соотношениями:

,-тепл.обр.токи при разомкнутых цепях э-б или к-б

(9)

аналогично :

Выходная ВАХ транзистора с ОБ.

При включении транзистора в различных схемах представляют практический интерес графические зависимости напряжения и тока входной цепи (входные вольтамперные характеристики) и выходной цепи (выходные или коллекторные вольтамперные характеристики). Вид характеристик зависит от способа включения транзистора.

1)

a),

2)

3)

Реальная ВАХ (не по модели э-м)

Все ВАХ огранич. гиперболой допустимой мощности

54

Билет №11

Вопрос №2

Влияние напряжения смещения нуля и входных токов на выходное напряжение операционного усилителя

по методу суперпозиции

||

( *

||

Особенности учета влияния Uсм и входных токов на усилитель переменного сигнала

-температурный дрейф нуля

-темп. дрейф входных токов

В любом реальном ОУ существуют различные несогласованные компоненты и несбалансированные цепи, которые приводят к тому, что при нулевом входном напряжении (Uвх=0) выходное напряжение не будет равно 0. Для получения на выходе нулевого напряжения необходимо подать на вход небольшое напряжение, равное входному напряжению смещения Uсм. Напряжение смещения – это

55

небольшое постоянное напряжение, обычно порядка 1 мВ. В прецизионных ОУ напряжение смещения может изменяться в приделах от 10 до 100 мкВ. Полярность напряжения смещения может быть как положительной, так и отрицательной. Значение Uсм таково, что выходное напряжение будет достигать области насыщения либо в положительную Uвыхm, либо в отрицательную –Uвыхm сторону даже при отсутствии входного напряжения. Напряжение смещения приводит к тому, что при отсутствии сигнала на входе ОУ на его выходе появляется выходное напряжение, пропорциональное величине Uсм и схемному коэффициенту усиления К операционного усилителя: Uвых=КUсм. Поскольку напряжение смещения умножается на коэффициент усиления, результирующий эффект в ОУ с замкнутой ОС увеличивается в число раз, равное отношению сопротивления обратной связи к входному напряжению, например, для инвертирующей схемы включения ОУ. Напряжение смещения вносит погрешность при передаче сигналов постоянного тока, поэтому необходимо компенсировать или вообще исключить влияние напряжения смещения.

При работе ОУ через его входы должен протекать ток. Этот ток называется входным током смещения или током смещения. Токи Iвх1 и Iвх2 не будут абсолютно одинаковыми. Разность входных токов 1…2 мкА определяется степенью согласованности параметров входных

каскадов ОУ. Поэтому точным значением тока смещения Iсм принято считать среднеарифметическое значение двух входных токов Iсм=(Iвх1+Iвх2)/2.

56

( ; )

6)Kоос=inf ослабление синф. Сигнала.

57

По принципу вирт. замыкания:

3.1.1. Интегрирующий усилитель (ИУ)

Интегрирование - это одна из основных математических операций и ее электрическая реализация означает построение схем, в которой скорость изменения выходного напряжения пропорционально входному сигналу.

В простейшей схеме ИУ с использованием ОУ (рис.3) содержится входной резистор R1. За счѐт большого коэффициента усиления и большого входного сопротивления, его инвертирующий вход оказывается виртуальной землѐй. В результате входной ток определяется только входным напряжением и резисторомR1. Следовательно весь входной ток (с учѐтом Jо = 0, здесь Jo – входной ток операционного усилителя) протекает через конденсатор Cос, включѐнный в цепь обратной связи, заряжая его – при этом реализуется операция интегрирования.

Исходя из уравнения:

Jвх = Jос + Jо

где Jос = Jвых,

Jвх = Jвых, таким образом:

Uвх / R1 = -CdUвых / dt; DUвых = - (1 / R*C)*Uвыхdt;

Следовательно: Uвых = -1 / R*C Uвхdt.

Полученные выражения справедливы для идеального ОУ. Аналогично первой схеме, это ФНЧ первого порядка, т.к. с ростом частоты напряжение ООС растѐт и Кuос уменьшается. Усилитель носит название интегрирующего потому, что при подаче на вход схемы (рис.3) скачка напряжения, на выходе напряжение будет определяться выражением:

Uвых = (1 / Coc )∫ Jвыхdt.

Рис.3. Интегрирующий усилитель на базе ОУ.

В случае интегратора на ОУ, Т = R*Cвхоу, где Свхоу в свою очередь определяется из схемы (рис.3.1),

58

Рис.3.1

где на С приложено 2 напряжения:

(Uвх + Uвых), т.е. Uвх*(1 + Коу) Это аналогично тому, что

Свхоу Сос*(1 + Коу) и очень большое по величине, тогда постоянная времени будет равна

T = R*Cвх = R*Coc*(1+KA).

Коэффициент усиления KA может составлять сотни и тысячи единиц, и тем эффективней будет выполнять усилитель интегрирующую функцию.

Следовательно Т также большое, на много больше чем в интеграторе на RC. Комплексный коэффициент передачи для синусоидального сигнала такого

устройства определяется аналогично коэффициенту передачи инвертирующего усилителя.

KAF = - Zoc / Z1

где

Zoc = 1 / jwCoc; Z1= R1;

тогда

KAF = - 1 / jwCoc*R1.

Частотная характеристика ИУ в логарифмическом масштабе представляет собой прямую с наклоном 20дБ на декаду, т.е. при увеличении частоты усиливаемого сигнала в десять раз, коэффициент усиления ИУ уменьшается в десять раз (20дБ). Частота усиливаемого сигнала, при которой коэффициент усиления ОУ равен единице, называется частотой единичного усиления, т.е. когда KAF = 1. Частота единичного усиления ИУ определяется как

F(1) = 1 / 2пCocR1

При известных значениях Coc и F(1) можно определить значение R1

R1 = 1 / 2пF(1)Coc

Очевидно, в случае, если, известно значение R1 можно определить также и номинал Сос.

Рабочий диапазон частот для интегратора определяется нижней и верхнй

частотами ( н < текущая < в):

нижняя частота рабочего диапазона частот равна:

н = 1 / (R1*Coc(Kvоу + 1));

верхняя частота рабочего диапазона частот равна:

в = (Kvоу + 1) / Tоу

где Kvоу - коэффициент усиления ОУ. Тоу – постоянная времени ОУ.

59

Подобные усилители применяются в активных фильтрах, в схемах обработки импульсных сигналов, для подавления высоких частот (продуктов преобразования) и т.д.

Для получения большего значения постоянной времени T = R*C для случая интегрирующей цепочки, необходимо подключить большую емкость, которая оказывается под воздействием двух напряжений Uвх и Uвых, а эквивалентная входная емкость оказывается в (1+KA) раз больше входной емкости.

По частотному диапазону интегратора можно сделать следующие выводы:

- частота единичного усиления (где коэффициент передачи интегратора равен единице) не зависит от собственного коэффициента усиления ОУ и полностью определяется параметрами его внешней цепи:

ср = 1 / (R*C);

-диапазон интегрирования реального интегратора ограничен с низу частотой н, что является следствием ограничения максимального коэффициента усиления ОУ;

-диапазон интегрирования реального интегратора ограничен с верху

частотой в, что является следствием ограничения полосы пропускания ОУ.

3.1.2. Дифференцирующий усилитель

Дифференциатором называется устройство, выходной сигнал которого пропорционален производной от его входного сигнала, т.е. скорости изменения входного сигнала. Это ФВЧ первого порядка. Простейший RC дифференциатор (рис.4) имеет два недостатка: он ослабляет входной сигнал и его выходное сопротивление слишком велико.

Рис.4

Если включить конденсатор вместо R в схему интегратора с ОУ, то получится схема дифференциатора на ОУ (рис.5). Изменение входного напряжения вызывает протекание тока через конденсатор С и через резистор Rос. За счет большого внутреннего коэффициента усиления ОУ его инвертирующий вход является виртуальной землей, поэтому выходное напряжение ОУ оказывается пропорциональным скорости изменения входного напряжения.

При подаче на вход напряжения Uвх через конденсатор С протекает ток.

J1 = CdUвх / dt,

Если считать, что ОУ с идеальными параметрами, то

J1 = Jo = Uвых / Roc, Uвых / Roc = - С dUвх / dt или

Uвых = - Roc*C dUвх / dt.

Рис.5 Дифференцирующий усилитель на базе ОУ

или

Uвых = - Roc * C * dUвх / dt.

Коэффициент передачи дифференциатора для синусоидальных сигналов определяется как

KAF = - jwCRoc.

В этой схеме (рис.4) наблюдается параллельная ООС по напряжению, которая приводит к уменьшению входного сопротивления усилителя.

Отсюда следует, что постоянная времени устройства, равная

T = C * Rвх = (C * Roc) / (1 + KA),

т.е. при значительной величине коэффициента усиления может быть получена очень малой величины, что обеспечит выполнение усилителем функций дифференциатора.

Верхняя рабочая частота дифференциатора равна:

в = (Kvоу + 1) / (Roc*С)

Частота, с которой начинает сказываться ограниченность собственной полосы пропускания определяется из выражения:

2ср = Kvоу / (1 + (Tоу * Roc*C)2)1/2.

Подобные схемы ослабляют низкочастотные составляющие, однако в таком виде они применяются редко, так как обладают низкой устойчивостью из– за большого усиления в области верхних частот.