7.2. Энергетическая светимость. Испускательная и поглощательначя способности. Абсолютно черное тело

Энергетическая светимость тела R_Т, численно равна энергии W, излучаемой телом во всем диапазоне длин волн (0<<) с единицы поверхности тела, в единицу времени, при температуре тела Т, т.е.

(1)

Испускательная способность тела r_,Т численно равна энергии тела dW_, излучаемой телом c единицы поверхности тела, за единицу времени при температуре тела Т, в диапазоне длин волн от  до +d, т.е.

(2)

Эту величину называют также спектральной плотностью энергетической светимости тела.

Энергетическая светимость связана с испускательной способностью формулой

(3)

Поглощательная способность тела _,T - число, показывающее, какая доля энергии излучения, падающего на поверхность тела, поглощается им в диапазоне длин волн от  до +d, т.е.

. (4)

Тело, для которого _,T = 1 во всем диапазоне длин волн, называется абсолютно черным телом (АЧТ).

Тело, для которого _,T=const<1 во всем диапазоне длин волн называют серым.

7.3. Закон Кирхгофа

Отношение испускательной способности тела r_,Т к его поглощательной способности _,T не зависит от природы тела и является для всех тел универсальной функцией длины волны и температуры, равной испускательной способности АЧТ, т.е.

. (5)

Отсюда следует, что тело, которое сильнее поглощает какие-либо лучи, будет сильнее эти лучи и испускать.

7.4. Распределение энергии в спектре абсолютно черного тела

Абсолютно черных тел в природе не существует. Его функции может выполнять малое отверстие в почти замкнутой полости (см. рис. 1). Излучение, прошедшее внутрь этого отверстия, прежде чем выйти обратно из отверстия претерпевает многократные отражения и практически полностью поглощается. Поэтому поглощательная способность для него_,T = 1 и по закону Кирхгофа (5) испускательная способность r_,Т такого устройства очень близка к испускательной способности АЧТ .

Таким образом, если стенки полости поддерживать при некоторой температуре Т, то из отверстия выйдет излучение, весьма близкое к излучению AЧТ.

Разлагая полученное излучение в спектр с помощью дифракционной решетки и измеряя интенсивность разных участков спектра, можно найти экспериментально вид функции от (рис. 2). Площадь, охватываемая кривой, дает энергетическую светимость АЧТ [см. формулу (3)]. Из рис. 2 следует, что энергетическая светимость АЧТ сильно возрастает с ростом температуры, а длина волны, соответствующая максимуму испускательной способности АЧТ, с ростом температуры сдвигается в сторону более коротких волн.

7.5. Закон Стефана-Больцмана

Энергетическая светимость АЧТ пропорциональна четвертой степени термодинамической температуры

, (6)

где =5.6710^-8 Вт/(м²К⁴) – постоянная Стефана-Больцмана.

7.6. Закон смещения Вина

Длина волны, соответствующая максимальному значению испускательной способности АЧТ, с ростом температуры смещается в сторону меньших длин волн:

, (7)

где b=2.910^-3 мК – постоянная Вина.