Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

квантовая / атом

.pdf
Скачиваний:
13
Добавлен:
17.05.2013
Размер:
89.92 Кб
Скачать

Классическая модель атома Резерфорда.

Существенную роль в создании классической модели атома (ядерной или планетарной) сыграли опыты Резерфорда по рассеянию частиц. Он исследовал рассеяние α-частиц на Ме фольгах.

В рез-те подавляющее число α-частиц отклонилось на малый угол θ. На θ=π/2 отклонилась каждая 104 частица. Очень мало α-частиц изменили направление на θ=π.

Т.к. α-частица обладает массой и зарядом, то на нее могут действовать грав. и электр. силы. Грав. силами - пренебрегаем _ отклонение обусловлено действием на нее эл. поля со стороны зарядов внутри атомов. Чтобы частица отбросилась назад она должна приблизиться атома на: mv2/2=2eφ, mVe2=2eφ=2eq/r _ r=4eq/mVe210-13 см, _ заряд, сосредоточенный в атоме, имеет "+" знак и сосредоточен в очень малом объеме.

В рез-те Резерфорд решил: Внутри атома имеется "+" заряженное ядро с q=+Ze, Z – номер в таб. Менд. В ядре сосредоточен весь "+" заряд и связана большая часть массы атома. Т.к. атом нейтрален, то в атоме кроме "+" заряженного ядра есть электроны, причем ∑qe =qядра.

Атом является устойчивой системой, и конфигурация электронов тоэе устойчива, однако распределение зарядов динамическое и электроны вращаются вокруг ядра.

Для электронов, вращающихся вокруг ядра, можно записать уравнение движения на основе 2-го закона Ньютона: mV2/2=Z·e2/r2, V – скорость электрона на орбите, r – радиус орбиты.

Недостатки: 1) уравнение движения содержит две взаимосвязанных неизвестных v и r. Поэтому имеет для них ∞ множество решений, _ при изменении расстояния, V и энергия электрона в атоме будут изменяться непрерывно _ атом будет непрерывно излучать, а это не так при н.у. 2) Т.к. атом Резерфорда должен излучает непрерывно _ спектр д.б. сплошным, но спектры атомов - линейчатые. 3) Электрон, вращаясь вокруг ядра, обладая нормальным ускорением, должен непрерывно излучать ЭМ волны _ его энергия и расстояние м/у электроном и ядром должны непрерывно убывать, из эксперимента известно, что атом излучает в течении τ=10-8с, _ атом может существовать в течении этого времени, а после электрон упадет на ядро и атом исчезнет.

Эти недостатки имеют принцип. значение и доказывают что движение электронов в атомах подчиняется иным законам, не нашедшим отражения в классической физике.

Закономерности в спектре излучения атома водорода.

Вн.у. атомы не излучают, чтобы вызвать излучение атомов, надо увеличить их внутр. энергию. Это достигается при соударении атомов с ионами либо с электронами больших энергий. Спектры изолированных атомов носят ограниченный характер.

Линии в спектре атома, в том числе и атоме водорода, расположены не хаотично, а объединяются в группы,

которые называются спектральными сериями. Например, спектральный спектр в серии, которая испускается спектром атома водорода в видимой области, описывается λ=λ0·(n2/(n2–22)), n=3,4,5 – серия Бальмера, λ0=const.

Ватомной физике положение спектральных линий принято характеризовать волновым числом. 1/λ =νсм-1, которое показывает сколько длин волн укладывается в 1см спектра. С учетом этого: ν’=1/λ=R(1/22–1/n2), n=3,4,5, R=4/λ0 постоянная Ридберга. R=1,092*107м-1.

Кроме того есть серии: Больцмана, Лаймона, Пашена и др.

Обобщенная формула Бальмера для всех серий: ν’=1/λ=z2R(1/m2–1/n2), z – порядковый номер элемента. Квантовое число m, в пределах данной серии m=const.

Постулаты Бора.

Бор сделал попытку сформулировать законы движения электронов в атоме на основе представлений о том, что

атом является устойчивой системой и что энергия, которую может излучать или поглощать атом, квантуется. Также он предположил, что из всего многообразия возможных орбит, которые вытекают из mV2/2=Z·e2/r2 реализуются только удовл. условию квантования: ˉhmе·Vеr=nˉh, ˉh=n/2π, n=1,2,.. Т.е. при переходе с орбиты на

орбиту энергия меняется порциями, кратными ˉh. Это Боровское правило квантования или правило отбора. Для устранения противоречия модели Резерфорда, Бор предположил, что излучение или поглощение энергии

атомом происходит при переходе атома из одного стационарного состояния в другое. При каждом таком переходе излучается квант энергии, равный разности энергий стационарных состояний, между которыми происходит переход: hν=En–Em, при n>m - излучение, при n<m - поглощение.

Постулаты: 1) Атом обладает устойчивыми или стационарными состояниями, причем энергия атомов в этом состоянии образует дискретный ряд значений E1, E2, .. En. 2) Всякому излучению или поглощению энергии должен соответствовать переход атома из одного стационарного состояния в другое. При каждом таком переходе испускается монохроматическое излучение, частота которого определяется ν=(En–Em)/ˉh. (правило частот Бора).

Эксперем. подтверждение постулатов Бора. опыт Франка Герца.

Идея опыта заключалась в доказательстве наличия стационарных состояний в атоме.

Трехэлектродная лампа заполнялась парами ртути с ρ≈1мм рт. ст. Между катодом и сеткой прикладывалась ускоряющая разность потенциалов, которую можно было менять. Между сеткой и анодом прикладывалось слабое задерживающее поле. Устанавливалось соотношение между силой тока между анодом и сеткой и разностью потенциалов между катодом и сеткой. Согласно идее о наличии дискретных энергетических уровней у атома при столкновении электрона с атомом ртути, атом ртути воспримет энергию в соотношении, равном ∆E1=E2–E1, E2=E3–E2. Т.е. разности энергий 2-х стационарных состояний. Поэтому энергия внешних электронов должна

уменьшаться в соотношении ∆E1, E2 и т.д.

По мере увеличения разности потенциалов, кинетическая энергия электрона растет, и все большее число электронов достигает. проходя через СА; eU=mν2/2. При этих разностях потенциалов Ek<E1. При достижении U1=4,9В, EkE1. В этом случае при столкновении электрона с атомом ртути происходит упругий удар между электроном и атомом ртути, в результате которого электрон отдает часть своей энергии атому ртути. Кинетическая энергия электрона уменьшается и задержанные полем электроны возвращаются в катод.

Второй максимум на ВАХ U=9,8В соответствует случаю, когда электрон при столкновении с атомом ртути претерпел 2 неупругих столкновения, при каждом из которых он потерял энергию ∆E1. 3-й максимум – 3 столкновения. Т.о. результаты опыта доказывали наличие у атомов дискретных энергетических состояний.

Теория атома водорода по Бору.

В основе его теории лежит попытка связать в единое целое 1) модель атома Резерфорда, 2) квантовый характер излучения и поглощения энергии в атомах, 3) эмпирические закономерности линейчатых спектров в атоме.

Заряд ядра такой системы Ze, а вокруг ядра один электрон, который вращается по одной из круговых орбит вокруг положительно заряженного ядра. Орбиты подчиняются определенным квантовым условиям, таким mvr=nˉh.

Рассмотрим атом водорода z=1, с одним электроном: v=nˉh/mr, mn2ˉh2/m2r2r=Ze2/r2, r=n2h2/mze2, z=1; n=1, r1=ˉh2/mеe2 - радиус 1-ой боровской орбиты. Экспериментально это проверить нельзя, поэтому нужно теоретически вывести такую величину, которую можно измерить. Такой величиной является энергия, излучаемая или поглощаемая атомом. Эту энергию хорошо можно рассчитать пользуясь hν=En-Em, а экспериментально пользуясь формулой Бальмера ν’=R(1/m2–1/n2).

Энергия En и Em, по Бору энергия стационарных состояний. Энергия стационарного состояния E=Ek+En. Ek вращение электрона вокруг ядра, En – взаимодействия электрона с ядром.

Подставим: Ek=(mV2/2)·(mn2ˉh2/2m2r2)=n2h2m2z2e4/2mn4h4=(1/2)·(mz2e4/n2ˉh2), En=-ze2/r=-ze2/n2ˉh2=-ze2mze2/2ˉh2=- mz2e4/n2ˉh2, cравнивая видим, что En=-2Ek. Полная энергия стационарного состояния атома E=-Ek=(-

1/2)·(mz2e4/n2ˉh2). Энергия взаимодействия 2-х зарядов на ∞ равна нулю. При сближении электрона с атомом En<Ek. Но En убывает быстрее (в раза больше). Поэтому Е со знаком минус. Знак минус означает, что при образовании атома выделяется энергия, значит атом является устойчивой системой, отвечающий минимуму энергии. Придавая формуле ряд последующих значений, получим возможные значения Е: z=1, n=1, E1=(- 1/2)*(me4/ˉh2)= -13,6эВ, n=2, E2=(-1/2)*(me4/ˉh2)·(1/22)=-3,4эВ, и т.д. Получили, что возможные состояния энергий атома образуют дискретный ряд значений.

В атомной физике возможные состояния энергии атома принято изображать в виде уровней энергии. Под термином уровень энергии понимается то значение энергии, котором может обладать атом, находясь в данном состоянии. Самому низкому энергетическому состоянию соответствует самое малое значение энергии. При n→∞ энергия состояния E0. Нулевому уровню соотносится состояние, когда электрон отсутствует в атоме, т.е. удален за пределы атома. Электрон, находящийся за пределами атома, его уровни не квантуются, он обладает сплошным энергетическим спектром. В основном, невозбужденном состоянии, атом находится на первом энергетическом уровне, где он не излучает и не поглощает.

Соседние файлы в папке квантовая