03(Основные понятия физики плазмы)

3. Основные понятия физики плазмы

3.1. Определение плазмы и ее основные свойства

Плазмой называют ионизованный газ, содержащий свободные положительно и отрицательно заряженные частицы, в котором суммарный заряд в каждой единице объема стремится к нулю, то есть плазма представляет собой электрически нейтральную среду.

В общем случае плазма может состоять из положительно заряженных ионов, отрицательно заряженных частиц  электронов и отрицательных ионов  и нейтральных частиц. Отношение числа электронов n_е (или ионов) в единице объема плазмы к полному числу частиц n в этом же объеме m = n_е/n называют степенью ионизации плазмы. В предельном случае, когда число нейтральных частиц в плазме стремится к нулю, плазма называется полностью ионизованной, для которой m 1. В технических устройствах, как правило, имеют дело с неполностью или частично ионизованной плазмой, для которой m  1.

Степень ионизации плазмы в зависимости от условий ее образования и существования может изменяться в широких пределах. Столб тлеющего разряда  это слабоионизованный газ со степенью ионизации порядка 10^-810^-6. Положительный столб дугового разряда при атмосферном и более высоких давлениях имеет степень ионизации порядка 10^-310^-1 .

В соответствии с величиной концентрацией частиц может быть разреженная плазма, примером которой служит ионосфера Земли, в которой концентрация электронов составляет 10⁵ 1/см³, или плазма в столбе тлеющего разряда при низких давлениях газа, и плотная плазма, например, в канале лидера при разряде в длинных воздушных промежутках или в канале молнии, в котором концентрация электронов может достигать (15)10¹⁷ 1/см³.

В зависимости от условий, в которых образована и находится плазма, различают низкотемпературную и высокотемпературную плазму. В низкотемпературной плазме температура близка к температуре окружающей среды и составляет порядка 300  400 К. В высокотемпературной плазме температура может достигать тысяч и сотен тысяч Кельвинов.

Основное свойство плазмы  стремление к электрической нейтральности  является следствием взаимодействия полей отдельных заряженных частиц. В плазме, являющейся смесью заряженных частиц разного знака, силы притяжения, действующие между разноименно заряженными частицами, уравновешиваются силами отталкивания одноименно заряженных частиц. Учитывая статистический характер распределения частиц в плазме, говорят не о полной электрической нейтральности, а о квазинейтральности плазмы. Квазинейтральность означает, что суммарный заряд каждой единицы объема плазмы q = n₊ + n_{_} + n_e  0.

В нейтральном газе мерой средней кинетической энергии хаотического движения частиц является температура газа Т, определяемая из соотношения 1/2 mw² = 3/2 kT, где m  масса частиц газа, w  средняя скорость их хаотического движения, k  постоянная Больцмана. Таким же образом характеризуют и среднюю энергию частиц плазмы.

В этом случае средняя энергия электронов и ионов может характеризоваться температурой соответственно T_e и Т_и.

В слабых электрических полях и в установившемся режиме средние энергии электронной и ионной составляющих плазмы равны между собой и равны средней энергии нейтральных частиц, что соответствует T_e = T_и = Т_газа. Такое состояние означает полное термодинамическое равновесие, и плазма называется равновесной.

В сильных электрических полях энергия, приобретаемая электронами от поля, оказывается существенно больше энергии ионов из-за сильного различия в скоростях частиц. Энергия электронов при ограниченном времени взаимодействия не успевает выровняться с энергией ионов. Поэтому в такой плазме T_e  T_и = Т_газа. Такое состояние характеризует неравновесную плазму.

Даже в неравновесной плазме, образующейся, например, в канале лидера, из-за отклонений в распределении плотности частиц могут образоваться области, в которых плазма близка равновесной. Такие области называют областями локального (местного) термодинамического равновесия.

3.2. Дебаевский радиус экранирования

Как уже сказано выше, основным свойством плазмы является стремление к электрической нейтральности. Однако в процессе хаотического движения частиц в плазме возможно временное отклонение от нейтральности в отдельных областях, то есть происходит временное разделение зарядов в пространстве. Так же следует иметь в виду, что в общем случае заряды различного знака расположены на некотором расстоянии друг от друга.

Р

Рис. 3.1. К понятию о дебаевском радиусе

экранирования

ассмотрим элемент структуры поля состоящий из некоторой заряженной частицы и объемного заряда, например, ионов противоположного знака, расположенных на некотором расстоянии (рис. 3.1). В целом система нейтральна и на удалении поле стремится к нулю. Однако вблизи заряженной частицы электростатическое поле от этой частицы преобладает. Только начиная с некоторого расстояния начинает проявляться действие зарядов противоположного знака, стремящихся уменьшить суммарное поле.

Характерное расстояние, на котором перестают проявляться неоднородности структуры поля квазинейтральной плазмы носит название дебаевского радиуса экранирования.

В равновесной плазме, где температуры электронной и ионной составляющих плазмы одинаковы (Т_е = Т₊ = Т_газа) характерный радиус экранирования заряда равен

.

В неравновесной плазме при Т_е >> Т₊ = Т_газа

.

Дебаевский радиус связан с расстоянием, на которое возможно сильное разделение зарядов в плазме. Например, при Т_е = 1 эВ и n_e = 10¹⁴ 1/м³ дебаевский радиус d = 5,210^-4 м. Часто ионизованный газ называют плазмой, если дебаевский радиус экранирования много меньше других характерных расстояний области, занятой плазмой.

3.3. Плазма в электрическом поле

Выше было рассмотрено движение в электрическом поле отдельных заряженных частиц. В отличие от такого случая движение заряженных частиц в плазме во внешнем электрическом поле существенно усложняется, так как напряженность электрического поля, действующего на каждую отдельно взятую частицу, складывается из напряженности внешнего поля и напряженности полей всех остальных частиц. Учесть при анализе все эти поля практически невозможно, в особенности при наличии столкновений между частицами, поэтому переходят к макроскопическому рассмотрению, основанному на статистическом осреднении индивидуальных взаимодействий полей частиц.

Пусть в полностью ионизованной плазме, находящейся в электрическом поле, все столкновения частиц носят только упругий характер. Движение частиц плазмы можно представить как сумму направленного движения со скоростью u и хаотического движения со скоростью w. Если через v обозначить вектор полной скорости частиц, то для каждого момента времени v = u + w. Среднее значение скорости хаотического движения равно нулю (<w> = 0), и во внешнем поле <v> = <u>. Для однотипных частиц с одинаковой массой <v> = u, так как скорости u всех однотипных частиц одинаковы.

Рассчитаем энергию частиц участвующих в направленном и хаотическом движении. Энергия частиц определяется квадратом скорости. Среднее значение квадрата полной скорости

<v²> = <v²> =<(u +w)²> = <u²> + <2u  w> + < w²>.

Так как направления скорости хаотического движения равновероятны, то среднее значение произведения <2u  w> = 0. Среднее значение полной энергии частиц в плазме

1/2<(mv²)> = 1/2(mu² + m<w²>), где 1/2 m<w²>  есть средняя энергия хаотического движения.

Таким образом наложение внешнего электрического поля приводит к увеличению средней энергии частиц плазмы на величину кинетической энергии движения частиц в этом поле.