9. Поширення електромагнітних хвиль над пласкою ідеально-провідною поверхнею

9.1. Загальні поняття

9.1.1. Типи хвиль

9.1.2. Поняття рухомої хвилі та нерухомої хвилі

9.1.3. Фазова та групова швидкості

9.2. Структура електромагнітного поля над ідеально-провідною поверхнею

9.2.1. Вектор зорієнтовано перпендикулярно площині падіння

9.2.2. Вектор зорієнтовано паралельно площині падіння

9.3. Висновки

9.4. Контрольні питання та завдання

В процесі роботи з матеріалом цього розділу та після завершення, ви маєте

знати:

– ознаки типів хвиль;

– які швидкості характеризують поширення електромагнітної хвилі у напів-обмеженому просторі;

– сутність поняття «рухома хвиля» та «нерухома хвиля»;

– поняття характеристичного опору, за умов падіння електромагнітної хвилі на ідеально-провідну поверхню;

– структуру електромагнітного поля над ідеально-провідною поверхнею за різної орієнтації вектора стосовно площини падіння;

вміти:

– пояснювати сутність понять «коефіцієнт рухомої хвилі», «коефіцієнт нерухомої хвилі»;

– навести картину складників електромагнітного поля за різної орієнтації вектора .

– визначити швидкість фронту, фази та групову, пояснити зв’язок між ними;

– обчислювати характеристичний опір;

– описати структуру електромагнітного поля над ідеально-провідною поверхнею за різної орієнтації вектора стосовно площини падіння.

9.1. Загальні поняття

9.1.1. Типи хвиль

Як відомо (підрозділ 6.2), електромагнітні хвилі можна розділити на дві групи. До першої групи належать ті, що мають лише поперечні складники – це пари: –і–, апоздовжні відсутні. Оскільки є лише поперечні складники, то така хвиля має назву хвиля типу Т, або поперечна електромагнітна (ТЕМ).

Однак, як випливає з рівнянь Максвелла в замкненому просторі можуть існувати і хвилі іншої групи, тобто хвилі, до складу яких входять складники та: якщо, але, або якщо, але. Ці хвилі, відповідно, мають назвупоздовжні хвилі типу, або поперечно-електричні (ТЕ) та поздовжні хвилі типу, або поперечно-магнітні (ТМ).

Нижче покажемо, яким чином поширюються електромагнітні хвилі над ідеально- провідною поверхнею з урахуванням граничних умов.

Залежно від орієнтації вектора відносно площини падіння, у хвилеводі виникають хвилі або типуЕ, або типу Н.

Відзначимо, якщо у хвилеводі передають багато частотний сигнал (з широким спектром), – кожна гармоніка поширюється зі своїми груповою та фазовою швидкостями.

Порядок хвилі визначають індексами: ,, дета– кількість цілих напівхвиль, відповідно, вздовж осіта вздовж осі. Тобто кількість нерухомих напівхвиль на стінці вздовж осівизначає індекс, а вздовж осі–.

Для хвилеводу з круговим перерізом:

– m є кількість нерухомих напівхвиль, що укладено на половині довжини кола;

– n є кількість максимумів поля вздовж радіуса.

Щоб навчитись побудувати структуру поля хвилі будь-якого порядку доцільно починати з хвиль найпростіших типів: ,,. Для цього необхідно додержуватись таких правил:

– на стінках хвилеводу завжди виконуються граничні умови:

тобто силові лінії вектора завжди нормальні до стінки хвилеводу, а – дотичні;

– у будь-якій точці простору вектори тазавждивзаємно перпендикулярні;

– силові лінії векторів для хвиль найпростіших типів починаються і закінчуються на стінках хвилеводу, а силові лінії векторівзавжди замкнено. У хвилях більш вищих порядків () силові лінії векторівтакож утворюють вихори.