5) Вывод

В данной работе было исследовано поведение электрона (точнее центра электронного облака, сам электрон естественно не может, скажем, просто остановить движение, т.е. его колебания не могут затухнуть, как это может произойти с электронным облаком, что видно из данной задачи) под действием вынуждающей силы – монохроматического излучения. Сначала была создана физическая модель, благодаря чему было выведено и численно решено дифференциальное уравнение, описывающее поведение электрона в данных условиях, найдены особые точки, проведен линейный анализ устойчивости стационарных решений Были исследованы различные случаи. Так же были описаны методы численного решения – Эйлера и Рунге-Кутта, была оценена их точность и зависимость этой точности от величины шага по времени. После этого были приведены характерные фазовые портреты для свободных колебаний (без вынуждающей силы) для разных особых точек и характерные случаи для вынужденных колебаний. Последним этапом работы стало создание Амплитудно-Частотных Характеристик для первых трех компонент разложения функции x(t) в ряд Фурье, т.е. стационарной, линейной и не линейной поляризаций, а также зависимость этих типов поляризации от амплитуды напряженности электрического поля световой волны.

Данная физическая ситуация имеет определенное значение в науке, потому что именно представление электрона в атоме как осциллятор позволило понять, что он является источником излучения оптических волн. Данная модель широко используется в науке для создания самых разных оптических устройств: квантовых усилителей, лазеров, источников рентгеновского излучения. Это внесло большой вклад практически во все области науки и очень сильно сказалось на нашем образе жизни.