Елементи теорії графів. Для 1к

45

Розріз правильний, якщо ніяка його підмножина не є розрізом. Фундаментальним розрізом називається правильний розріз, що містить одне і тільки одне ребро з остова графа (<x4, x6>). Якщо граф має n вершин, то фундаментальних правильних розрізів (n-1).

Фундаментальний розріз с ребром з остова складається з цього ребра та всіх тих ребер, які не належать остову, які при поєднанні з остовом утворюють фундаментальний цикл з участю ребра i.

Матриця фундаментальних розрізів містить у кожному рядку фундаментальний розріз.

Матриця має розмірність (n 1) m (n – вершини G, m – ребра G).

Побудова матриці К:

1.Подаємо граф геометрично.

2.Нумеруємо ребра – спочатку не-остовні, потім – остовні.

3.Для формування К1 вибираємо найменше по номеру ребро остова (№4). У рядку К1 ставимо 1 на перетині ребра з цим номером та на перетині з стовпцями тих ребер, що не належать до остову, включення яких до остову утворює фундаментальний цикл з вибраним ребром остова (№4).

46

Будь-який розріз графа, що не є фундаментальним, утворюється як сума по

модулю 2 деяких фундаментальних розрізів.