- •1) Понятие об информации
- •2) Предмет и задачи информатики.
- •3) Представление числовой текстовой информации в эвм.
- •4) Представление графической и звуковой информации в эвм
- •5) Структура эвм по фон Нейману. Принципы фон Неймана.
- •6) Классификация эвм. Персональные компьютеры.
- •1. Сверхбольшие (суперЭвм)
- •8) Внутреннее устройство пк:
- •9) Внешние устройства пк. Адаптеры и контроллеры.
- •10) Программное обеспечение пк. Классификация.
- •11) Операционные системы для пк.
- •1. «Переводчик» с программного языка на «железный», язык машинных кодов.
- •12) Операционная система Windows. Технологические принципы. (7)
- •13) Операционная система Windows. Функции, интерфейс, приёмы работы.
- •15) Основные операции, выполняемые над файловой структурой. Диспетчеры файлов (nc, проводник)
- •1. Наглядное отображение файловой системы на экране и удобные средства навигации;
- •2. Простой гибкий механизм диалога с ос;
- •3. Возможность манипуляции с файлами и информационный сервис.
- •16) Прикладное программное обеспечение. Обзор.
- •17) Текстовые редакторы. Основные понятия и способы работы.
- •18) Табличные расчеты и табличные процессоры
- •20) Компьютерные сети (общее понятие).
- •21) Локальные компьютерные сети (лвс).
- •22) Глобальные компьютерные сети.
- •23) Этапы решения задачи на эвм.
- •25) Языки программирования. Системы программирования.
- •26) Понятие моделирования. Математическое моделирование.
- •27) Метод деления отрезка пополам
- •29) Метод простой итерации
- •31) Итерационные методы решения слау
- •32) Аппроксимация функций. Постановка задач и методы ее решения.
- •36) Формулы численного интегрирования Формулы прямоугольников и трапеций.
- •37) Формулы численного интегрирования. Формула Симпсона. Правило Рунге.
- •38) Численное дифференцирование
- •39) Математические системы. Mathcad.
- •40) Задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.
- •6.1.3. Метод Рунге-Кутта.
- •41) Краевая задача для обыкновенного дифференциального уравнения 2- го порядка.
38) Численное дифференцирование
Дифференциальными называются уравнения, в которых неизвестными являются функции, которые входят в уравнения вместе со своими производными.
Если в уравнение входит неизвестная функция только одной переменной, уравнение называется обыкновенным. Если нескольких – уравнением в частных производных.
Порядком дифференциального уравнения называют наивысший порядок производной, входящей в уравнение.
Решить дифференциальное уравнение, значит найти такую функцию , подстановка которой в уравнение обращала бы его в тождество.
Чтобы из уравнения -го порядка получить функцию, необходимо выполнитьинтегрирований, что даетпроизвольных постоянных.
Общее решение - решение, выражающее функцию в явном виде.
Частным решение - общее решение, для которого указаны конкретные значения произвольных постоянных. Для определения произвольных постоянных необходимо задать столько условий, сколько постоянных, т.е. каков порядок уравнения. Эти условия обычно включают задание значений функции и ее производных в определенной точке, их называют начальными условиями,
или значений функции в нескольких точках, т.е. краевых условий.
Задача Коши - Задача нахождения частного решения дифференциального уравнения при заданных начальных условиях.
Краевая задача - Задача нахождения частного решения дифференциального уравнения при заданных краевых условиях.
Метод конечных разностей. Включает следующие этапы
Замена области непрерывного изменения аргумента дискретным множеством точек, называемых узлами сетки;
Аппроксимация производных в узлах конечно-разностными аналогами;
Аппроксимация дифференциального уравнения системой линейных или нелинейных разностных уравнений
Решение полученной системы разностных уравнений.
Разностные методы позволяют находить только частное решение. Результат численного решения дифференциального уравнения представляется в виде таблицы . Аналитический вид решенияможет быть получен аппроксимацией.
39) Математические системы. Mathcad.
Mathcad – это многофункциональная интерактивная вычислительная система для аналитического и численного решения разнообразных математических задач и документирования результатов работы. Она включает следующие функциональные компоненты.
Компоненты Mathcad
1. Текстовый редактор для ввода и редактирования текста и формул.
2. Вычислительный процессор для быстрых расчетов согласно введеным формулам.
3. Символьный процессор для символьных вычислений и получения аналитического результата.
4. Редактор графиков для построения двумерных и трехмерных графиков
различных типов.
5. Основные и математические панели инструментов.
Документ программы Mathcad называется рабочим листом. Он содержит объекты:
формулы и текстовые блоки. В ходе расчетов формулы обрабатываются последовательно, слева направо и сверху вниз, а текстовые блоки игнорируются.
Ввод информации осуществляется в месте расположения курсора. Программа
Mathcad использует три вида курсоров. Если ни один объект не выбран, используется
крестообразный курсор определяющий место создания следующего объекта.
При вводе формул используется уголковый курсору указывающий текущий элемент
выражения. При вводе данных в текстовый блок применяется текстовый курсор в
виде вертикальной черты.