С1_0

2 м

2 м

1 м

2 м

Рис. 2

Составляя три уравнения равновесия сил и решая их, получаем:

: ; ;

: ;

;

: ;

Ответ: .

Пример 3. Определить реакции заделки консольной балки АВ, находящейся под действием распределенной нагрузки и сосредоточенной силы (рис. 3, а).

Решение. Рассматриваем равновесие сил, приложенных к балке АВ. Равномерно распределенную нагрузку заменяем сосредоточенной силой . Реакцию заделки заменяют наперед неизвестными реакциями , и парой сил с моментом m_А, препятствующая вращению балки АВ вокруг точки А (рис. 3, б). Составим три уравнения равновесия сил:

45°

А

3 м

2 м

2 м

m_A

а)

б)

F₁

F₁

В

F₁

F₁

В

45°

А

3 м

Рис. 3

: ;

: ;

: ;

Ответ: и

Пример 4. Невесомая балка АВ с грузом на конце удерживается в горизонтальном положении стержнем CD. Определить усилие в стержне CD, если вес груза G = 1 кН (рис. 4, а).

Решение. Рассмотрим равновесие сил, приложенных к балке АВ. Реакция стержня CD приложена в точке С и направлена по прямой СD. Неизвестную по направлению реакцию шарнира А разложим на составляющие ,(рис. 4, б).

А

С

D

3 м

45°

2 м

А

С

3 м

45°

2 м

а)

б)

В

В

Рис. 4

Составляя три уравнения равновесия сил и решая их, получаем:

: ;

: ;

: ;

Знак минус указывает на то, что вертикальная составляющая реакции шарнира А направлена не вверх, а вниз. Действительные направления остальных сил совпадают с указанными на схеме (рис. 4, б).

Ответ: и

7