Пример выполнения задачи 8.1:

2. В шурфе, пройденном в контуре будущего сооружения, выполнялись испытания грунтов статическими нагрузками на штамп площадью 0,5 м². При этом фиксировалась осадка штампа S (мм) и среднее давление p под подошвой штампа (МПа). Постройте график зависимости S=f(p) и по нему определите модуль деформации грунтов Е (МПа). Варианты заданий представлены в табл.8.5.

Таблица 8.5

N варианта	Наиме-нование грунта	Глубина установки штампа Н, м	Осадка штампа S, мм, при очередной ступени нагружения удельным давлениемp, МПа
			0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40
1	пески	2,3	0,15	0,60	1,20	1,05	1,50	2,45	3,50	3,50
2	пески	2,5	0,20	0,50	0,70	0,60	0,75	1,20	1,70	1,30
3	пески	4,4	0,20	0,60	0,70	0,60	0,75	1,10	1,40	1,90
4	пески	4,9	1,15	1,40	1,50	2,05	2,10	1,80	2,00	3,50
5	пески	5,0	0,65	0,60	1,20	1,30	1,40	2,50	3,80	4,25
6	пески	7,3	0,20	0,55	0,80	0,75	0,75	1,00	1,55	1,40
7	пески	9,7	0,15	0,70	0,60	0,75	1,20	1,70	1,90	3,20
8	суглинки	7,5	0,05	0,15	0,05	0,20	0,35	0,65	0,80	1,00
9	супеси	13,0	0,10	0,50	0,70	0,80	1,15	1,50	1,65	1,70
10	глины	12,0	0,30	0,50	0,35	0,40	0,45	0,70	0,75	0,80

Коэффициент Пуассона  принимают равным: для песков и супесей =0,30; для суглинков =0,35; для глин =0,42. Плотность всех грунтов  = 210³ кг/м³.

Пример расчета

При испытании суглинков на глубине 2,5 м получены следующие результаты:

Удельное давление на штамп р, МПа	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30
Приращение осадки штампа S, мм	0,95	1,70	1,70	1,95	3,75	6,90
Полная осадка штампа S, мм	0,95	2,65	4,35	6,30	10,05	16,95
Удвоенное приращение осадки штампа, 2S, мм	1,9	3,4	3,4	3,9	7,5	13,8

Построим график зависимости осадки от удельного давления S=f(p):

Далее вычисляем значение модуля деформаций по формуле

, (8.1)

где k – безразмерный коэффициент, зависящий от материала штампа и его формы; принимаем для круглых штампов равным 0,8; d – диаметр штампа;  - коэффициент Пуассона; p – приращение среднего давления по подошве штампа; s – приращение осадки штампа при изменении давления на p.

Значение p определяют графически в пределах условно прямолинейного участка графика. Началом участка является точка на графике, соответствующая природному давлению. За конечные значения р_к и S_к — значения р_i и S_i, соответствующие четвертой точке графика на прямолинейном участке.

Если при давлении р_i приращение осадки будет вдвое больше, чем для предыдущей ступени давления р_i-1, а при последующей ступени давления р_i+1 приращение осадки будет равно или больше приращения осадки при р_i, за конечные значения р_к и S_к следует принимать р_i-1 и S_i-1. При этом количество включаемых в осреднение точек должно быть не менее трех. В противном случае при испытании грунта необходимо применять меньшие ступени давления.

Для вычисления p на графике находим опытную точку 1, соответствующую полной осадке штампа при природном давлении грунта p_пр на глубине установки штампа Н.

Точка 1. p₁ = p_пр = = 20(кН/м³)  2,5 (м) = 50 кПа = 0,05 МПа => s₁=0,95мм.

Затем обозначают на графике следующие точки: 2, 3, 4, 5, 6, полученные при последующих ступенях нагружения. Точка 4 соответствует давлению 0,2МПа (см.таблицу).

Точка 4. p₄=0,2МПа => s₄=6,3мм.

Поскольку приращение осадки штампа при давлении 0,2 МПа не превышает двойного приращения осадки за предыдущую ступень нагружения (0,15МПа): Δs₄=1,95 < 2Δs₃=3,4мм, за конечное давление р_к можно принять 0,2 МПа.

Следовательно, p = р₄-р₁ = 0,2 - 0,5 = 0,15 МПа и s = s₄ - s₁ = 6,3-0,95 =5,35 мм. Отсюда модуль деформаций: