Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Липецкий государственный технический университет

Предмет:

Теория вероятностей и математическая статистика

Файл:

Тервер лабораторные / Metodichka_MOE.doc

Скачиваний:

Добавлен:

11.05.2015

Размер:

524.8 Кб

Скачать

☆

Практическое задание №1

«Построение множественных регрессионных моделей и моделей неметрических величин»

Цель работы

Выбор оптимальных функций связи, сравнение линейных и нелинейных множественных регрессионных моделей, построение множественных моделей неметрических величин.

Порядок выполнения работы
1. Для построения множественных регрессионных моделей выбрать 4 столбца исходных данных (3 входа: х₁, х₂, х₃ и один выход: у). Данные выбираются из таблицы 1.
2. Определить оптимальную функцию связи и : .
3. Построить линейную множественную регрессионную модель: и нелинейную модель, содержащую оптимальные функции связи каждого входного фактора и выхода:
4. Сравнить показатели линейной и нелинейной моделей.
5. Для построения моделей неметрических величин выбрать 3 столбца исходных данных (2 входа: х₁, х₂, х₃ и один выход: у).
6. Для получения неметрической величины в столбце найти среднее значение . Преобразовать полученный столбец по правилу:

если

7. Для входных переменных х₁ и х₂ построить двумерную гистограмму с разложением каждого фактора на 4 равных отрезка.

8. Для каждого пространства, полученного при пересечении отрезков двух переменных, определить количество попаданий опытов и долю “0” среди этих опытов.

9. Если число опытов в подпространстве превышает 4, то каждому опыту вместо значения у, равного 0 или 1, ставим вероятность получения ''0'' в донном подпространстве (Р_{’’0’’}).

10. Построить модель Р_{’’0’’}=А+B₁x₁+B₂x₂.

11. Вычислить статистические характеристики модели и получить прогнозы для исходных данных по модели.

Практическое задание №2

«Кластерный анализ»

Цель работы

Получение кластеров для исходных данных различными способами, сравнительный анализ полученных результатов.

Порядок выполнения работы
1. Из таблицы 1 выбрать 15 точек, имеющих координаты х₁ и х₂.
2. Выбрать 3 метода кластерного анализа из таблицы 2.
3. Получить кластеры в соответствии с задание из таблицы2 и провести сравнительный анализ полученных результатов.
4. Построить графики полученных кластеров.

Практическое задание №3

«Распознавание образов с обучением»

Цель работы

Распределение новых точек по ранее созданным кластерам.

Порядок выполнения работы

Из таблицы 1 выбрать 5 новых точек, имеющих координаты х₁ и х₂.
Определить принадлежность данных точек к кластерам с использованием метода наименьших квадратов.
Определить принадлежность точек к кластерам на основе дискриминантного анализа Фишера.
Распределить точки по кластерам с использованием методов кластерного анализа, реализованных в работе №2.
Построить графики точек и кластеров.

Практическое задание №4

«Дисперсионный анализ»

Цель работы

Определить влияние факторов и их взаимодействия на выходные свойства.

Порядок выполнения работы

На основе данных таблицы 1 сформировать исходную таблицу дисперсионнго анализа.
Для всех сочетаний четырех исследуемых факторов заполнить таблицу по 4 опыта для каждого сочетания (см. таблицу 3) в порядке следования данных в таблице1.
Определить общую, факторную и остаточную дисперсии.
Построить сводную таблицу результатов дисперсионнго анализа.
Осуществить ранжирование эффектов по F– критерию.

Таблица 1

№п/п	Номер варианта
№п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
1	142	142	141	140	103	125	87	65	59	111	75	110	67	153	135	167	130	159	77	95	145	177	121	117
2	140	139	139	138	100	120	85	70	55	120	70	117	63	157	137	169	135	157	73	97	143	170	123	110
3	141	142	143	137	97	123	80	73	54	118	67	120	61	163	145	173	133	155	66	100	140	168	128	112
4	140	140	137	139	95	119	78	71	60	115	65	115	68	160	143	164	136	148	69	101	144	169	125	115
5	138	135	140	138	98	121	83	66	56	121	63	113	70	158	136	168	132	153	72	96	139	167	129	113
6	137	138	141	140	104	124	81	68	58	113	66	112	71	154	139	166	137	157	75	103	142	173	131	111
7	141	141	136	143	103	126	79	70	61	117	69	118	74	162	143	170	134	149	77	97	135	175	124	110
8	139	143	138	138	101	122	82	74	63	120	73	111	72	163	140	174	138	156	69	104	139	177	126	109
9	142	141	140	139	97	120	84	72	57	116	70	114	71	155	145	177	135	159	66	98	136	172	121	107
10	145	140	137	137	95	118	85	69	59	112	75	116	76	157	142	175	140	153	68	105	140	170	128	111
11	143	144	143	143	98	121	80	65	60	114	68	113	70	153	137	173	141	148	70	99	143	167	131	116
12	140	139	138	138	102	124	81	70	62	111	65	119	75	156	139	170	135	150	73	96	141	169	129	114
13	137	142	142	140	105	125	78	74	63	118	69	120	63	158	143	168	139	152	75	100	145	172	125	115
14	140	140	139	139	100	120	82	69	57	121	75	115	61	160	137	167	140	158	77	102	137	174	121	113
15	142	136	141	143	96	117	85	73	59	113	72	110	67	163	145	173	135	152	72	98	135	176	123	117
16	148	139	143	138	95	119	80	68	62	111	70	111	69	157	136	177	133	157	70	101	138	175	127	112
17	143	143	142	145	97	124	76	74	60	115	66	114	71	153	135	174	130	150	71	99	140	177	131	110
18	139	142	140	139	99	118	78	72	58	118	69	118	76	155	140	170	132	148	69	95	139	171	125	114
19	145	144	137	134	103	120	79	66	54	114	75	113	72	163	145	167	137	153	68	103	144	169	123	117
20	142	142	135	138	106	123	77	65	56	117	70	119	64	160	142	173	141	155	66	105	141	168	121	112
21	141	145	141	140	104	125	83	69	55	113	73	120	67	157	143	177	139	159	70	104	145	173	127	110
22	140	142	139	137	102	121	86	73	57	111	67	114	70	153	141	171	134	152	67	97	139	167	131	113
23	144	144	142	141	100	117	84	70	60	115	69	111	69	155	137	167	132	150	69	95	136	169	129	116
24	142	141	140	145	99	115	81	71	63	117	65	113	71	163	135	172	130	148	73	98	138	172	123	117
25	145	147	143	142	96	119	78	73	61	119	70	120	66	158	139	177	133	153	77	100	135	170	125	115
26	142	142	141	138	94	123	76	69	57	114	73	117	72	153	145	175	136	156	75	103	137	175	128	110
27	144	145	137	135	97	120	80	67	59	112	75	116	65	157	143	173	139	159	67	100	139	177	130	107
28	141	142	140	133	98	118	77	65	61	117	71	119	63	153	140	170	141	157	69	105	143	172	127	108
29	134	135	143	138	101	121	82	72	62	120	72	115	70	155	137	167	134	153	70	104	144	170	121	109
30	138	137	139	137	104	125	84	66	59	121	67	113	67	158	135	169	130	150	75	99	140	167	124	107
31	136	139	138	139	106	123	86	68	63	117	65	111	71	160	140	168	136	148	77	95	145	169	126	111
32	137	143	137	140	103	120	82	70	57	111	69	118	64	162	145	167	138	151	74	97	139	173	131	116
33	140	141	140	141	100	117	80	73	64	114	73	112	68	159	139	173	140	155	72	99	135	177	129	114
34	139	139	138	145	98	115	79	75	60	121	75	110	65	161	137	177	139	148	70	96	137	175	124	111
35	132	134	137	136	96	118	83	72	58	118	74	115	63	163	143	170	137	156	66	100	140	169	123	113
36	136	137	135	137	103	121	80	69	54	116	69	117	72	155	142	177	134	158	68	105	138	172	125	110
37	135	134	139	138	101	124	79	67	56	119	65	119	66	157	144	175	130	159	71	101	143	175	129	107
38	136	135	136	139	105	123	76	65	55	111	67	114	74	153	135	174	132	152	73	97	145	177	122	109
39	134	139	137	140	102	125	78	68	60	115	70	112	75	159	137	176	137	151	76	95	137	174	124	112
40	137	136	140	137	100	121	79	71	64	119	73	110	73	153	143	167	141	156	72	99	135	170	121	1077
41	140	141	139	138	97	118	85	75	62	121	67	113	71	157	145	169	136	158	77	105	139	167	127	109
42	139	139	135	136	101	115	78	73	55	115	65	116	72	159	136	172	130	153	75	100	145	169	131	113
43	137	137	138	139	105	117	84	70	54	111	68	119	66	162	138	175	133	150	69	97	141	173	126	115
44	138	141	137	142	103	120	79	67	60	118	70	120	68	163	135	173	131	152	66	95	138	168	128	117
45	141	139	140	141	99	123	80	65	64	114	74	117	71	160	140	167	136	155	67	98	136	172	125	114
46	140	136	143	137	95	126	83	69	57	119	71	114	69	153	145	169	137	159	70	99	140	177	129	110
47	139	140	139	142	98	124	86	73	60	121	67	111	65	158	143	171	135	151	68	104	137	175	130	111
48	138	139	140	140	102	123	81	75	55	113	69	115	63	163	140	175	133	148	71	100	142	173	125	107
49	140	141	136	138	106	119	83	70	63	116	65	110	61	157	142	177	137	150	77	95	139	176	123	109
50	135	140	137	136	104	121	79	67	64	115	73	117	64	153	135	173	141	152	75	100	143	174	121	110
51	138	141	138	139	103	118	76	65	59	119	70	120	62	155	137	167	136	154	70	105	145	177	124	108
52	141	138	139	143	101	123	78	68	54	121	75	116	69	163	139	169	133	159	66	97	139	170	127	112
53	138	139	143	145	97	125	82	69	57	115	69	115	71	162	140	171	131	157	68	99	143	167	131	114
54	137	137	137	140	95	121	84	72	58	111	65	114	75	160	143	167	137	155	73	95	136	173	129	116
55	136	139	140	139	93	118	79	75	60	113	64	111	70	153	145	170	130	150	75	100	137	175	130	117
56	142	135	144	137	96	117	76	73	64	117	66	110	69	157	142	177	139	148	77	96	135	172	125	115
57	138	138	139	136	98	119	80	71	62	119	68	113	71	159	144	175	141	152	76	101	140	170	121	110
58	137	137	136	140	100	120	86	70	59	121	70	115	68	160	137	173	138	159	72	97	143	168	123	109
59	142	140	141	143	103	123	81	69	54	118	74	117	75	163	135	171	136	153	71	102	145	167	127	107
60	140	138	137	138	105	126	79	65	56	114	75	120	63	157	138	167	134	155	70	98	141	169	130	112
61	134	141	140	145	102	124	76	67	58	111	73	118	61	159	140	173	139	148	67	103	139	171	128	115
62	139	139	139	139	100	121	83	68	60	113	69	119	66	161	145	177	135	152	68	99	135	173	126	114
63	145	140	143	136	99	119	86	66	63	119	65	113	72	163	139	169	140	153	66	104	137	169	125	111
64	136	145	145	140	103	117	83	69	62	121	67	115	75	155	135	175	141	157	69	100	143	175	128	116

Продолжение таблицы 1

№п/п	Номер варианта
№п/п	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48
1	120	110	100	90	80	70	60	50	75	92	115	60	81	105	123	157	138	165	147	121	98	150	100	80
2	123	113	104	92	84	73	65	53	79	97	113	63	87	107	125	154	136	163	143	127	96	152	103	83
3	128	118	109	96	87	75	62	58	76	101	117	68	84	109	120	151	134	160	142	129	99	154	101	87
4	124	114	111	93	82	72	67	54	70	96	112	69	90	104	124	156	132	164	145	126	101	156	104	83
5	121	111	108	95	80	76	69	50	74	94	110	64	85	102	125	159	130	167	148	130	93	158	102	81
6	125	115	106	97	83	81	71	53	80	90	114	62	82	100	128	161	136	169	151	128	90	160	106	85
7	127	117	103	94	85	79	66	59	76	93	116	65	86	103	130	158	139	171	149	131	92	157	108	88
8	130	119	101	91	88	75	63	55	72	98	120	71	88	107	127	155	141	164	145	129	95	155	105	86
9	126	121	105	93	86	71	60	58	75	94	119	69	91	109	123	153	137	161	142	127	97	153	103	90
10	128	118	109	97	89	74	65	53	79	97	121	64	87	111	121	151	135	165	140	125	99	156	109	84
11	124	115	102	99	91	77	68	50	81	95	117	62	84	107	125	156	131	167	144	123	101	159	111	91
12	121	110	106	94	87	79	70	52	77	99	114	67	82	104	122	150	134	169	148	121	97	157	104	85
13	125	113	108	90	84	74	67	56	79	96	111	69	80	101	126	152	130	166	150	124	94	153	107	83
14	123	111	104	93	88	70	62	59	74	100	113	71	85	105	130	157	133	168	146	122	92	150	103	81
15	127	115	101	97	85	73	61	61	72	94	118	66	83	103	127	159	136	171	142	120	90	152	105	84
16	131	117	103	99	82	78	64	57	70	93	120	64	87	107	131	161	138	167	140	125	93	158	108	80
17	129	116	108	101	80	81	66	54	73	90	117	60	89	110	129	155	140	164	146	127	65	153	111	83
18	127	118	110	98	83	79	69	50	78	95	121	63	91	108	126	153	135	162	151	129	99	160	109	85
19	124	121	107	95	85	74	67	53	81	97	115	67	86	106	122	150	133	160	148	131	101	159	106	87
20	128	119	105	91	88	71	63	56	77	99	112	70	83	103	120	152	130	165	145	128	95	161	104	89
21	125	115	103	93	84	75	60	59	75	93	118	68	81	100	123	155	135	170	143	130	92	154	108	91
22	123	111	100	97	86	79	65	61	73	91	120	64	85	102	128	157	137	168	141	124	94	156	103	87
23	128	114	104	92	89	73	62	56	79	95	116	62	82	107	131	159	140	164	147	128	97	152	101	85
24	122	110	109	90	83	70	64	51	81	97	111	66	80	109	127	161	138	162	151	121	100	155	109	82
25	120	113	111	98	90	76	67	53	78	94	114	69	86	106	124	156	141	166	149	125	98	157	111	80
26	125	116	110	91	82	81	69	57	76	96	118	71	84	102	122	153	136	171	146	129	96	153	107	83
27	129	119	105	97	80	80	71	59	72	91	121	67	87	100	120	151	133	169	142	124	93	150	105	85
28	127	121	103	92	84	77	67	61	70	97	117	70	91	107	126	158	131	167	140	130	90	152	103	87
29	121	118	107	96	82	73	63	58	74	99	115	64	89	110	129	160	135	165	143	128	92	157	100	89
30	125	115	104	93	86	70	65	55	78	101	110	61	86	106	130	156	132	163	147	131	95	159	102	86
31	130	112	109	95	89	75	60	52	73	98	117	65	90	104	127	154	137	161	149	127	98	161	104	91
32	128	110	103	100	91	77	67	54	71	96	119	67	83	101	125	152	139	167	145	123	96	158	106	87
33	131	114	100	97	86	73	63	58	77	93	112	69	87	106	131	150	140	166	143	125	99	160	108	85
34	127	117	105	101	84	71	61	60	79	90	116	62	85	108	129	153	136	164	148	129	92	156	110	83
35	124	119	107	96	87	77	65	57	72	94	121	60	82	110	126	159	134	160	150	131	90	153	105	80
36	121	115	109	93	91	79	68	51	80	97	118	63	80	107	124	161	131	165	146	128	93	150	102	84
37	126	118	106	90	86	74	63	53	75	99	115	66	83	104	121	157	137	168	142	124	95	156	100	86
38	129	121	102	94	84	71	62	59	78	96	113	68	86	101	123	154	138	171	145	120	97	159	103	88
39	131	117	100	97	80	76	65	55	81	101	110	71	89	103	120	151	135	166	141	122	94	155	107	90
40	128	115	103	99	85	78	69	58	79	96	114	69	91	105	126	153	140	163	143	125	90	153	109	87
41	125	113	107	101	83	81	71	60	75	92	118	65	87	109	128	156	139	161	140	127	92	151	111	85
42	123	111	109	95	88	79	68	54	73	90	121	63	82	111	131	159	141	164	147	129	95	157	108	91
43	120	114	111	92	90	76	63	52	70	97	116	60	86	106	124	161	137	167	143	131	91	160	106	86
44	122	112	106	98	87	73	62	56	76	94	111	64	80	102	120	157	138	169	146	127	96	158	104	84
45	125	110	109	94	89	70	68	53	72	93	115	61	83	100	121	160	131	171	150	122	99	161	102	82
46	120	115	104	91	85	72	66	59	71	98	110	65	87	104	126	153	135	168	149	120	101	159	108	80
47	124	117	110	96	83	74	64	57	77	95	112	69	89	107	128	151	130	165	144	125	97	156	101	83
48	121	119	107	99	80	78	60	51	79	91	117	71	91	110	130	154	133	170	141	127	100	151	109	81
49	127	121	103	101	84	72	65	54	76	96	119	66	84	108	127	159	138	164	143	129	94	154	102	84
50	125	118	100	96	81	70	68	50	81	98	121	63	82	101	124	157	134	161	147	131	92	160	100	86
51	128	114	105	93	86	73	71	56	75	101	115	60	80	105	122	152	139	163	149	126	90	157	103	85
52	131	117	111	90	83	71	69	59	73	97	113	65	85	103	120	150	141	167	151	130	93	152	105	88
53	127	119	109	92	88	78	67	57	74	95	110	67	83	107	126	153	135	169	148	124	97	150	109	86
54	123	115	107	97	90	7976	64	54	77	93	116	69	87	102	121	156	132	163	146	122	99	153	106	90
55	120	118	106	99	89	81	61	52	74	90	114	65	89	106	123	158	130	160	143	120	101	156	104	87
56	125	114	108	96	91	74	65	58	70	92	117	62	85	110	130	160	135	165	140	126	94	159	102	91
57	130	117	103	91	85	72	68	60	75	97	119	60	82	108	128	157	137	168	142	128	91	154	105	89
58	127	113	100	93	89	75	62	53	78	100	115	64	80	105	126	154	141	170	145	130	93	152	103	86
59	124	115	105	97	84	78	67	51	81	96	121	67	86	103	124	152	139	167	147	124	97	150	107	83
60	121	111	110	99	82	72	70	57	75	94	118	69	81	100	129	150	134	165	149	123	94	156	109	80
61	123	114	107	96	80	70	66	59	72	91	111	65	87	106	127	156	138	163	151	128	98	158	105	82
62	125	115	104	92	83	75	64	61	70	92	115	70	89	104	131	151	133	160	146	130	100	154	103	85
63	122	117	102	90	85	79	60	57	73	96	110	68	91	107	126	157	139	165	144	127	97	151	100	84
64	127	119	105	95	87	76	67	53	77	99	117	63	86	109	122	159	135	167	147	122	95	153	107	87

Методы кластеризации:

Ближняя связь.
Последовательная кластеризация.
Средняя связь Кинга.
«к– средних».
«Форель».
«Краб».
Вроцлавская таксонометрия.
Дальняя связь.

Таблица 2

№ вар.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
№ метода	1,2,3	1,4,8	3,8,4	4,8,6	2,3,9	7,1,3	8,2,4	1,5,9	6,7,9	5,7,3	2,1,8	3,9,5	6,7,8	4,2,5	3,6,9	8,1,5

Продолжение таблицы 2

№ вар.	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32
№ метода	3,7,9	5,4,7	4,8,9	2,9,7	6,1,4	5,8,6	4,7,9	5,6,7	1,6,9	2,4,3	8,9,1	3,4,7	5,8,9	6,3,7	1,9,4	1,5,7