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Вуз:

Липецкий государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

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ТР по пределам Ермолаев

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ТР1-3 Пределы

Вариант 97

¡3x2 ¡ 6x + 4p

¡ 1

97.1. lim

5x2p

+ 4px3

3 .

x!1

97.2.

lim

2x ¡ 3

4x+2

5x ¡ 5

97.3.

x!¡1 ³

x!¼ p

tg xp

lim

6 ctg2 x + 5

6 ctg2 x + 4

tg(ln(1 ¡ 3x))

97.4. lim

x!0

sin(¡4x) .

Вариант

5x2p

+ 5x2 + 5x ¡ 5

98.1. lim

+ 2x

+ 6

98.2.

lim

6x ¡ 1

4x¡3

³9x + 1´

98.3.

x!+1

(

lim

10 tg2 x + 7

10 tg2 x + 8

ctg xp

x!¼=2

98.4. lim

tg(sin(6x))

x!0

(e4x ¡ 1) .

97.5.

lim

arcsin(7x) ¡ ln(1 ¡ arctg(2x))

x!0

1 + sin(5x) ¡ 1

97.6. limp

¡3x3 ¡ 5x2 ¡ 5x ¡ 2

x!+1

3 ln x

+ 2x

97.7.

lim

+ 4x

3x4 + 2x3

2x2 .

x!0¡0

97.8.

lim

(n + 2) ¡ (n ¡ 4)

(n + 6)3 + (n + 5)3 .

n!+1

³1 + 4 + 7 + : : : + 3n´

¡1

(n + 7)(

97.9.

lim

97.10. lim

j cos(7x) ¡ cos(¡5x)j

x!¼

sin2(p5x)

97.11. lim

arcsin(2x2 + 4x ¡ 30)

n!3

arctg(x2

97.12. lim

¡5n + 3n ¡ 4

4n¡3

n!1

³3¡5n2

2+ 3n ¡ 3

97.13. lim

x ¡ 7x + 14x ¡ 8

x!1

3x + 2

97.14. lim

¡ 2

tg2(7x)

x!¼=2 ln ³

sin

)ln(1+x) ´.

97.15. lim

+ 5 sin x

x!0 ³ 5x + 3 tg x ´

98.5.

1 + 2 tg(7x) ¡

1 ¡ 2 sin(¡4x)

lim

arctg(5x)

98.6. lim

2x3 + 6x2 ¡ 3x + 3

4e11jxj

¡2x4 + 4x2 ¡ 3x

98.7.

lim

x!0¡0

4x4 + 3x3

4x2 .

(n + 3)

98.8.

lim

¡ (n + 7)

(n + 1)3 + (n + 2)3 .

n!+1

98.9.

+ p

n + 1)2(p

lim

n ¡ 3

49n2 + 4n ¡ 5)

n!+1

1 + 3 + 5 + : : : + (2n + 1)

98.10. lim

cos(3x) ¡ cos(¡3x)

x!0

sin2(p5x) .

98.11. lim

arcsin(5x2 ¡ 20x ¡ 25)

n!¡1

arctg(x2 + 3x + 2)

³3

¡4

¡4n+4

4n2

+ 3n

98.12. lim

n2 + 3n

98.13. lim

x ¡ 12x + 45x ¡ 50

x!5

10x + 25

5x¯

+ 4

98.15. lim

ctg2(4x)

´.

98.14. lim ln

x!0

³ cos(22x+5

x!0 ³

5x + 2

52	ТР1-3 Пределы

Вариант

99.1. lim

¡3x3 + 4x2 + 4x ¡ 3

x!1

x3 + 4x2

¡ 4x + 4 .

x!+1 ³

4x + 2

3x¡2

99.2.

lim

3x ¡ 4

99.3.

p6x2

+ 7 ¡ p6x2 + 10

xlim px + 8

tg(sin(

2x))

99.4. lim

(e4x ¡ 1) .

x!0

99.5. lim

1 ¡ 6x

¡ cos(2x)

x!0

ln(1 + 5x) .

99.6.

lim

5x3 + 6x2 + 5x + 3

x!+1

pej¡4xj ln

¡3x

¡ 3x

99.7.

lim

+ 2x

4x2 .

x!0+0

4x4 + 2x3

99.8.

lim

(n + 3) ¡ (n + 4)

(n ¡ 5)3 + (n ¡ 4)3 .

n!+1

¡ 1)2(p

+ 4)2

99.9.

lim

14n

1).

1 + 3 + 5 + : : : + (2n

n!+1

99.10. lim

e13x ¡ e3x

x!0 sin(7x)

sin(12x).

tg(4x

2¡

99.11. lim

¡ 4x ¡ 80)

n!¡4

x2 + 3x

n!1 ³

¡2

¡2n¡4

¡3 4n2

2n ¡ 1

99.12. lim

¡4n ¡ 2n ¡ 2

99.13. lim

x + 6x + 11x + 6

x2 + 3x + 2

x!¡2

j´.

99.14.

lim

tg(6x)

tg(9x)

x!¼=4¡0 ³

3x+2¢

x!0 ³5x ¡ 1

99.15. lim

3x ¡ 2

Вариант 100

¡5x3 + 5x2p

+ 6x ¡ 2

100.1. lim

x3 ¡ 2x2 ¡ 5x ¡ 5px .

x!1

x!+1

³8x + 3

8x¡2

100.2.

lim

6x ¡ 1

100.4. lim ln(1 ¡ ¡

100.3.

xlim p

x + 6

x + 2

¡ p

x + 7

sin(

4x))

x!0

ln(1 ¡ tg(2x)) .

100.5. lim

1 + 4x

¡ cos(¡2x)

ln(1 + 5x) .

x!0

100.6. lim

4x3 + 6x2 + 5x + 7

x!1

7x 2ln jxj .

100.7. lim

¡ 3x ¡ 4x

x!0 4x

¡ 2x

4¡ 4x.

100.8.

lim

(n ¡ 4) ¡ (n ¡ 4)

n!+1 (n + 5)2 + (n + 6)2 .

100.9.

lim

) + p

)(5n ¡ 4)

n2 + 2n

n2 + 6n

n!+1

1 + 2 + 3 + : : : + n

100.10. lim

sin(13x) + sin(11x)

¼)) .

x!¼+0 arcsin(4(x

100.11. lim

+ 2x ¡ 24

n!3 ln(x2 ¡2 1x ¡ 5)

4n+4

100.12. lim

¡2n + 3n ¡ 3

³3¡2n22+ 3n ¡ 2

n!1

100.13. lim

x + 2x ¡ 5x ¡ 6

x!2

x2 ¡ x ¡ 2

j´.

100.14. lim

cos(3x)

x!0

³ctg

(

)5x¢+7 j

100.15. lim

5x ¡ 10

³¡4x ¡ 5´ .

x!0

ТР1-3 Пределы

Вариант

101

101.1. lim

¡4x2p

+ 5x2 + 6x ¡ 2

+ 4

8x + 2

101.2.

lim

7x ¡ 3

101.3.

x!+1

lim p

+ 9

+ 6

x + 3

x!1

pe4x

¡ p

101.4. lim

101.5. x!0 p1 ¡ cos2(4x).

lim

1 + 2 tg(¡3x) ¡

1 ¡ 2 sin(3x)

x 0

! p

arctg(4p)

101.6. lim

6x3 ¡ 2x2 + 4x + 4

4e8jxj

101.7. lim

¡2x4 + 4x3 ¡ 4x2

4x5 + 4x3 + 4x .

x!0

101.8.

lim

(n + 1)4 ¡ (n + 1)4

(n + 3)2 + (n + 2)2 .

n!+1

101.9.

12n2 ¡ 5n + 7p

lim

2).

2 + 4 + 6 + : : : + (2n

n!+1

¼+3 sin(11x)

¡¼

101.10. lim

¡ e

e¼ .

x!¼+0

¡2

¡ 6x ¡ 20)

101.11. lim

arcsin(2x

n!¡2

tg(x2 + 6x + 8)

101.12. lim

³3

5n2 + 3n

3 ¡4n¡4

n!1

¡5n22¡ 4n ¡ 4´

101.13. lim

x + 3x ¡ 9x + 5

x!1

x2 ¡ 2x + 1

101.14.

j´.

lim

ctg(12x)

tg(3x)

x!¼=4+0

cos x

101.15. lim

¡4x + 3

´ .

x!0 ³

3x + 1

Вариант

102

2x2p

+ 6x2 + 4x ¡ 3

102.1. lim

3x + 2

+ 4

4x¡

x!+1

4x + 5

3x ¡ 1

102.2. lim

102.3.

lim ¡px2 + 3x + 9 ¡ px2 + 6x + 4¢.

x!1

102.4. lim

tg(sin(3x))

x!0 (e4x ¡ 1) .

102.5. lim

ln(1 + 2x) ¡ tg(¡4x)

x!0

sin(2x)

102.6. lim

ln(9x + 3)

5x + 4 .

x!+1

¡ 3

+ 5x

102.7. ? lim

¡4x

¡ 2x

4x.

x!0

3x4

4x2

102.8. lim

(¡4n ¡ 3)

+ (2n + 1)

n!+1

(n ¡ 1)3 ¡ (n ¡ 2)3 .

102.9.

+ 7)(p

¡ 5)(3n + 2)

lim

1 + 3 + 5 + : : : + (2n + 1) .

n!+1

102.10. lim

e3x + sin(10x) ¡ 1

x!0

tg(8x)

6x .

102.11. lim

e3x

¡9x¡12 ¡ 1

n!¡1 tg(x2 + 3x + 2)

¡3 5

102.12. lim

¡5n2 + 2n ¡ 3

4n+3

n2 + 4n

102.13. lim

x + 3x ¡ 4x ¡ 12

x!¡3

x2 + 5x + 6

102.14. lim

ln j sin(7x)j

x!¼=2

ctg2(9x) .

x!0 ³

¡3x+8

102.15. lim

sin(5x)

54	ТР1-3 Пределы

Вариант

103

103.1. lim

¡2x2 + 5x + 2p

¡ 6

4x2p

+ 2px3

+ 3 .

x!1

103.2.

x!+1

7x + 1

lim

5x ¡ 2

103.3.

lim

(

5 tg2 x + 9

5 tg2 x + 5

ctg xp

x!¼=2

103.4. lim

tg(ln(1 ¡ 5x))

sin( 2x) .

x!0

103.5. lim

ln(1 + 7x) ¡ ln(1 ¡ 4x)

x!0

ln(1 + 4x)

103.6.

lim

ln(11x ¡ 5)

x!+1

5x + 2 .

¡3

+ 3x

103.7. lim

¡4x

¡ 3x

x!0

4x4 + 4x2 + 4x.

103.8.

(n + 5)

¡ (n + 4)

lim

(n ¡ 3)3 + (n ¡ 2)3 .

n!+1

1 + 4 + 7 + : : : + 3n´

¡1

(n + 5)(

103.9.

lim

cos(3x) ¡ cos(4x)

103.10. lim

x!0

sin2(p4x) .

103.11. lim

¡4x2 ¡ 8x + 12

n!¡3 ln(x2 + 5x + 7)

n!1

¡3 5n2

¡2

3n ¡ 4

103.12. lim

¡5n2

3n+4

x + 4x + 5x + 2

103.13. lim

x!¡1

x2 + 2x + 1

j´.

103.14. lim

ln cos(4x)

x!¼

³ctg

) ¢

4 cosj

x!0

103.15. lim

3x + 5x

Вариант

104

104.1. lim

4x2p

+ 2x2 ¡ 4x + 6p

x!1

px5

2px3

3 .

6x 3

104.2.

lim

6x + 4

8x + 5

x!¡1 ³

104.3.

lim

5 ctg2 x + 4

5 ctg2 x + 8

tg xp

x!¼ p

104.4. lim

e5x ¡ 1

104.5. x!0 p1 ¡ cos2(¡2x).

lim

arcsin(6x) ¡ ln(1 ¡ arctg(¡3x))

x!0

1 + sin(2x) ¡ 1

104.6. limp

6x3 + 5x2 + 5x + 3

x!+1

3 ln x

104.7.

lim

+ 3x

¡ 2x

2 .

x!0¡0 ¡3x

¡34x

¡ 4x

104.8.

lim

(n + 4) ¡ (n + 5)

(n + 6)3 ¡ (n + 7)3 .

n!+1

104.9.

+ p

n + 5)2(p

lim

n ¡ 3

25n2 + 4n ¡ 3)

n!+1

4 + 6 + 8 + : : : + (2n + 4)

104.10.

lim

e¼+7 sin(16x) ¡ e¼

x!¼+0

e¼ .

+ 3x + 36)

104.11. lim

arcsin(¡3x

n!4

tg(x2

¡2n+3

104.12. lim

¡5n

+ 2n ¡ 2

¡3 5

+ 4n

!1 ³

104.13. lim

x + 3x

¡ 4x ¡ 12

104.14.

x!¡3

x2 + x ¡ 6

j´.

lim

2 p

cos(

4x)

x!0 ³ctg (

) ¢ ln j

cos x¡

104.15. lim

4x ¡ 4

³4x + 3

´ .

x!0

ТР1-3 Пределы	55
Вариант 105	Вариант 106

105.1. lim

¡3x2 + 4x ¡ 6p

+ 5

3x2p

+ 2px3 + 4 .

x!1

3x + 4

7x¡3

105.2.

lim

2x + 5

x!+1

105.3.

lim

6 ctg2 x + 5

6 ctg2 x + 8

tg xp

x!¼ p

105.4. lim

sin2(tg(9x))

(e¡5x ¡ 1)x .

x!0

105.5. lim

esin(¡4x) ¡ arctg(¡5x)

x!0

ln(1 ¡ 5x)

105.6.

lim

(

(4x + 2) ln(x ¡ 2)

x!+1

2x + 8) ln(x + 2).

+ 5x

105.7.

lim

¡2x

¡ 2x

4x2 .

x!0¡0

4x4 + 2x3

105.8.

lim

(n ¡ 3) ¡ (n + 2)

(n ¡ 4)3 + (n ¡ 5)3 .

n!+1

105.9.

2 p

(

lim

11n + 6) (

4n + 1)

1 + 3 + 5 + : : : + (2n ¡ 1).

n!+1

105.10.

lim

sin(12x) + sin(14x)

arcsin(5(x

¼)) .

x!¼+0

arcsin(2x

105.11. lim

+ 4x ¡ 6)

n!1

arctg(x2

4x + 3)

³3

2n¡1

105.12. lim

¡5n

+ 3n ¡ 4

¡5n22¡ 4n ¡ 1

n!1

105.13. lim

x ¡ 4x + x + 6

105.14.

x!2

x2 ¡ 5x + 6

j´.

lim

ctg(8x)

tg(5x)

x!¼=4+0

5¢x

105.15. lim

arcsin(2x)

´ .

x!0

106.1.
lim	¡5x2p			¡ 3x2 ¡ 5x ¡ 6p
			x				x


x!1		px5 + 2px3 + 6x + 4 .
106.2.		lim		5x ¡ 5		4x+4
				5x ¡ 5
				³6x + 2	´
		x!¡1		³6x + 2	´

106.3.

xlim p

¡ p

x + 9

7x2 + 9

7x2 + 4

ln(1 + tg(5x))

106.4. lim

x!0

p1 ¡ 5x ¡ 1 .

106.5. lim

ln(1 + 4x) ¡ tg(5x)

x!0

sin(

5x)

¡2x

+ 6x ¡ 3

106.6. lim

+ 5x

¡4x

x!1

3ln jxj2 .

106.7. lim

¡2x

+ 4x

2x5 + 3x3

2x .

x!0

(n + 4)

106.8.

lim

¡ (n ¡ 5)

n!+1

(n ¡ 3)4 ¡2

(n ¡ 2)4 .

¡1.

106.9.

lim

(3 ¡ n) + (4 ¡ n)

2 + 4 + 6 + : : : + 2n

! 1 ³

14x

¡ e

106.10. lim

x!0 sin(10x) 2¡ sin(12x).

106.11. lim

tg(¡2x + 2x + 24)

n!¡3

sin(x2 + 5x + 6)

106.12. lim

¡5n2 + 2n ¡ 1

2n+2

n!1 ³

¡3

5n2 +23n ¡ 1

106.13. lim

x + 11x + 38x + 40

x2 + 6x + 8

x!¡2

106.14.

lim

ln j sin(¡3x)j

x!¼=2 ctg2(3x) .

106.15. lim

2x ¡ 3

cos x

x!0 ³3x + 3

56	ТР1-3 Пределы

Вариант 107

107.1. lim ¡2x3 ¡ 6x2px + 5xp¡ 6 x!1 x3 + 5x2 + 4x ¡ 5 x .

107.2. lim

³4x ¡ 5´5x¡1

x!¡1 2x ¡ 5

107.3.

lim px + 3¡p5x2 + 3 ¡ p5x2 + 10¢.

x!1

107.4. lim tg(ln(1 + 2x)) x!0 sin(2x) .

107.5. lim

ln(1 + 5x) ¡ ln(1 + 5x)

x!0

ln(1 + 4x)

107.6.

lim

¡2x3 ¡ 3x2 ¡ 2x ¡ 2

x!¡1

7 ln

j 2j

107.7. lim

¡ 4x

3x5 + 3x3 + 4x .

x!0

107.8.

lim

(n + 2)4 ¡ (n ¡ 4)4

(n ¡ 3)3 + (n ¡ 4)3 .

n!+1

107.9.

lim

(4n ¡ 5)(¡5n ¡ 4)

1 + 2 + 3 + : : : + n.

n!+1

107.10. lim

j cos(3x) ¡ cos(5x)j

x!¼

sin2(p4x) .

107.11. lim

¡2x2 ¡ 12x ¡ 16

ln(x2 + 7x + 13)

n!¡4

n!1 ³3

4n2

¡2

2n + 4´

107.12. lim

4n2

¡ 3n + 1

¡2n¡3

107.13. lim

x ¡ 4x ¡ 3x + 18

x!3

x2 ¡ 6x + 9

107.14. lim

ln j sin(¡5x)j

x!¼=2

ctg2(5x) .

x!0 ³¡2x ¡ 4

¡2x+3

107.15. lim

¡4x ¡ 8

Вариант

108

108.1. lim

2x3 ¡ 4x2 + 3x + 4

x!1 x3 + 6x2 + 6x + 4 .

108.2.

lim

2x ¡ 5

7x+4

108.3.

x!¡1 ³5x ¡ 3

lim

2 ctg2 x + 9

2 ctg2 x + 2

tg xp

x!¼ p

108.4. lim

esin(2x) ¡ 1

x!0

1 + sin(¡2x) ¡ 1.

108.5.

lim

1 + 4x

cos(

3x)

ln(1 + 2x) .

x!0

108.6. lim

¡2x3

¡ 2x2 ¡ 2x + 5

x!1

pe2jxj + 14 .

108.7.

lim

3x4 ¡ 2x2 ¡ 4x

x!0+0

4x4

4x3

2x2 .

108.8.

lim

(2n + 7) + (3n ¡ 1)

(n + 2)3 ¡ (n + 3)3 .

n!+1

(n + 6)(

2n + 5) ¡1

108.9.

lim

n!+1 ³1 + 4 + 7 + : : : + 3n´ .

108.10.

lim

sin(14x) + sin(12x)

¼)) .

x!¼+0 arcsin(2(x

108.11. lim

e¡5x

+5x+30 ¡ 1

n!3 tg(x

¡ 7x + 12)

108.12. lim

5n ¡ 4n + 3

4n+3

5n2 + 4n + 4

³ 3

+ 6x

108.13. lim

+ 9x + 4

x2 + 2x + 1

x!¡1

108.14.

lim

ctg(12x)

tg(3x)

j .

¼=4+0

ln(1+x)

¡2 + 1 sin x

108.15. lim

x!0 ³¡5x + 4 tg x

ТР1-3 Пределы	57
Вариант 109	Вариант 110

109.1. lim

2x3 + 3x2p

¡ 3x + 5

x!1 x3

6x2

6x + 4px .

5x+3

109.2.

lim

5x ¡ 4

6x + 3´

109.3.

x!+1

lim

(

4 tg2 x + 3

4 tg2 x + 4

ctg xp

x!¼=2

109.4. lim

esin(2x) ¡ 1

x!0

1 + sin(5x) ¡ 1.

ln(1

4x)

tg(4x)

109.5. lim

x!0

sin(

4x)

109.6.

lim

¡5x

¡ 3x

¡ 4x + 6

x!+1

pej2xj ln x

+ 2x

109.7. lim

+ 5x

4x2

2x.

x!0

3x4

109.8.

lim

(2n + 2) + (4n + 7)

(n ¡ 2)3 ¡ (n ¡ 3)3 .

n!+1

5)(

2n + 6) ¡1

109.9.

lim

³1 + 4 + 7 + : : : + 3n´ .

n!+1

109.10. lim

j cos(4x) ¡ cos(¡3x)j

x!¼

sin2(p2x)

2x2+10x+12

¡ 1

109.11. lim

n!¡3 tg(x2 + 1x

3n¡3

109.12. lim

¡ 4n + 4

5n2

4n + 3

109.13. lim

+ 5x

¡ 8x ¡ 48

x!¡4

³¯

x2 + 8x + 16

´.

109.14. lim ln

cos(3x)

ctg2(2x)

x!0

5 cos x

109.15. lim

e¡¯4x

+ 1x

¯¡

x!0 ³

¡4x2p

+ 4x2 ¡ 6x ¡ 1

110.1. lim

x!+1 ³

2x + 3

110.2.

lim

5x + 2

110.3.

lim

(

10 tg2 x + 6

10 tg2 x + 2

ctg xp

x!¼=2

110.4. lim

sin2(tg(4x))

(e4x ¡ 1)x .

x!0

e¡5x

1 + 2 sin(4x)

x!0 p

tg2 p2x ¡

110.5. lim

¡4x3 + 3x2 ¡ 5x + 7

110.6. lim

7e8jxj

¡5x4 + 3x2 + 2x

110.7.

lim

x!0+0 ¡4x

¡43x

¡ 2x

2 .

110.8.

lim

(n + 5) ¡ (n + 2)

n!+1 (n + 4)4 ¡ (n + 5)4 .

110.9. p

2 p

+ 5n + 4)

lim

( n + 5 + n + 3)

( 36n

4 + 6 + 8 + : : : + (2n + 4)

n!+1

110.10. lim

sin(9x) ¡ sin(7x)

x!¼

tg(4x)

110.11. lim

tg(3x2 ¡ 12x ¡ 15)

n!¡1

x2 + 4x + 3

n!1 ³3¡5n2

2¡ 2n ¡ 3

110.12. lim

¡5n2

+ 3n ¡ 2

4n+2

110.13. lim

x ¡ 2x ¡ 13x ¡ 10

x!5

x2 ¡ 4x ¡ 5

110.14.

lim

tg(7x)

x!¼=4+0

³ctg(12 ) ¢ ln j

4x+4 j´.

x!0 ³¡5x + 3´

110.15. lim

3x + 6

58	ТР1-3 Пределы

Вариант

111

¡5x2

+ 2x ¡ 2p

+ 5

111.1. lim

5x2p

+ 2px3 + 2 .

x!1

x!+1 ln

³2x ¡ 2

¡2x¡3

111.2.

lim

2x + 5

111.3.

¡ p

xlim

x2 + 7x + 9

x2 + 3x + 7

!1 ¡

esin(2x)

111.4. lim

x!0

1 + sin(5x) ¡ 1.

ln(1

3x)

111.5. lim

¡ 1 + 2 tg(3 )

arcsin(2x)

111.6.

lim

¡3x3 + 2x2 ¡ 2x + 6

x!¡1

pe4x + 10

111.7. lim

3x4 ¡ 2x3 ¡ 2x2

4x5 + 2x3 + 4x .

x!0

111.8.

lim

(n + 7)3 ¡ (n ¡ 5)3

(n ¡ 5)3 ¡ (n ¡ 4)3 .

n!+1

111.9.

+ 2)(p

+ 5)(3n ¡ 2)

lim

1 + 3 + 5 + : : : + (2n + 1) .

n!+1

111.10.

lim

sin(4x) + sin(16x)

arcsin(2(x ¡ ¼)) .

x!¼+0

¡ 1

111.11. lim

¡4x2 ¡ 28x ¡ 47

n!¡4

arcsin(x2 + 3x

n!1 ³3¡5n22¡ 4n ¡ 4´

4n¡3

111.12. lim

¡5n ¡ 4n ¡ 1

111.13. lim

x ¡ 7x + 11x ¡ 5

x!1

x2 ¡ 2x + 1

111.14. lim

ln j cos(2x)j

tg2(5x) .

x!¼

x!0

¡5x

5x2

¡ 1

¡5x+12

111.15. lim

Вариант

112

112.1. lim

¡2x2p

+ 6x2 ¡ 4x + 6

+ 6x + 4

+ 2

x!+1

6x + 5

6x+2

112.2.

lim

5x + 3

112.3.

p8x2 + 8 ¡ p8x2 + 6

xlim px + 6

sin2(tg(10x))

112.4. lim

(e¡2x ¡ 1)x .

x!0

e¡2x

1 + 2 sin(5x)

x!0 p

tg2 p5x ¡

112.5. lim

(5x ¡ 4) ln(x + 1)

112.6.

lim

( 5x + 7) ln(x + 5).

x!+1

3¡

¡ 3x

112.7. lim

+ 4x

2x4 + 3x2 + 2x.

x!0

112.8.

lim

(n ¡ 2)4 ¡ (n + 3)4

(n + 6)2 + (n + 7)2 .

n!+1

112.9.

n ¡ 4)2(p

lim

+ p

n ¡ 3

25n2 + 5n ¡ 2)

n!+1

1 + 3 + 5 + : : : + (2n + 1)

112.10. lim

sin(4x) ¡ sin(14x)

x!¼

tg(5x)

112.11. lim

arcsin(5x2 ¡ 15x ¡ 50)

n!¡2

tg(x2

112.12. lim

³3

+ 4n + 3

¡3n¡2

5n2 ¡2 4n + 2

n!1

112.13. lim

x ¡ 8x + 19x ¡ 12

x!4

x2 ¡ 7x + 12

112.14.

lim

ln j sin(5x)j

x!¼=2 ctg2(11x) .

112.15. lim

¡4x2 + 5

3x+2

x!0 ³

3x + 10

ТР1-3 Пределы

Вариант

113

113.1. lim

¡3x3 ¡ 4x2 ¡ 2x + 3

x!1

¡ 2x2 + 6x + 1 .

x!+1 ln ³

7x + 2

4x¡4

113.2.

lim

5x + 4

113.3.

x!¼ p

tg xp

lim

5 ctg2 x + 10 ¡

5 ctg2 x + 2

113.4. lim

ln(1 ¡ sin(¡2x))

ln(1 + tg(2x)) .

x!0

113.5. lim

esin(6x) ¡ cos(2x)

x!0

tg(4x) .

113.6.

lim

(6x + 1) ln(x + 7)

(

5x + 4) ln(x

5).

x!+1

¡3

+ 4x

113.7. lim

¡2x

¡ 2x

x!0

3x4 + 4x2 + 2x.

113.8.

lim

(n ¡ 4) ¡ (n ¡ 4)

(n + 6)2 + (n + 7)2 .

n!+1

113.9.

7n2 + 4n + 3p

lim

2 + 4 + 6 + : : : + (2n ¡ 2).

n!+1

113.10. lim

j cos(¡5x) ¡ cos(¡2x)j

x!¼

sin2(p4x)

113.11. lim

ln(2x2 + 10x + 13)

sin(x2 + 2x

n!¡3

3n¡4

113.12. lim

¡ 3n + 4

³3

5n2 +23n + 3´

n!1

113.13. lim

x ¡ 2x ¡ 23x + 60

113.14.

x!4

x2 ¡ 7x + 12

j´.

lim

ctg(8x)

tg(5x)

x!¼=4+0

5xj

x!0

11x

´ .

113.15. lim

arcsin(¡4x)

Вариант 114

114.1. lim ¡5x3 + 2x2px ¡ 3xp+ 5 x!1 x3 + 5x2 + 3x ¡ 3 x .

³8x + 1´6x+3

114.2. lim

x!¡1 7x ¡ 1

114.3.

lim ¡px2 + 2x + 2 ¡ px2 + 7x + 8¢.

x!1

114.4. lim

ln(1 + tg(5x))

x!0 p1 + 5x ¡ 1 .

114.5. lim

1 ¡ 10x

¡ cos(¡5x)

x!0

ln(1 + 4x)

114.6.

lim

¡3x3

¡ 4x2 ¡ 3x + 7

pe14x + 10 .

x!¡1

114.7.

lim

5x4 + 3x2 + 2x

2x4

2x3 + 4x2 .

x!0¡0

¡ 4

114.8.

lim

(n + 1) ¡ (n + 2)

(n + 4)4 ¡ (n + 5)4 .

114.9.

n!+1

+ p

n + 5)2(p

lim

n ¡ 4

49n2 + 5n + 7)

n!+1

4 + 6 + 8 + : : : + (2n + 4)

114.10. lim

e8x + sin(2x) ¡ 1

tg(12x) 2¡ 10x .

x!0

114.11. lim

arcsin(5x ¡ 10x ¡ 15)

n!3

arctg(x2

5x + 6)

4n+2

114.12. lim

+ 2n + 5

4n2

3n + 3

³ 3

¡ 2

114.13. lim

+ 9x

+ 26x + 24

x2 + 7x + 12

x!¡4

114.14.

lim

tg(3x)

x!¼=4+0

³ctg(12 ) ¢ ln j

5x+2 j´.

114.15. lim

3x + 8

x!0 ³¡5x + 4´ .

60	ТР1-3 Пределы

Вариант

115

115.1. lim

¡4x2p

+ 4x2 + 5x ¡ 3

115.2.

lim

3x ¡ 1

x!+1 ³2x ¡ 4

115.3.

¡ p

xlim

x2 + 7x + 6

x2 + 6x + 6

!1 ¡

ln(1 + tg(4x))

115.4. lim

x!0

1 .

sin(

¡3x)

115.5. lim

¡ arctg(4x)

x!0

ln(1 ¡2

2x) .

115.6. lim

+ 7x + 7x ¡ 1

x!1

pe14jxj + 3 .

115.7.

lim

3x4 ¡ 4x2 + 4x

x!0+0

4x4

2x3

4x2 .

115.8.

lim

(n ¡ 1) ¡ (n ¡ 1)

(n + 2)3 ¡ (n + 1)3 .

n!+1

115.9.

¡ 4)(p

+ 5)(5n + 6)

lim

1 + 3 + 5 + : : : + (2n + 1) .

n!+1

115.10. lim

j cos(2x) ¡ cos(¡4x)j

x!¼

sin2(p4x)

115.11. lim

arcsin(4x2 + 4x ¡ 80)

n!4

arctg(x2

7x + 12)

¡3n¡4

115.12. lim

¡5n + 3n ¡ 4

³¡3

5n2 + 3n

115.13. lim

x ¡ 7x

+ 7x + 15

115.14.

x!¡1

x2 ¡ 2x ¡ 3

j´.

lim

tg(6x)

tg(5x)

x!¼=4¡0 ³

cos¢ x

115.15. lim

¡3x ¡ 2

´ .

x!0

5x + 4

Вариант

116

¡4x3 ¡ 3x2p

¡ 2x + 5

116.1. lim

¡ 3x2 + 6x ¡ 6px .

x!1

x!+1

³6x + 1´

8x¡1

116.2.

lim

4x + 1

116.3.

¡p

116.4. lim

xlim p

x + 8

+ 10

+ 2

tg(ln(1

3x))

x!0

sin(

2x) .

116.5. lim

ln(1 + 6x) ¡ ln(1 ¡ 4x)

x!0

ln(1 + 5x)

116.6.

lim

3x3 ¡ 4x2 + 5x ¡ 5

x!¡1

pe7x + 12 .

116.7. lim

¡2x4 ¡ 3x3 + 2x2

x!0

4x5

3x3 + 2x .

116.8.

lim

(¡3n + 3) + (¡4n ¡ 5)

n!+1

(n + 6)3

(n + 7)3 .

n!+1 ³2 + 4 + 6 + : : : + 2n´

¡1

116.9.

lim

(14 ¡ n)

+ (4 ¡ n)

sin(7x) + sin(9x)

116.10.

lim

¼)) .

x!¼+0 arcsin(5(x

116.11. lim

sin(¡5x

¡ 20x + 25)

n!1

³¡3

x 2 + 3x ¡ 4

¡3n+3

116.12. lim

¡5n ¡ 3n ¡ 5

5n2 + 2n

116.13. lim

x + 8x + 17x + 10

x2 + 3x + 2

x!¡1

116.14.

lim

³ctg(4

tg(9x)

j´.

x!¼=4+0

)5¢x+7 j

x!0

³¡4x ¡ 3

116.15. lim

¡3x ¡ 6

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26.09.2019402.94 Кб2ТК НА УСТРОЙСТВО ПОЛОВ ИЗ УШИРЕННОЙ МОЗАИЧНОЙ П...doc
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01.09.2019104.47 Кб2ТОМД лаба №1.docx
#
28.08.2019658.55 Кб60ТОМД лекц Тема 1 03.2012.docx
#
28.08.2019531.33 Кб14ТОМД лекц Тема 2 03.2012.docx
#
28.08.2019889.21 Кб10ТОМД лекц Тема 3 03.2012.docx
#
11.05.2015405.56 Кб14ТР по пределам Ермолаев.pdf
#
11.05.201534.75 Mб624Тракторы. Конструкция (учебник).pdf
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11.05.201537.63 Кб31Транспортное право реферат.docx
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11.05.201532.65 Кб17Тригонометрия.docx
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11.11.2019137.22 Кб3ТРУДОВАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ.doc
#
11.05.201510.5 Mб56У. Столлингс ГЛАВА 9 Планирование.doc