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Вуз:

Липецкий государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

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ТР по пределам Ермолаев

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ТР1-3 Пределы

Вариант

17.1. lim

¡4x2p

¡ 6x2 ¡ 4x + 4

+ 4x + 3

+ 5

x!¡1

³9x ¡ 4´

2x¡1

17.2.

lim

6x ¡ 3

17.3.

x!¼ p

tg xp

lim

9 ctg2 x + 4

9 ctg2 x + 9

sin(tg(6x))

17.4. lim

x!0 ln(1 + 2x) .

17.5. lim

ln(1 + 5x) ¡ tg(4x)

x!0

sin(

5x)

¡2x

+ 2x ¡ 1

17.6. lim

+ 7x

x!1

pe13jxj + 10 .

17.7. lim

4x4 ¡ 3x3 ¡ 4x2

x!0 4x

+ 2x .

¡ 2x4

17.8.

lim

(n + 1) ¡ (n + 7)

(n + 7)3 + (n + 6)3 .

n!+1

+ 2)2(p

+ 7)2

17.9.

lim

11n

12n

1 + 3 + 5 + : : : + (2n

1).

n!+1

17.10. lim

e9x + sin(5x) ¡ 1

x!0

tg(10x)

2¡ 12x .

17.11. lim

arcsin(2x

+ 2x ¡ 4)

n!1

arctg(x2

4x + 3)

n!1

³¡3

¡3n¡4

4n2

¡2

3n ¡ 3

17.12. lim

¡4n + 4n ¡ 5

17.13. lim

x + 2x ¡ 15x ¡ 36

x!¡3

x2 + 6x + 9

17.14. lim

ln j sin(3x)j

x!¼=2 ctg2(11x) .

x!0 ³

17.15. lim

arcsin(5x)

Вариант

18.1. lim

¡3x3 ¡ 3x2 + 5x ¡ 5

x!1

2x2 + 3x + 5 .

x!+1 ln ³

5x ¡ 3´

4x+1

5x + 4

18.2.

lim

18.3.

lim

5 ctg2 x + 7

5 ctg2 x + 10

x ¼

! p

tg p

sin2(tg p

)

18.4. lim

14x

(e5x ¡ 1) .

x!0

18.5. lim

ln(1 + 3x) ¡ tg(3x)

x!0

sin(4x)

18.6. lim

¡2x3 + 3x2 + 4x ¡ 3

x!1

2x3 ln x

18.7. lim

+ 2x

+ 5x

4x3

2x.

x!0

2x5

18.8.

lim

(n ¡ 2)

¡ (n ¡ 1)

3 .

n!+1 (n ¡ 2)2

+ (n ¡ 1)p

18.9.

lim

3n + 1n ¡ 4

2).

n!+1 2 + 4 + 6 + : : : + (2n

18.10. lim

e12x ¡ e11x

x!0 sin(7x)

sin(2x).

18.11. lim

arctg(¡2x

¡ 2x + 12)

n!2

ln(x2

5x + 7)

¡4n+3

18.12. lim

¡4n

+ 4n ¡ 4

!1 ³3

¡4

+ 3n

18.13. lim

x ¡ 10x

+ 32x ¡ 32

x!4

x2 ¡ 8x + 16

18.14. lim

ln j cos(¡4x)j

x!¼

tg2(3x)

x!0

18.15. lim

arcsin(3x)

12	ТР1-3 Пределы

Вариант 19

¡5x2

+ 3x ¡ 4p

¡ 1

19.1. lim

4x2p

4px3

+ 2 .

x!1

19.2.

x!+1

¡4x ¡ 5´

4x+4

lim

¡4x + 2

19.3.

¡ p

xlim

x2 + 2x + 3

x2 + 7x + 3

tg(ln(1 + 5x))

19.4. lim

sin(¡4x) .

x!0

ln(1 + 5x) ¡

1 + 2 tg(4x)

19.5. lim

arcsin(4x)

19.6. lim

2x3 + 6x2 + 6x + 5

¡4

5x3 ln x

x!1

+ 3x

19.7.

lim

¡ 3x

3x4 + 2x3 + 4x2 .

x!0+0

¡ (n + 4)

19.8.

lim

(n + 3)

(n ¡ 2)3 ¡ (n ¡ 3)3 .

n!+1

n!+1 ³

1 + 4 + 7 + : : : + 3n´

¡1

19.9.

lim

5)(

sin(14x) + sin(4x)

19.10.

lim

arcsin(5(x

¼)) .

x!¼+0

19.11. lim

arctg(¡4x

¡ 8x + 60)

n!3

sin(x2

3n+3

19.12. lim

¡2n + 4n ¡ 4

!1 ³¡3

n + 2n

19.13. lim

x + 6x + 3x ¡ 10

19.14.

x!¡2

x2 + x ¡ 2

j´.

lim

tg(10x)

tg(7x)

x!¼=4¡0 ³

5¢x+1j

x!0

³ ¡4x ¡ 8

19.15. lim

¡2x ¡ 4

Вариант

5x3 + 3x2p

¡ 5x ¡ 6

20.1. lim

x!1 x3 + 3x2 + 2x ¡ 3px .

x!+1

¡5x ¡ 5

¡2x+1

20.2.

lim

¡5x + 1

20.3.

20.4. lim

xlim px + 3

5px + 2 ¡

5px + 10 .

ln(1

sin(

2x))

x!0

ln(1 + tg(4x)) .

20.5. lim

ln(1 + 7x) ¡ ln(1 + 3x)

x!0

ln(1 + 2x)

20.6. lim

2x3 + 4x2 ¡ 5x + 2

6e10jxj

5x4 ¡ 2x2 ¡ 2x

20.7.

lim

2x2 .

x!0+0

2x4

3x3

20.8.

lim

(n ¡ 4) ¡ (n + 1)

(n + 6)3 + (n + 7)3 .

n!+1

20.9.

lim

(¡3n + 4)(2n + 2)

1 + 2 + 3 + : : : + n.

n!+1

20.10. lim

j cos(¡4x) ¡ cos(¡3x)j

x!¼

sin2(p2x)

20.11. lim

ln(¡2x2 + 2x + 5)

n!2

sin(x

2+ 1x ¡ 6)

n!1

³3¡2n22¡ 2n ¡ 4

3n¡1

20.12. lim

¡2n ¡ 2n ¡ 2

20.13. lim

x + 3x ¡ 16x ¡ 48

x!4

¡ x ¡ 12

j´.

20.14. lim

ctg2(p

ln cos(

3x)

x!0

5x2

5¢x+10j

x!0

¡2x

20.15. lim

¡ 1

Вариант 21

21.1. lim 3x3 ¡ 2x2 ¡ 6x + 3 x!1 x3 ¡ 6x2 + 2x ¡ 6 .

21.2. lim

³3x + 2´4x¡2

x!+1 5x ¡ 5

ТР1-3 Пределы

Вариант 22

3x2p

¡ 4x2

¡ 6x + 3p

22.1. lim

3x + 5

x!¡1

3x ¡ 4

22.2. lim

4x + 4

21.3.

lim ¡px2 + 6x + 3 ¡ px2 + 5x + 9¢.

x!1

21.4. lim

ln(1 ¡ sin(¡5x))

ln(1 + tg(2x)) .

x!0

21.5. lim

esin(4x) ¡ arctg(¡5x)

x!0

ln(1

¡2

5x) .

¡ 2x + 1

21.6.

lim

+ 6x

x!+1

2 ln x

¡5x

¡ 3x

21.7. lim

+ 2x

2x4

4x .

x!0

4x2

21.8.

lim

(n + 7) ¡ (n + 1)

n!+1

(n + 7)3 ¡2

(n + 6)3 .

¡1.

21.9.

lim

(12 ¡ n)

+ (6 ¡ n)

+ 4 + 6 + : : : + 2n

! 1

³2¼+3 sin(8x)

¡ e

21.10.

lim

2¡ e¼ .

x!¼+0

21.11. lim

tg(¡2x

¡ 8x ¡ 6)

n!¡3

x2 + 2x

n!1

¡2

³34n2

4n + 4

21.12. lim

4n ¡ 4n + 2

3n¡2

21.13. lim

x ¡ 9x + 15x + 25

x!5

x2 ¡ 10x + 25

j´.

x!¼=2 ³tg (4 ) ¢3x+3j

21.14.

lim

sin(

4x)

x!0	³¡5x + 1´ .
21.15. lim		3x + 2
21.15. lim

22.3.

x!¼ p

tg xp

lim

6 ctg2 x + 2

6 ctg2 x + 4

ln(1 + tg(¡2x))

22.4. lim

x!0

p1 ¡ 5x ¡ 1 .

e¡3x

1 + 2 sin(5x)

x!0 p

tg2 p2x ¡

22.5. lim

5x3 ¡ 4x2 + 5x + 5

22.6. lim

pe2jxj + 10 .

x!1

22.7. lim

5x3 + 2x2 + 3x

2x4

3x2

2x.

x!0

22.8.

lim

(n ¡ 3)

¡ (n + 7)

n!+1 (n ¡ 4)4 ¡ (n ¡ 5)4 .

22.9.

lim

(2n + 3)(2n ¡ 1)

n!+1 1 + 2 + 3 + : : : + n.

22.10. lim

sin(14x) ¡ sin(6x)

x!¼

tg(5x)

22.11. lim	arctg(¡2x2 + 12x ¡ 10)
n!1		sin(x2 + 3x			¡		4)
		2
22.12. lim		5n ¡ 3n + 3			¡3n¡1
n!1 ³35n2 ¡2 3n + 4					´
22.13. lim	x + x ¡ 25x ¡ 25
x!5		x2 ¡ 4x ¡ 5
22.14. lim		ln j sin(5x)j
x!¼=2		ctg2(3x) .				.
x!0 ³		¡4x	´	¡2x+8
22.15. lim		sin(¡4x)

14	ТР1-3 Пределы

Вариант

23.1. lim

¡2x3 ¡ 2x2 + 6x + 4

x!1

x3 + 3x2 + 4x

3 .

23.2.

lim

7x ¡ 2

3x+4

5x + 5

23.3.

x!¡1 ³

¡ p

xlim

x2 + 6x + 2

x2 + 8x + 5

!1 ¡

sin(tg(

4x))

23.4. lim

ln(1 ¡ 5x) .

x!0

e¡2x

23.5. lim

1 + 2 sin(

3x)

x!0 p

tg2 p¡5x

¡ .

23.6.

lim

3x3 + 2x2 + 3x ¡ 2

x!+1

4 ln

23.7.

lim

¡2x

+ 2x

¡ 5x

3x3

x!0+0

3x4

4x2 .

23.8.

lim

(n ¡ 1)

¡ (n + 1)

(n + 2)3 + (n + 3)3 .

n!+1

23.9.

lim

1 + 2 + 3 + : : : + n

5)(n + 6) .

n!+1

12x

23.10. lim

+ sin(11x) ¡ 1

x!0

tg(7x)

3x .

23.11. lim

e4x +4x¡48 ¡ 1

n!¡4 tg(x2 + 6x + 8)

23.12. lim

4n2 ¡ 3n + 1

2n+4

4n2

4n + 3

23.13. lim

+ 3x

¡ 10x ¡ 24

x!¡2

x2 ¡ x ¡ 6

23.14. lim

ln j cos(¡4x)j

x!¼

tg2(3x) .

23.15. lim

2x ¡ 2

cos x

³¡4x + 3

x!0

Вариант 24

24.1. lim

¡4x2p

¡ 2x2 ¡ 4x ¡ 2

x!+1

¡3x

3¡

¡4x ¡ 5

24.2.

lim

¡4x + 1

24.3.

(

lim

4 tg2 x + 3

4 tg2 x + 4

ctg xp

x!¼=2

24.4. lim

esin(¡2x) ¡ 1

x!0

1 + sin(

4x)

esin( 3x)

24.5. lim

¡ cos(3x)

x!0

tg(

4x) .

¡5x

+ 2x + 3

24.6.

lim

+ 3x

7 ln

x!¡1

+ 3x

24.7. lim

¡2x

¡ 4x

x!0

4x4 + 4x2 + 4x.

24.8.

lim

(n ¡ 4) ¡ (n ¡ 2)

(n ¡ 4)2 + (n ¡ 3)2 .

n!+1

24.9.

lim

1 + 2 + 3 + : : : + n

(n + 7)(n

3) .

n!+1

24.10. lim

e2x ¡ e7x¡

x!0 sin(11x)

sin(7x).

¡2

24.11. lim

arctg(¡4x

¡ 16x + 20)

n!1

ln(x2

4x + 4)

¡4n¡2

24.12. lim

4n + 4n + 4

4n2 + 4n + 4

+ 7x

24.13. lim

+ 11x + 5

x2 + 2x + 1

x!¡1

4¯+ 1 sin x

ctg2(3x)

24.15. lim

cos(

3x)

24.14. lim ln

x!0 ³¡5x ¡ 5 tg x

x!0

ln(1+x)´.

26.2. lim

x!+1

26.1. lim

x!1

ТР1-3 Пределы	15
Вариант 25	Вариант 26

25.1. lim 3x3 + 5x2 + 5x ¡ 4 x!1 x3 + 4x2 ¡ 5x ¡ 6 .

25.2. lim

³4x ¡ 1´6x¡1

x!+1 6x + 4

25.3.

lim px + 2¡p4px + 8 ¡ p4px + 4¢.

x!1

25.4. lim

tg(ln(1 + 6x))

x!0

sin(¡4x) .

ln(1 + 7x) ¡

1 + 2 tg(3x)

25.5. lim

arcsin(4x)

25.6.

lim

3x3 + 4x2 ¡ 4x ¡ 1

x!+1

pej¡3xj ln x

¡2x

¡ 4x

j j

25.7.

lim

+ 4x

2 .

x!0¡0 ¡2x

¡43x

¡ 4x

25.8.

lim

(n + 7) ¡ (n + 5)

(n + 5)2 + (n + 6)2 .

n!+1

³5x1 + 4 + 7 + : : : + 3n

¡1

3)(

5n + 6)

25.9.

lim

+ sin(8x) ¡ 1

25.10. lim

x!0

tg(7x) ¡2

9x .

25.11. lim

arcsin(4x ¡ 16x ¡ 20)

n!¡1

arctg(x2 + 4x + 3)

25.12. lim

5n2 ¡ 4n + 3

4n¡3

n!1

³35n2 ¡2

3n + 1´

25.13. lim

x ¡ 5x ¡ 2x + 24

x!4

x2 ¡ 2x ¡ 8

25.14.

lim

ln j sin(¡3x)j

x!¼=2

ctg2(5x) .

x!0 ³

¡3x ¡ 3´

¡2x+4

25.15. lim

3x ¡ 6

2x3 + 6x2px + 4x + 5 x3 ¡ 2x2 + 4x ¡ 2px .

³5x ¡ 2´3x¡2

2x ¡ 2

26.3. lim px + 5¡px + 6 ¡ px + 9¢.

x!1

26.4. lim

ln(1 + tg(¡2x))

x!0

p1 + 5x ¡ 1 .

26.5. lim

¡ cos(¡4x)

1 ¡ 8x

x!0

ln(1 + 5x) .

26.6.

lim

¡3x3 ¡ 2x2 + 2x + 3

x!¡1

4 ln

¡ 2

26.7. lim

¡4x

¡ 3x

+ 5x

2x.

x!0

4x4

3x2

26.8.

lim

(n ¡ 2) ¡ (n ¡ 1)

(n + 3)4 ¡ (n + 4)4 .

26.9.

n!+1

(

lim

n + 10n) +

n + 3n)(7n + 2)

1 + 2 + 3 + : : : + n

n!+1

26.10. lim

e7x ¡ e2x

x!0 sin(7x)

sin(11x).

26.11. lim

e5x

¡10x¡40 ¡ 1

n!4 tg(x2 ¡2

6x + 8)

¡2n+4

26.12. lim

¡5n + 4n ¡ 4

³3¡5n22¡ 2n ¡ 2

n!1

26.13. lim

x + 4x ¡ 7x ¡ 10

x!2

x2 ¡ x ¡ 2

26.14.

lim

ln j sin(5x)j

x!¼=2

ctg2(3x) .

x!0 ³

¡3x + 10´

26.15. lim

¡4x2

+ 5

¡4x+1

5n2 + 3n + 3

x3 + 5x2 + 2x ¡ 8

tg(x2 + 3x ¡ 4) ³5n2 + 4n + 1´4n+2

16 ТР1-3 Пределы

Вариант 27

Вариант 28

2x3 + 5x2p

¡ 2x ¡ 6

¡3x3 +

3x2p

¡ 3x + 3

27.1. lim

28.1. lim

x!1 x3 + 3x2 + 5x ¡ 1px .

x!1

x3 ¡ 4x2 + 2x + 4px .

x!¡1 ³

4x + 4

7x¡4

x!+1

³2x + 5

6x+3

27.2. lim

5x + 4

28.2. lim

3x ¡

27.3.

lim px + 5¡p6x2 + 4 ¡ p6x2 + 10¢.

x!1

27.4. lim

ln(1 ¡ sin(3x))

ln(1 ¡ tg(5x)) .

x!0

e¡3x

27.5. lim

1 + 2 sin(4x)

x!0 p

tg2 p2x ¡ .

27.6.

lim

2x3 + 7x2 ¡ 4x + 1

+ 6

!¡1

27.7. lim

¡3x4 ¡ 4x3 ¡ 4x2

x!0

4x5

4x3

4x .

27.8.

lim

(n + 1) ¡ (n + 1)

(n + 6)3 + (n + 7)3 .

n!+1

27.9.

) + p

)(5n + 2)

lim

n2 + 9n

n2 ¡ 1n

n!+1

1 + 2 + 3 + : : : + n

27.10. lim

e¼+2 sin(11x) ¡ e¼

x!¼+0

ex ¡2

e¼ .

27.11. lim

arcsin(2x + 4x ¡ 6)

n!1

27.12. lim

n!1

27.13. lim

x!¡4

27.14. lim

x!¼=³2

27.15. lim

x!0

³ x2 + 3x ¡ 4 ´ tg2(2x) ¢ ln j sin(¡4x)j .

arcsin(4x)´¡3x 6x .

28.3.

x!¼ p

tg xp

lim

3 ctg2 x + 7

3 ctg2 x + 4

tg(ln(1 ¡ 4x))

28.4. lim

x!0

sin(4x) .

28.5.

ln(1 + 4x) ¡

1 + 2 tg(¡5x)

lim

x 0

arcsin(4x)

28.6.

lim

ln(11x + 6)

¡3

4 .

x!+1

+ 5x

28.7. lim

¡2x

¡ 4x

4x.

x!0

2x4 + 2x2

(n + 6)

28.8.

lim

¡ (n + 4)

(n + 5)4 ¡2 (n + 4)4 .

n!+1

2 + 4 + 6 + : : : + 2n

¡1

28.9.

lim

(11 ¡ n)

+ (1 ¡ n)

28.10. lim

sin(5x) + sin(9x)

arcsin(4(x

¼)) .

x!¼+0

arctg(¡5x

28.11. lim

+ 5x + 10)

3x + 3)

n!2

ln(x2

n!1

³3

¡3n¡1

¡4n2

¡2

3n ¡ 1

28.12. lim

¡4n ¡ 2n ¡ 4

28.13. lim

x ¡ 12x + 47x ¡ 60

x!5

x2 ¡ 9x + 20

j´.

x!¼

4¢x+2j

28.14. lim

ctg2(2x)

cos(

2x)

x!0

5x ¡ 4

´ .

28.15. lim

5x ¡ 2

ТР1-3 Пределы

Вариант

29.1. lim

¡5x2 ¡ 5x ¡ 5p

+ 6

3x2p

6px3 + 4 .

x!1

x!+1

8x + 4

29.2.

lim

5x ¡ 3

29.3.

x!¼ p

tg xp

lim

4 ctg2 x + 3

4 ctg2 x + 9

sin2(tg(9x))

29.4. lim

(e¡2x ¡ 1)x .

x!0

ln(1 ¡ 4x) ¡

1 + 2 tg(3x)

29.5. lim

arcsin(2x)

29.6.

lim

ln(4x + 3)

7x + 2 .

x!+1

29.7. lim

5x3 + 3x2 + 3x

x!0 4x

¡ 2x 4¡ 2x.

29.8.

lim

(n + 3) ¡ (n + 4)

(n + 6)3 + (n + 5)3 .

n!+1

4n2 + 1n ¡ 2p

29.9.

lim

2 + 4 + 6 + : : : + (2n ¡ 2).

n!+1

29.10.

lim

sin(6x) + sin(12x)

arcsin(2(x

¼)) .

x!¼+0

29.11. lim

arctg(¡2x

+ 8x ¡ 6)

3x + 3)

n!1

ln(x2

n!1

³3

5n2 +2

4n + 3

29.12. lim

5n ¡ 4n + 2

¡2n¡3

29.13. lim

x ¡ 9x + 26x ¡ 24

x!4

x2 ¡ 7x + 12

j´.

29.14.

lim

tg2(2x)

sin(7x)

x!¼=2

4 cosj x

x!0

29.15. lim

5x + 2x

Вариант 30

30.1. lim ¡3x3 ¡ 2x2px + 3xp¡ 5 x!1 x3 + 2x2 + 5x + 1 x .

30.2. lim

³4x ¡ 4´2x¡4

x!+1 5x ¡ 3

30.3.

¡p¡

¡ 1

30.4. lim

xlim p

x + 8

+ 3

+ 9

30.5. lim

x!0

1 ¡ cos2(¡2x)

arcsin(3x)

etg(

5x) + 1

x!0

1 ¡ cos2(5x)

30.6.

lim

2x3p¡ 5x2 + 3x + 4

x!+1

4 ln x

+ 3x

30.7.

lim

+ 2x

2x4 + 4x3 + 4x2 .

x!0+0

30.8.

lim

(n + 2)4 ¡ (n ¡ 2)4

(n + 2)4 ¡ (n + 3)4 .

30.9.

n!+1

) + p

)(6n + 6)

lim

n2 + 11n

n2 ¡ 1n

n!+1

1 + 2 + 3 + : : : + n

30.10. lim

e¼+2 sin(10x) ¡ e¼

x!¼+0

e¼ .

ln(¡4x

30.11. lim

+ 12x + 17)

6x + 8)

n!4

³3

sin(x2

n!1

¡4n2

2+ 2n ¡ 4´

2n¡3

30.12. lim

¡4n + 2n ¡ 4

x ¡ 6x + 9x ¡ 4

30.13. lim

x!1

x2 ¡ 2x + 1

30.14. lim

cos(2x)

x!¼

³ctg2(4

) ¢ ln4jx+1

j´.

x!0

³¡3x + 10

30.15. lim

5x + 5

18	ТР1-3 Пределы
Вариант 31	Вариант 32

5x2 + 6x ¡ 5p

+ 2

31.1. lim

4x2p

2px3 + 2 .

x!1

3x 2

31.2.

lim

2x + 1

³3x + 3

x!+1

31.3. lim p

10p

+ 3

x + 10

x!1

¡p

10p

+ 5

+ tg(7x))

ln(1.

31.4. lim

x!0

1 .

sin(

¡3x)

31.5. lim

¡ cos(¡3x)

x!0

tg(2x)

31.6. lim

7x3 + 6x2 ¡ 3x + 7

5e11jxj

31.7. lim

¡ 2x

¡ 4x

3x5 + 2x3 + 4x .

x!0

31.8.

lim

(n ¡ 3)4 ¡ (n ¡ 4)4

(n + 2)4 .

n!+1

(n + 3)4

¡p

31.9.

lim

(

n + 6)( n ¡ 1)(6n + 6)

1 + 3 + 5 + : : : + (2n + 1) .

n!+1

31.10. lim

sin(4x) ¡ sin(16x)

x!¼

tg(5x)

31.11. lim

sin(2x2 ¡ 12x + 16)

n!2

³3

x2 2¡ 3x + 2

¡3n+1

31.12. lim

¡4n ¡ 4n ¡ 2

¡4n22¡ 2n ¡ 3

n!1

31.13. lim

x ¡ 8x + 11x + 20

x!5

x2 ¡ 9x + 20

31.14.

lim

ctg(12x) ln

tg(5x)

j´.

x!¼=4+0

4 cos¢ x

31.15. lim

2x + 1x

´ .

x!0

32.1. lim 3x3 + 4x2 + 4x ¡ 1 x!1 x3 ¡ 6x2 ¡ 5x ¡ 6 .

32.2. lim

³3x + 5´3x¡2

x!¡1 2x ¡ 3

32.3.

lim ¡px2 + 7x + 2 ¡ px2 + 6x + 5¢.

x!1

32.4. lim

sin2

(tg(4x))

(e4x

1)x .

x!0

sin(2x¡)

32.5. lim

¡ cos(5x)

x!0

tg(5x)

32.6. lim

¡5x3

+ 3x2 ¡ 5x + 6

x!1

pe8jxj + 3

32.7. lim

4x4

+ 2x3 + 3x2

¡ 2x .

x!0

+ 3x

32.8.

lim

(n + 7)

¡ (n + 3)

4 .

¡ (n + 6)

n!+1 (n + 7)

32.9.

lim

5n ¡ 3n ¡ 4pn

2 + 4 + 6 + : : : + (2n ¡ 2).

n!+1

32.10. lim

sin(5x) + sin(11x)

arcsin(11x).

x!0 arcsin(9x)

arcsin(4x

32.11. lim

+ 4x ¡ 24)

n!2

tg(x2

5x + 6)

³32

¡3n+3

32.12. lim

2n + 4n + 5

n 3n + 2

32.13. lim

x ¡ 13x + 55x ¡ 75

32.14.

x!5

x2 ¡ 10x + 25

j´.

lim

tg(2x)

tg(9x)

x!¼=4¡0 ³4x2

x!0

3x¡

2x+6

e¡

32.15. lim

ТР1-3 Пределы

Вариант

¡2x2 + 2x ¡ 4p

+ 3

4x2 ¡ 3x ¡ 2p

+ 3

33.1. lim

34.1. lim

x!1

2x2p

2px3 + 5 .

x!1

5x2p

+ 4px3

x!+1

3x 3

³¡4x + 3

¡3

³4x + 3´

x!+1

33.2. lim

3x ¡ 4

34.2. lim

¡4x + 3

33.3.

xlim p

¡p

x + 2

+ 9 ¡

+ 8

tg(ln(1 + 6x))

33.4. lim

sin(¡5x) .

x!0

33.5. lim

arcsin(¡4x) ¡ etg(¡2x) + 1

+ 6

+ 3 ¡ 4

33.6. ? lim

x!0

cos2(

5x) .

x!+1

3 ln x

33.7.

lim

¡ 2x

+ 4x

2x2 .

x!0¡0

3x4

3x3

33.8.

lim

(¡5n ¡ 4)

+ (¡3n + 3)

(n ¡ 4)3 ¡ (n ¡ 5)3 .

n!+1

³4x1 + 4 + 7 + : : : + 3n´

¡1

(n + 7)(

5n + 4)

33.9.

lim

+ sin(2x) ¡ 1

33.10. lim

tg(7x) ¡ 9x .

x!0

¡ 1

33.11. lim

4x2 ¡ 4x ¡ 23

arcsin(x2 + 6x + 8)

n!¡2

33.12. lim

2n2 ¡ 4n + 5

¡4n+3

n!1

³32n2 ¡2

3n + 2

33.13. lim

x ¡ 5x ¡ 2x + 24

x!3

7x + 12

¡ ¢

33.14. lim

tg2(7x)

´.

x!¼=2 ln ³

sin

(5 )2x

x!0 ³

33.15. lim

arcsin(2x)

34.3.

lim px + 7¡p7x2 + 3 ¡ p7x2 + 5¢.

x!1

34.4. lim tg(ln(1 + 4x)) x!0 sin(¡2x) .

34.5.

lim

arcsin(¡3x) ¡ ln(1 ¡ arctg(¡3x))

x!0

1 + sin(5x)

+ 5

34.6. lim

¡ 2

+ 1

3e9jxj

2x4 + 3x2 + 3x

34.7.

lim

2x4

3x3 + 2x2 .

x!0¡0

34.8.

lim

(5n + 3)

+ (¡3n + 5)

n!+1

4)3

3)3 .

¡2

34.9.

lim

(

9n ¡ 4) (

13n ¡ 5)

1 + 3 + 5 + : : : + (2n ¡ 1).

n!+1

34.10. lim

cos(¡5x) ¡ cos(¡4x)

x!0

sin2(p2x)

34.11. lim

arctg(4x2 + 4x ¡ 8)

n!¡2

ln(x2

34.12. lim

5n ¡ 2n + 5

¡4n+1

5n2 + 2n + 2

³ 3

+ 2x

34.13. lim

¡ 16x ¡ 32

x!¡2

x2 + 6x + 8

´.

34.15. lim

ctg2(5x)

34.14. lim ln

cos(

5x)

x!0

3x+10

x!0 ³

¡2x

sin(¯

2x)

20 ТР1-3 Пределы

Вариант 35

Вариант 36

3x2p

+ 4x2 + 5x ¡ 4

¡3x3 ¡ 6x2 ¡ 3x + 6

35.1. lim

36.1. lim

+ 2x

¡ 2x

¡ 2x + 3

+ 6

35.2. lim

6x ¡ 5

2x+2

36.2. lim

6x +

5x+4

3x ¡ 2´

1´

x!+1

x!¡1 ³8x +

35.3.

¡ p

xlim

x2 + 10x + 7

x2 + 6x + 7

!1 ¡

ln(1 + tg(6x))

35.4. lim

35.5.

x!0

p1 ¡ 4x ¡ 1 .

ln(1 + 6x) ¡

1 + 2 tg(¡3x)

lim

x 0

arcsin(4x)

35.6.

lim

6x3 + 5x2 ¡ 3x + 1

x!¡1

pe3x + 14 .

35.7.

lim

3x4 + 2x2 + 5x

2 .

x!0¡0 ¡2x

¡32x

+ 2x

35.8.

lim

(n + 5) ¡ (n + 1)

(n ¡ 4)3 ¡ (n ¡ 3)3 .

35.9.

n!+1

) + p

)(7n ¡ 4)

lim

n2 + 12n

n2 + 6n

n!+1

1 + 2 + 3 + : : : + n

35.10. lim

sin(10x) + sin(4x)

¼)) .

x!¼+0 arcsin(4(x

35.11. lim

tg(¡5x

¡ 35x ¡ 50)

sin(x2 + 6x + 8)

n!¡2

n!1 ³3¡4n2

2+ 3n ¡ 4´

35.12. lim

¡4n2

+ 3n ¡ 1

¡3n+4

35.13. lim

x ¡ 4x ¡ x + 4

x!4

x2 ¡ 3x ¡ 4

35.14. lim

tg2

(2x)

sin(3x)

x!¼=2

¢5 cosjx

j´.

x!0 ³

e2x + 1x

35.15. lim

36.3.

lim

x2 + 3x + 2

x2 + 2x + 5

x!1 ¡

e5x

¡1

¢.

36.4. lim

x!0

1 ¡ cos2(¡4x).

esin(5x)

)

36.5. lim

¡ arctg(2

ln(1 + 5x) .

x!0

36.6.

lim

7x3 + 3x2 + 2x + 3

5 ln x

x!+1

36.7. lim

¡2x

¡ 4x

+ 5x

3x5 + 3x3 + 4x .

x!0

36.8.

lim

(n ¡ 5)4 ¡ (n ¡ 4)4

(n ¡ 4)3 + (n ¡ 5)3 .

36.9.

n!+1

+ p

n ¡ 1)2(p

lim

n + 7

25n2 + 2n ¡ 4)

1 + 3 + 5 + : : : + (2n + 1)

n!+1

. 36.10. lim

sin(11x) + sin(8x)

arcsin(7x).

x!0 arcsin(12x)

36.11. lim

e3x

+6x¡9 ¡ 1

+ 3x ¡ 4)

n!1 tg(x 2

2n¡2

36.12. lim

2n ¡ 2n + 4

2n2

4n + 3

36.13. lim

+ 12x

+ 45x + 50

x2 + 10x + 25

x!¡5

36.14. lim

ln j sin(¡3x)j

x!¼=2

ctg2(5x) .

36.15. lim

4 sin x

ln(1+x)

x!0 ³4x¡¡ 4 tg x´

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#
28.08.2019658.55 Кб167ТОМД лекц Тема 1 03.2012.docx
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28.08.2019531.33 Кб41ТОМД лекц Тема 2 03.2012.docx
#
28.08.2019889.21 Кб32ТОМД лекц Тема 3 03.2012.docx
#
01.04.2025693.76 Кб5ТПР_метода.doc
#
11.05.2015405.56 Кб25ТР по пределам Ермолаев.pdf
#
11.05.201534.75 Mб727Тракторы. Конструкция (учебник).pdf
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11.05.201537.63 Кб37Транспортное право реферат.docx
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11.05.201532.65 Кб19Тригонометрия.docx
#
11.11.2019137.22 Кб7ТРУДОВАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ.doc
#
01.05.2025162.47 Кб0ТРУДОВОЕ ПРАВО.rtf