Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

4 семестр (2 курс)лала / Физика / Кратко / 13 Гармонический осциллятор

.txt
Скачиваний:
9
Добавлен:
11.05.2015
Размер:
6.53 Кб
Скачать
яю13. 0@<>=8G5A:89 >AF8;;OB>@ (@57C;LB0BK @5H5=8O).



8=59=K< 30@<>=8G5A:8< >AF8;;OB>@>< 2 :;0AA8G5A:>9 <5E0=8:5 =07K205BAO A8AB5<0, A>25@H0NI0O :>;510B5;L=>5 ?5@8>48G5A:>5 42865=85 ?>4 459AB285< :2078C?@C3>9 A8;K >:>;> ?>;>65=8O CAB>9G82>3> @02=>25A8O, >?8AK205<>5 C@02=5=85< 2840 . 0==0O A8AB5<0 O2;O5BAO <>45;LN, 8A?>;L7C5<>9 ?@8 >?8A0=88 :;0AA8G5A:8E 8 :20=B>2KE A8AB5<. @C68==K9, D878G5A:89 8 <0B5<0B8G5A:89 <0OB=8:8  ?@8<5@K :;0AA8G5A:8E 30@<>=8G5A:8E >AF8;;OB>@>2.

!>3;0A=> :;0AA8G5A:>9 <5E0=8:5 >4=><5@=K9 >AF8;;OB>@ A>25@H05B 30@<>=8G5A:85 :>;510=8O A F8:;8G5A:>9 G0AB>B>9 w0 =:>@5=L 87 k/ m , 345 k  ?>AB>O==0O :2078C?@C3>9 A8;K. >MB><C ?>B5=F80;L=0O M=5@38O >4=><5@=>3> 30@<>=8G5A:>3> >AF8;;OB>@0 <>65B 1KBL >?@545;5=0 :0:

U=(k*x^2)/2

?0@01>;0



;0AA8G5A:89 >AF8;;OB>@ =5 <>65B 2K9B8 70 ?@545;K ?>B5=F80;L=>9 «O<K» A :>>@48=0B0<8 - xmax <= x <= xmax , 345 - xmax , xmax  :>>@48=0BK B>G5: ?>2>@>B0, 2 :>B>@KE E =U . '0AB8F0 <>65B 42830BLAO B>;L:> 2 >1;0AB8, 345 E >=U , B. 5. <564C B>G:0<8 ?>2>@>B0.

 :20=B>2>9 B5>@88 7040G0 > :20=B>2>< 30@<>=8G5A:>< >AF8;;OB>@5 A2>48BAO : 7040G5 > 42865=88 G0AB8FK <0AA>9 B 2 ?0@01>;8G5A:>9 ?>B5=F80;L=>9 O<5. #@02=5=85 (@Q48=35@0 4;O >4=><5@=>3> :20=B>2>3> >AF8;;OB>@0, 4;O :>B>@>3> ?>B5=F80;L=0O M=5@38O 8<55B 284, 70?8AK205BAO B0::



345   ?>;=0O M=5@38O >AF8;;OB>@0.  C@02=5=88 w0 8<55B A<KA; F8:;8G5A:>9 G0AB>BK :;0AA8G5A:>3> >4=><5@=>3> >AF8;;OB>@0. !>1AB25==K5 7=0G5=8O M=5@388 4;O MB>3> C@02=5=8O, :0: <>6=> 4>:070BL, @02=K



"0:8< >1@07><, M=5@38O :20=B>2>3> >AF8;;OB>@0 2 >B;8G85 >B :;0AA8G5A:>3> =5 <>65B 1KBL ?@>872>;L=>9, 0 :20=BC5BAO (<>65B 8<5BL ;8HL 48A:@5B=K5 7=0G5=8O). 07=>ABL M=5@388 <564C A>A54=8<8 C@>2=O<8 >?@545;O5BAO :0: 45;LB0 En = (n+0,5)h(A G5@B>9)w0.

!;54>20B5;L=>, C@>2=8 M=5@388 :20=B>2>3> >AF8;;OB>@0 @0A?>;>65=K G5@57 @02=K5 8=B5@20;K 0 hw 8 =07K20NBAO M:2848AB0=B=K<8,



8=8<0;L=0O M=5@38O :20=B>2>3> >AF8;;OB>@0 ;568B 2KH5 <8=8<C<0 ?>B5=F80;L=>9 M=5@388 U = 0 . 5@025=AB2> =C;N E0 >AF8;;OB>@0  B8?8G=> :20=B>2K9 MDD5:B  ?@O<>5 A;54AB285 A>>B=>H5=8O =5>?@545;5==>AB59. 0;8G85 =C;52>9 M=5@388 ?>4B25@6405BAO M:A?5@8<5=B0;L=>.



!;54>20B5;L=>, M=5@38O 30@<>=8G5A:>3> >AF8;;OB>@0 2 87;CG0B5;L=KE ?@>F5AA0E <>65B 87<5=OBLAO B>;L:> ?>@F8O<8 h(A G5@B>9)w0 : 30@<>=8G5A:89 >AF8;;OB>@ 8A?CA:05B 8 ?>3;>I05B M=5@38N :20=B0<8.

5H5=8O C@02=5=8O B0:>2K, GB> 8<55BAO >B;8G=0O >B =C;O 25@>OB=>ABL >1=0@C68BL G0AB8FC 70 ?@545;0<8 >1;0AB8 - xmax <= x <= xmax , B. 5. 2 :;0AA8G5A:8 70?@5I5==>9 >1;0AB8, 345 E <U . !CI5AB2>20=85 >B;8G=KE >B =C;O 7=0G5=89 2 yn (x) 70 ?@545;0<8 ?>B5=F80;L=>9 «O<K» >1JOA=O5BAO 2>;=>2K<8 A2>9AB20<8 <8:@>G0AB8F.



B<5B8<, GB> @0AA<>B@5==0O <>45;L 30@<>=8G5A:>3> >AF8;;OB>@0 8 A2O70==0O A =8< 7040G0 > 42865=88 G0AB8FK 2 ?0@01>;8G5A:>9 ?>B5=F80;L=>9 «O<5» O2;O5BAO 8450;870F859, :>B>@0O A?@0254;820 B>;L:> ?@8 <0;KE >B:;>=5=8OE :>;51;NI59AO G0AB8FK >B ?>;>65=8O @02=>25A8O.  @50;L=KE A8AB5<0E ?>B5=F80;L=0O M=5@38O U G0AB8FK, A>25@H0NI59 :>;510=8O >:>;> ?>;>65=8O @02=>25A8O, 8<55B 1>;55 A;>6=K9 284. @8 2>7@0AB0=88 0<?;8BC4K :>;510=89 42865=85 G0AB8FK 1C45B 2A5 1>;LH5 CA;>6=OBLAO, >B;8G0OAL >B 30@<>=8G5A:8E :>;510=89. "0:>5 42865=85 =07K20NB 0=30@<>=8G5A:8< 42865=85<, 0 A>>B25BAB2CNI89 >AF8;;OB>@  0=30@<>=8G5A:8< >AF8;;OB>@><.