Вариант 49 Модель телефонной станции

На телефонной станции учёт времени телефонных разговоров и начисление платы за них производится с использованием ЭВМ. Одновременно ЭВМ может учитывать время десяти разговоров.

Поток вызовов, поступающих на телефонную станцию, можно считать пуассоновским. Частота вызовов зависит от времени суток. В среднем с 8.00 до 17.00 на станцию поступает 6 вызовов в минуту, с 17.00 до 22.00 – 9 вызовов в минуту, с 22.00 до 8.00 – 3 вызова в минуту. Средняя длительность одного разговора – 5 минут (экспоненциальная случайная величина). Если вызов приходит в момент, когда ЭВМ уже занята учётом десяти разговоров, то очередной разговор происходит, но плата за него не начисляется. Плата составляет 0,05 долл. за каждую минуту телефонного разговора. Затраты, связанные с эксплуатацией ЭВМ, составляют 400 долл. в сутки.

Для снижения потерь от разговоров, не учтённых из-за перегрузки ЭВМ, имеется возможность установить вторую ЭВМ. Её можно использовать в одном из двух режимов: а) вторая ЭВМ работает постоянно, как и первая; б) вторая ЭВМ включается в работу, если количество разговоров, учитываемых первой ЭВМ, достигает восьми. При работе во втором режиме затраты на эксплуатацию второй ЭВМ составляют 350 долл. в сутки; время, необходимое для её подключения, составляет 10±2 минуты.

Разработать имитационную программу для анализа процесса работы телефонной станции в течение суток. Выбрать наиболее рациональный режим работы второй ЭВМ.

Вариант 50 Модель автоматизированного банка данных

Для информационного обслуживания журналистов, освещающих крупные спортивные соревнования, создаётся автоматизированный банк данных. В пресс-центре и на других объектах имеется 200 терминалов, подключённых к банку данных. Из опыта организации подобных банков данных известно, что интенсивность запросов, поступающих с терминалов, составляет в среднем 6 запросов в час. Поток запросов можно считать пуассоновским. Обработка поступившего запроса занимает в среднем 15 мс, поиск данных по запросу – 30 мс (экспоненциальная случайная величина).

Если запрашиваемая информация обнаружена в банке данных, то выполняется формирование и выдача ответа. Объём ответа примерно в 30% случаев составляет ровно 3000 символов, в 20% – 6000 символов; в остальных 50% случаев объём ответа может рассматриваться как экспоненциальная случайная величина со средним значением 3000 символов. Формирование ответа занимает ровно 6 мс на каждые 80 символов.

Примерно в 20% случаев запрашиваемая информация не обнаруживается в банке данных. В этих случаях на экран выводится соответствующее сообщение, а также уточняющие подсказки; их формирование занимает в среднем 20 мс (экспоненциальная случайная величина). Примерно в 70% случаев после выдачи сообщения об отсутствии информации примерно через 3±1 минуту поступает новый (уточнённый) запрос. Для уточнённого запроса ответ находится в 90% случаев; обработка повторного запроса и формирование ответа выполняется, как описано выше. Если ответ снова не обнаруживается, то, как правило, третий запрос не вводится.

Разработать имитационную программу для анализа процесса работы банка данных за один час.