Вариант 40 Модель обработки деталей на станках с конвейером

Пять станков, выполняющих одну и ту же операцию по обработке деталей, расположены вдоль конвейера. Детали поступают на обработку через постоянные промежутки времени; каждую минуту на обработку поступает 4 детали. Детали поступают сначала в накопитель, расположенный перед конвейером, а затем – на конвейер (если на нём есть свободное место). Одновременно на конвейере может находиться не более пяти деталей (не считая деталей, обрабатываемых на станках); если на конвейере уже есть пять деталей, то новые детали, поступающие на обработку, задерживаются в накопителе.

Деталь, поступившая на конвейер, ровно через 1 минуту поступает на первый станок; если он оказывается занятым, то деталь перемещается на второй станок, и т.д. Если занятыми оказываются все четыре станка, то деталь возвращается на 1-й станок. Перемещение детали по конвейеру от одного станка к другому (для любых двух станков) занимает ровно 1 минуту. Длительность обработки детали на станке – экспоненциальная случайная величина; в среднем обработка занимает 1 минуту.

Разработать имитационную программу для анализа процесса обработки деталей в течение 8 часов.

Вариант 41 Модель аэропорта

В аэропорт доставляются грузы для их отправки транспортными самолётами. Самолеты совершают рейсы по мере загрузки. С 8.00 до 20.00 автомобили с грузами прибывают в аэропорт через каждый час ±10 минут; в остальное время автомобили прибывают через каждые 2 часа±30 минут. Каждый автомобиль доставляет в аэропорт 60 контейнеров груза.

В аэропорту имеется 4 самолета: по два самолета грузоподъем­ностью 80 и 120 контейнеров. В первую очередь используются самоле­ты меньшей грузоподъемности. Затраты времени при погрузке состав­ляют 1 минуту на каждый загружаемый контейнер (эту величину можно считать постоянной). Затраты на один рейс самолета грузоподъёмностью 80 и 120 контейнеров составляют соответственно 4000 и 9000 долларов. За каждый перевезенный контейнер заказчик платит предприятию – владельцу самолетов 100 долларов.

По окончании каждого рейса самолет проходит проверку, занимающую 1 час. После пяти рейсов самолет проходит полную проверку, занимающую 6 часов. Во время проверок загрузка самолета не произ­водится.

Время полета каждого самолета (от вылета с грузом до возвращения в аэропорт) распределено по гауссовскому закону. В среднем полет занимает 3 часа, среднеквадратическое отклонение – 20 минут.

Разработать имитационную программу для анализа процесса работы аэропорта в течение 30 дней.

Вариант 42 Модель цеха

Цех имеет возможность выпускать изделия А и В, а также сборочные изделия С (на одно такое изделие требуется три изделия А и одно – В). Всего в цехе можно разместить не более пяти рабочих мест (на каждом рабочем месте можно выпускать изделия только одного вида).

Изготовление одного изделия А занимает в среднем 6 минут, изделия В – 10 минут (гауссовские случайные величины со среднеквадратическим отклонением 1 минута). После изготовления десяти изделий на каждом из рабочих мест делается перерыв в работе, занимающий 5 минут (ровно). У каждого рабочего места, выпускающего изделия А или В, располагается накопитель, вмещающий 20 заготовок. При снижении запаса заготовок в накопителе до пяти подается сигнал о необходимости заполнения накопителя. Заполнение занимает от 10 до 16 минут. Одновременно может заполняться только один накопитель.

Сборка изделия С занимает в среднем 12 минут (гауссовская случайная величина со среднеквадратическим отклонением 2 минуты).

Прибыль от продажи одного изделия С составляет 15 д.е., одного изделия А – 2 д.е., изделия В – 4 д.е.

Разработать имитационную программу для анализа процесса работы цеха в течение 48 часов. Выбрать оптимальный состав рабочих мест в цехе.