OIT / ТЕМЫ РЕФЕРАТОВ
.docТЕМЫ РЕФЕРАТОВ Магистранты (______________отделение)
Темы могут быть адаптированы под тему своей диссертации с обязательным присутствием описания одного из вычислительных методов (согласовать с преподавателем и вписать тему).
Темы фамилии магистрантов
1 2 3 4
|
1 |
Среднеквадратичное приближение функций. Постановка задачи. Примеры приложений. Методы решения. |
|
|
|
|
|
2 |
Равномерное приближение функций. Постановка задачи. Примеры приложений. Описание метода. |
|
|
|
|
|
3 |
Понятие сплайна и финитной функции. Базис из финитных функций. Аппроксимация с использованием финитных функций. |
|
|
|
|
|
4 |
Методы численного интегрирования: Симпсона, Гаусса-Кристоффеля. Постановка задачи. Преимущества и недостатки методов. |
|
|
|
|
|
5 |
Разновидности Метода Рунге-Кутта для решения задачи Коши. Постановка задачи. Описание методов. Преимущества и недостатки методов. |
|
|
|
|
|
6 |
Методы Адамса решения задачи Коши. Постановка задачи. Описание методов. Преимущества и недостатки методов. |
|
|
|
|
|
7 |
Теоретические основы метода сеток. Построение конечно-разностной схемы. Погрешность аппроксимации, устойчивость. Основная теорема метода сеток. |
|
|
|
|
|
8 |
Решение краевых задач для одномерного нестационарного уравнения теплопроводности методом сеток. Постановка задач. Описание методов. Погрешность, устойчивость. |
|
|
|
|
|
9 |
Теоретические основы проекционных методов для решения краевых задач, их разновидности: методы Галеркина, наименьших квадратов, моментов. |
|
|
|
|
|
10 |
Решение краевых задач для одномерного уравнения теплопроводности методом Галеркина. Постановка задач. Описание метода. Погрешность. |
|
|
|
|
|
11 |
Решение краевой задачи для двумерного уравнения Пуассона методом сеток. Постановка задач. Описание методов. Релаксация. Погрешность. |
|
|
|
|
|
12 |
Решение краевой задачи для двумерного уравнения Пуассона методом конечных треугольных элементов. Постановка задач. Описание метода. Погрешность. |
|
|
|
|
|
13 |
Методы нулевого порядка минимизации функций многих переменных. Постановка задачи. Описание метода. Преимущества и недостатки метода. Примеры. |
|
|
|
|
|
14 |
Методы первого порядка минимизации функций многих переменных. Постановка задачи. Описание методов. Преимущества и недостатки методов. |
|
|
|
|
|
15 |
Методы с переменной метрикой минимизации функций многих переменных. Постановка задачи. Описание методов. Преимущества и недостатки методов. |
|
|
|
|
|
16 |
Задачи на условный экстремум. Метод множителей Лагранжа. Постановка задачи. Описание метода. Преимущества и недостатки метода. |
|
|
|
|
|
17 |
Задачи на условный экстремум. Метод штрафных функций. Постановка задачи. Описание метода. Преимущества и недостатки метода |
|
|
|
|
|
18 |
Вариационные задачи. Уравнение Эйлера. Примеры постановок задач, метод Ритца. |
|
|
|
|
|
19 |
Методы решения задач оптимального управления. Постановка задачи. Описание методов. Преимущества и недостатки методов. |
|
|
|
|
|
20 |
Методы векторной оптимизации. Их использование в компьютерных системах поддержки принятия решений. |
|
|
|
|
|
21 |
Метод Монте-Карло. Предельные теоремы, погрешность. Его использование для нахождения интегралов и решения задач, связанных с системами массового обслуживания. |
|
|
|
|
|
22 |
Многокритериальная оптимизация и ее реализация в системе MATLAB |
|
|
|
|
|
23 |
Эллиптические уравнения и методы их решения в системе MATLAB. |
|
|
|
|
|
26 |
|
|
|
|
|
|
27 |
|
|
|
|
|
|
28 |
|
|
|
|
|